初中数学四大解题思想研究

数学思想与方法是数学知识的精髓,它揭示了基础知识的本质属性和内在联系,把数学思想方法与数学知识融合在一起,才能有效地解决数学问题,从而形成解题技能,提高解题能力。今天我们来盘一盘初中数学的四大解题思想:

  • 1、转化思想
  • 2、方程思想
  • 3、树形结合思想
  • 4、分类讨论思想

一、转化思想,把生疏的问题转化为熟悉的问题,把复杂的问题转化为简单的问题。解决数学问题的关键在于转化。

①代数式中分解因式、化简求值等中的运用

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②在几何证明中的运用

二、方程思想

方程思想,对某些直接求解困难的数学问题,若能找出题目中已知和未知之间的等量关系,通过设未知数建立方程(组),使未知参与运算过程,问题便容易解决了。

三、数形结合思想,把抽象的数学语言和直观的图形结合起来,以直观辅助抽象的思考,以抽象的思考研究直观的细节。数字无形,少直观;图形无数,难入微。

四、分类讨论思想,如果所研究的数学问题包含的关系比较复杂,使得我们不能对问题本身一概而论,需采取“分而治之”的策略,将问题可能出现的各种情况分类进行研究,逐一进行讨论,最终解决整个问题,注意分类要清晰(不重复)、完备(不遗漏)。

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