可视化的四维空间!辛顿立方体:四维空间竟然是这个样子?

导读:在数学上,我们可以通过几何概念来对空间进行认知,比如我们可以通过几何图形来认知二维空间,可以通过几何体来认知三维空间!然而几何体已经是人类想象和认知的极限,那有没有可以辅助认知四维空间的几何体呢?

很多人会将四维空间和四维时空混淆在一起,事实上并非如此!以我们的宇宙为例,因为时间只有正流动方向,所以暂时可以简单认为宇宙是3.5维的时空,而时间属性与控件属性实际上是分离的,即使是拥有完整的时间轴,我们的宇宙也只是三维空间+一维时间,并不是四维空间!

四维空间

四维空间

实际上,四维空间远远没有我们想象中的复杂,首先我们可以从数学意义上简单剖析一下维度空间的定义:

经过空间上的任意一点,可以形成两条相互垂直的直线,这样的空间是二维空间经过空间上的任意一点,可以形成三条相互垂直的直线,这样的空间是三维空间经过空间上的任意一点,可以形成四条相互垂直的直线,这样的空间是四维空间这里存在一个问题,按照这样的定义,二维空间就是几何上的平面,三维空间就是立体。那四维空间是什么呢?

就我们所接触的现实而言,呈现在人类眼前的毫无疑问是三维空间,也就是说,从某种意义上来讲,我们的宇宙是一个三维空间!作为三维空间中诞生的生命,我们能否认知超出世界维度的四维空间呢?辛顿立方体给了我们答案!

辛顿立方体

辛顿立方体

人类拥有非常强的探索欲望,尤其是未知的科学领域,令许多科学家着迷!

1854年,黎曼的那一场著名的哥廷根大学就职演讲,开启了高维空间的概念,为许多科学家打开了一扇大门,黎曼几何也取代了欧几里得几何的地位,风靡一时!随后,四维空间的思想几乎成为了时代的代言,引起了社会各界的关注。

黎曼

1909年,《科学美国人》举办的一场名为“给四维做出正确且通俗的解释”大赛,让一个人的名字铭记在了历史中,这个人就是数学家查尔斯·霍华德·辛顿,一个被人认为是“第一个看到四维空间的人”,辛顿对四维空间的可视化做出了巨大的贡献!

辛顿以“线组成面,面组成体,体组成超体”的思路,发明了一种新的立方体。这种立方体的每一个面都相当于一个三维立方体,由于不同于三维空间中的立方体,所以辛顿将其命名为超立方体,也被称为辛顿立方体。

超立方体

从本质上来讲,辛顿立方体可以认为是四维空间的立方体分解之后,在三维空间上的投影!

多维空间+多维时间,宇宙也许更加复杂

有位科学家说过,形式上的完美意味着理论上的正确!虽然有些片面,但却存在一定道理。

事实上,数学上诞生过许多现实中无法存在的几何结构,比如我们所熟知的克莱因瓶,然而我们却无法忽视一个更加本质的问题,这些几何结构究竟有什么用?

克莱因瓶

诚然,辛顿立方体为我们论述了一种四维空间物体的可能结构,但归根结底,这对于我们认知宇宙会产生什么样的影响呢?

其实,辛顿立方体远比我们想象的要重要!

以目前人类的认知而言,宇宙是一个三维空间+0.5维的时间,但无论是空间维度还是时间维度,宇宙可能并非我们所认知的那样。

随着空间维度的增加,组成高维空间所需要的低维空间就越复杂,如同辛顿立方体的每一个面都是一个三维空间一样,如果我们所观测到的宇宙也只是一个三维空间的面,那整个宇宙的空间维度也许比我们想象的要高!

高维宇宙

不仅如此,既然空间可以分为不同维度,那对于时间而言,是否也存在着不同的维度?对于宇宙而言,时间维度是否与空间维度相同?

毫无疑问,无论是从空间还是时间的属性上来看,高维都是由低维所组成的!所以说,有没有可能我们的宇宙是一个多维空间+多维时间的复合体,而我们所存在的世界只是一个低维的组成部分!

所以说,辛顿立方体也许为我们打开了一扇大门,既然人类能够认知到四维空间,是否就从某种意义上说明,我们生活的宇宙至少存在四维空间!

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