存档 || 数学课堂知深浅（代序）
“2020年合肥都市圈小学数学教学观摩活动暨合肥市小学数学种子教师高级研修班”的主题是“真实学习视角下的深度教学”，参与教师的研修感悟也多是围绕这一主题展开。简单说，深度教学需要关注两点：教层面的深入浅出，学层面的浅入深出。
教：深入浅出
数学的学科特点与小学生的认知心理特征决定了小学数学教学需要“深入浅出”。教层面的深入浅出可以从以下几点做起：
1.深入内容研究，浅在目标细化
“内容研究”包括：厘清上位知识和核心概念，明确课标要求，教材横向及纵向比较以及学生对教材内容形式的实证测查等。在此基础上深刻把握学习内容，确定学习目标。
“目标细化”是指：站在学生学习的角度，理解学习目标，表现为学习目标的具体化（细化）。也就是学习目标不能笼统宽泛，而要具体明确可操作，指向学习的重点难点关键点。
2.深入学情分析，浅在起点普适
“学情分析”可以：执教教师梳理教学经验，查阅和参考已有研究资料，设计和组织学习前测分析等。然后结合学习目标确定学习重难点。
“起点普适”表示：在深入分析学情基础上，确定本班学生的学习起点，做到科学性，即契合本班学情，不抬高也不拉低，避免无效或低效教学；还要做到普适性，即就低不就高，低门槛，保证每位学生都可以顺利切入。
3.深入路径论证，浅在活动呈现
“路径论证”是指：为了达到某个学习目标，基于学生的学习起点，教师先假定可能的学习路径；随后考虑不同类型的学生，对学习路径进行细化，提高针对性和操作性；并通过反思或教研团队对学习路径进行论证，加以修改完善。
“活动呈现”是指：基于路径论证而设计一个个合适的学习活动（学习任务）。契合学情的需要，选择合适的活动呈现方式（教学手段），比如数学游戏、学具操作、直观图示、故事、数学魔术、同伴讨论等。
学：浅入深出
有了深入浅出的教，自然能引向浅入深出的学。小学数学学习最终需要指向深度学习，其表现主要就是“浅入深出”，这与“深入浅出”的教紧密联系，互为表里。
1.浅在低门槛，深出多样态
“低门槛”是针对学习问题而言，指向深度学习的问题门槛一定不能太高，需要面向全体，人人可以代入，不同层次的学生都可以参与，引发思考。
“多样态”是不同层次不同类型的学生由同样的问题引发出多种思考，多样方法，多元表征，从而呈现出学习的丰富多彩；进而，相互间自然发生的交流互动，必然碰撞出火花，必将学习引向深处。
2.浅在小容量，深出高素养
“小容量”指的是学习内容的容量不宜大，一节课的知识点少，学习犹如吃饭，不宜贪多，需要一口一口慢慢来，利于消化吸收。
“高素养”是由于学习内容容量小，使得更深入更透彻的理解成为可能，学生更有机会提升思维、感悟思想、获得更深刻的学习体验和数学素养。如此更能超越“学会”，实现“会学”，学生若习得“渔技”，何患无“鱼”？
3.浅在粗结构，深出大空间
“粗结构”可以理解为学习过程是基于学习目标的粗线条推进，学生思考解决大问题，完成学习任务；教师的干预不多，没有精雕细琢的课堂预设，更多以学生的学习生成推动课堂。
“大空间”是真正将课堂还给学生，课堂以学习为中心，服务于学生的学习需要。大空间的学习更有利于深度学习的真实发生，更有利于学生创新精神和创新能力的养成。
对数学课堂而言，教与学是一体两面，密不可分。深入浅出的教必然指向浅入深出的学，浅入深出的学也必然源自深入浅出的教。教学相长，在教与学的相互作用下，数学课堂最终走向深刻和灵动。
雨蓉2021年7月28日中午于办公室