运算的突破 11——利用参数方程和极坐标优化

摘自《解析几何高观点、新视野》

【点评】2016 全国 2 卷文科 21 理科 20 题中利用导数来解决解析几何中零点范围和证明不等式，在 2009 全国卷 1 卷利用换元，并利用导数求最值。在《解析几何的系统性突破》还结合 2015 浙江和 2012 浙江高考题作了介绍。

解析几何是用代数方法研究几何问题，那么遇到几何图形，我们把它代数化，所得坐标关系式的简洁程度和处理的简便性，就是解析几何的精妙所在。法二选择参数方程，相比法一更简单，在处理等腰直角三角形的时候，法二选择了长度的关系，法三选择了夹角公式更为简洁。《高观点下函数导数压轴题的系统性解读》希望站在学科和学生发展的角度来思考超纲，在《全国卷高考数学分析及应对》中从五个角度对全国卷超纲进行了深刻地剖析，比如法四：因为涉及到夹角、旋转，极坐标处理类似的问题有很大的优越性。以原点为极点， x 轴为极轴，建立极坐标系