桥梁专题 | 桥梁桥台锥坡坐标计算（椭圆和圆）

锥体护坡是桥台的重要防护设施，工程验收时都对其外观质量提出很高要求。一个砌筑良好的桥台锥体护坡既能反映施工单位的现场管理及技术水平，又能给人们以美的感受，锥坡是以后验交工作中必不可少的检查项目。

很多测量员由于没有认真吃透锥体护坡设计的结构尺寸及基本线形，对锥体护坡现场放样方法掌握不清，施工前未放样，而是由劳务队根据已掌握的经验在现场“自己设计”，对于有经验的劳务人员圆顺的锥坡线形基本可以满足验收要求，可是对于二把刀就不敢恭维了，线形及坡面圆顺度较差，有的轮廓结构尺寸有误，结果测量员成了背锅侠，这在工程中是常有的事，那么桥梁锥坡如何放样呢？

01桥梁锥坡识图

桥(涵)台锥坡一般在平面上呈1/4椭圆形或者1/4圆，立面呈锥体，其边坡根据路堤填土高低设置一级坡或者多级坡，依据《公路桥涵设计通用规范》设定，对于多级坡一般底层较缓，上层较陡，中间有变坡点。根据桥梁有正交与斜交之分，所以桥梁锥坡也有正交和斜交之分，如下图1、图2：

上图中L1=L2，平面投影即为圆。

立面放坡图：

02锥坡坐标计算

第一步：锥体护坡高度的确定：

锥体护坡高度H=设计路肩标高-自然地面标高（设计图纸会提供，测量人员需要现场测量桥台附近原地面高程，校核图纸。）

第二步：锥坡椭圆长半轴a和短半轴b的确定

长半轴a和短半轴b，大多数设计图纸会提供如上页锥坡识图中的L1和L2，有的不提供，需要根据填土坡度（1：M）和锥坡高度得出锥顶点到两个坡角点的水平距离D＝M×H，即为长半轴a和短半轴b，如下图，O为椭圆方程式的焦点，为现场锥坡的顶点，

椭圆方程式：（圆为特殊的椭圆，长半轴a=短半轴b）

特别注意：

当桥梁斜交时，长半轴a和短半轴b计算D＝M×H/（sin或者cos

斜交角度或者斜交角度-90°）如下图：（与涵洞斜交斜做涵宽计算值理解一样）

第三步：将锥坡水平投影角度10等分

将锥坡水平投影角度10等分，按每10度计算椭圆弧线上点坐标即可放样。

设锥坡顶点距椭圆轮廓线上任意半径为R，则

其中

为10°，根据锥坡与线路中心线之关系确定锥坡顶点坐标及任意半径直线的方位角，进行坐标正算。也是利用二次偏距法，思路如下图：

03实例计算

利用桥梁径向布置（交角90°）实例演示教学

1.锥坡椭圆长半轴a、短半轴b、护坡高度的确定：

图纸提供：

图纸校核：0号左和0号右长半轴L2、短半轴L1相等，锥坡投影为1/4圆弧，0号左锥顶高程199.837-坡脚高程195.620=4.217，H/L1=0.6666换算成1：M=1：1.5于设计图纸一致。同理0号右锥顶高程200.205-坡脚高程196.746=3.459，H/L1=0.6666换算成1：M=1：1.5于设计图纸一致。

同理7号台一样。

2.确定锥坡顶点中心桩号与路中线偏距

0号台锥坡顶点中心桩号=桥梁起点桩号494.248+0.5=494.748

7号台锥坡顶点中心桩号=桥梁终点桩号732.248-0.5=731.748

第一偏距为5米，从下图获得：

细部图纸

3.输入双心软件二次偏距编辑EXCEL（前提是编辑好道路平曲线）

该实例因为锥坡投影为1/4圆弧，所以第二偏距都相等，如果锥坡投影为1/4椭圆，这里的第二偏距为任意半径，计算公式：

参数文件提供一个EXCEL计算程序，直接输入即可，如下图：

4.计算如下图

5.生成脚步文件展绘CAD如下图

6.利用工地通路测或者测量员手机测量软件进行模拟放样再次检验坐标正确与否，如下图：

工地通路测

模拟放样