同伦摄动模态子区间算法在微电网孤岛潮流计算中的应用
中国电工技术学会主办，2017年6月21-24日在河北省张北县举办，大会围绕新能源发展战略、系统关键技术、微电网及储能等重要议题展开交流。浏览会议详情和在线报名参会请长按识别二维码。
国网扬州供电公司、国网仪征市供电公司、武汉大学电气工程学院的研究人员詹昕、吴思、向铁元、陈红坤，在2017年第5期《电工技术学报》上撰文指出，与传统输电网和配电网络不同,微电网中的分布式发电装置通过电力变换装置给负荷供电,所以考虑并网整流/逆变装置的影响,同时建立包含微电源、柔性交流输电系统、线路以及不同负荷类型的微电网精确数学模型。
此外,计及负荷及微电源出力的时间波动性,引入同伦摄动子区间理论构造求解孤岛微电网区间潮流方程,并通过模态分析法提高区间运算精度。算例结果验证了所建模型及求解方法的有效性。
21 世纪初，为了提高可再生能源的利用效率，美国学者提出了微电网的概念。微电网包含多个分布式发电装置(Distribution Generation，DG)以及各类形式的负荷，通过电力电子技术控制其运行。
微电网存在联网/孤岛两种运行模式。联网模式下，大电网作为微电网的上级供电网，此时微电网可等效为大电网的“负荷”单元; 孤岛模式下，各DG自治运行以维持微电网稳定运行。此时频率成为运行控制中的变量，DG输出的功率以及负荷均随着电压与频率的变化而变化，联网模式下的分析手段难以满足孤岛模式的运行分析。
这些特殊的属性引起了学者对微电网运行控制研究的关注，而潮流计算作为电力系统稳态分析的重要手段，迫切需要进行深入的探讨。
微电网各单元数学模型的建立是潮流计算的基本问题之一。结合微电网的运行模式及特性，借鉴传统输电网的潮流求解思路，建立微电网运行单元及潮流计算的数学模型，从而才能更准确地反映微电网自身的属性及潮流特性。
此外，常规的潮流计算是根据某一时刻的负荷和发电量进行计算的，属于“点”计算。但在实际情况下(以1天为例)，负荷和发电机出力时刻变化，尤其微电网中多为间歇式能源，若将时间区间进行划分，分别计算每个“点”潮流，计算量太大; 而采用平均负荷值计算，误差较大，不能反映实际情况，故采用区间潮流计算能更有效更直观的反映一个时间断面内的电网状态，更符合工程实际需要。
文献［3］在孤岛运行的微电网潮流计算中采用松弛PQ节点，免去系统平衡节点的设定。文献［4］中对被设为PV节点的DG装置进行补偿技术，利用改进后的节点进行潮流计算。
文献［5］将区间数学引入求解不确定负荷下的潮流问题，采用传统区间分析的方法求解潮流计算方程组。从以区间量为基础的潮流计算模型出发，进行区间迭代求解。
文献［6］建立了分布式电源、线路以及负荷的模型，将频率作为潮流计算的状态变量，通过牛顿信赖域方法求解孤岛微电网潮流。文献［7］考虑了分布式电源的逆变/整流装置的数学模型，采用传统的PQ、PV模型等效描述分布式发电装置，从而进行潮流计算。
文献［8］考虑配电系统运行中的不确定性因素，建立了负荷、并联电容器组和调相机的模糊区间模型，提出了一种基于模糊区间计算的前推回推配电网潮流算法。文献［9］考虑高压输电网中直流潮流的不确定性问题，提出了一种带预处理的区间算法来求解区间直流潮流。文献［10］将区间运算转变为仿射运算，采用非迭代算法，将区间潮流计算问题转为优化问题进行求解，提高了计算效率。
本文考虑微电网中DG、电力变换装置(Converter System，CS)、线路、柔性交流输电系统(Flexible AC Transmission System，FACTS)装置以及负荷的特性，建立精确的微电网数学模型。通过自适应同伦法构造微电网区间潮流方程，引入摄动子区间理论以及模态逻辑运算改进区间运算，求解区间潮流方程。以CERTS系统和微电网38节点系统为算例，验证模型及方法的有效性。
图1 交直交型电源并网示意图
结论
本文在考虑含电力电子变换器的分布式发电装置的功率输出控制特性、馈线传输特性、FACTS装置以及负荷特性的基础上，建立了孤岛微电网的精确数学模型，并采用同伦摄动模态子区间运算进行区间潮流分析，得到以下结论：
1）根据微电网各单元的数学模型所建立微电网模型能准确地进行微电网潮流分析，从而更深入地展现微电网的运行机理以及能量分布特性。
2）区别于传统的静态潮流计算，考虑DG和负荷的区间波动因素，采用区间潮流计算更具有代表性，且更贴近实际运行，对后续的运行分析具有重大的指导意义。
3）通过构造同伦方程将区间潮流问题转变为非线性方程组的求解，引入摄动子区间理论和模态逻辑分析求解和改善区间运算，能提高计算的收敛性和精度，从而为后续微电网的运行分析提供了支撑。