小议颜色在数学中的作用

其实，我真正想用的文题是“小议颜色在'数学画’中的作​用”，用现在的文题也不赖，因为“数学画”也是数学的。——很长时间，在我内心里两者并不区分，就如“数与形”永远是“数学”的。

1.首先，颜色的装饰性和心理表征性。儿童天然喜欢明丽的颜色，儿童画往往色彩斑斓。在创作“数学画”作品时，低年级或者新入手的儿童总是喜欢在作品中运用多彩的颜色，甚至画上很多并不起实际作用的花草或花纹、穿着艳丽衣裙的公主等等。这些也是“数学画”为一些人所诟病的原因之一，他们会认为这些“太不数学”，然后有一部分人还会因此将“数学画”归入“哗众取宠”之列，不再愿意真正了解它。

其实，这个世界是多层面的，千万不要简单地认为一些看上去简单的事物简单，那样才是最愚蠢最粗暴的简单。比如上文完全装饰性的颜色，在“数学画”里不仅仅起“装饰”作用；色彩背后折射的是儿童的心理状态，也就是这些装饰性色彩同时具有深刻的往往隐含的心理学意义——这样说，其实已经牵涉到儿童画作的“心理表征”，不限于颜色，还有构图、线条等等。一位细心的“数学画”老师甚至可以从孩子的“数学画”作品中读出孩子内心的秘密，这些已经远远超越“数学画”的“辅助数学学习”的初衷，连同“数学画”的其他育人功能（往往与“数学”紧密联系），使得“数学画”从教学上升到教育的高度。

2.其次，颜色的功能性和数学表征性。随着儿童学习的深入，自然会利用颜色的功能性，再加以老师有意识的强化和引导，他们更会从自发转向自觉。颜色的功能性在“数学画”作品中得以体现的例子数不胜数，比如利用不同颜色区分不同方法，表现先后次序，突出重点内容等等，不一而足。

颜色的功能性运用使得那些吐槽“数学画”太花哨的人闭嘴，因为正是这些不同颜色的运用才使得某个问题的表征变得清晰且生动，也更加“数学”。

这里我插一则数学史上的小故事。印度七世纪伟大的数学家婆罗摩笈多曾想利用颜色来象征方程式的各种未知数：黑色代表第二个，接着按顺序是蓝色、黄色、白色及红色。

我想这故事并不奇怪，自从有了文字有了书写，我们的文明便依赖这种“视觉的”表征，而颜色是非常明显非常便利的视觉区分，人们自然会想到利用，不论儿童还是数学家。

3.再次，颜色表征的转换性。说到底，颜色是表征的一种方式和手段。如果规定不得使用不同颜色，“数学画”只能利用一支单色笔完成，那么，儿童也会有办法将之前的附着在颜色上的信息转译成其他方式加以表达。比如，不同颜色表示不同次序的，可以通过标示数字序号加以说明；之前利用颜色区分的意义也可以改由符号或文字来重新阐释等等。

这种颜色表征的可转换性，也说明了儿童学习是多元表征的活动过程，在多元的表征系统里，不同表征方式的相互协作或相互转换既是学习的必然过程也是学习的促进形式。它给予我们的教学启示是，尽量为儿童的数学学习提供多元的表征方式，他们可以自由选择和相互转换，并在这样的活动中完成数学学习。