小学数学好题巧解 | 第173题

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〖第173题〗

师徒两人共要做140个零件，当徒弟完成自己任务的80%和师傅完成自己任务的75%时，还剩下32个零件未做，问师徒两人各要做多少个零件？

【巧解一】

由条件可知，师傅任务的25%和徒弟任务的20%正好是32个零件，而师徒两人任务的20%是140×20%=28（个）零件，由此可以知道，师傅任务的5%是（32-28）个零件，这样就可以求出师傅和徒弟的任务各是多少。

【巧解二】

由题意可知，徒弟的20%和师傅任务的25%正好是32个零件，那么徒弟任务的20%×5和师傅任务的25%×5是32×5=160（个）零件，由此可知，师傅任务的（25%×5-1）是（160-140）个零件。这样也能求出师傅的任务，从而求出徒弟的任务。

（1-80%）×5=100%

（1-75%）×5=125%

（32×5-140）÷（125%-1）=80（个）…………师傅

140-80=60（个）…………………………………………徒弟

【巧解二】

师傅任务的（1-75%）=25%与徒弟任务的（1-80%）=20%正好是32个零件，我们把它看作一份。那么在两人已做零件140-32=108（个）中，有上面提到的三份，还余下徒弟任务的20%，这个徒弟任务的20%应该有零件108-32×3=12（个）。所以徒弟的任务是12÷20%=60（个），师傅的任务是140-60=80（个）。

答：徒弟要做60个零件，师傅要做80个零件。

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