股利贴现模型（DDM）估值（长江电力）
常见的企业估值模型有股利贴现模型（DDM）、现金流量折现模型（DCF）等绝对估值模型和企业价值倍数EV/EBITDA和P/E等相对估值模型。理论上，基于股利或现金流计算得到的内在价值，是最为逻辑自洽的，相对估值的方法隐含了某些外生变量，如市场情绪等。
长江电力由于清晰的盈利模式、稳定的现金流、长期的派息承诺与近乎于永续经营等特点，高度适用于绝对估值法估值，简直是教科书般的企业估值案例。
股利贴现模型的理解
顾名思义，就是假设我们的盈利全部来自公司发放的现金分红，把这些分红折现后加总，就得到了企业的理论价值，类似于我们投资了一份永续年金。
这里有两个隐含的假设：
1、企业永续经营。这一条不用解释，所以人都知道企业不可能永生不灭，我国中小企业的平均寿命大概3年，集团企业8年左右，就算是雷曼兄弟、渤海钢铁、OFO小黄车、江南皮革厂之类的国际大企业也是说没就没。但因水力发电站独特的性质，“滚滚长江东逝水，浪花淘尽英雄”，有水就有电，有电不愁卖，大坝这东西用个100年问题不大，可能是现实中最接近永续经营概念的资产了。
2、企业能永远分红。读过上一篇文章的同学都知道，长江电力的主要成本就是大坝前期一次性投入的折旧，净利润始终保持在45%左右，而且净现比接近2，每赚1元利润能收到2元现金。所以长江电力没有分红能力的问题，要有也是态度的问题。鉴于它以往表现都不错，我们假设它会永远nice、永远撒钱。
通过分析这两个隐含假设，我们发现这个模式的适用范围是有限制的，现实中，老板说自己的公司能成为百年企业基本都是吹水，更别说100年都能稳定的收红包了，所以才说长江电力就是教科书版的估值案例。
下一步，我们看一下股利贴现模型的公式：P=D/(r-g)
是不是立刻就发现很简单，里边只有三个变量。我们逐一说一下：
P代表理论股价，是我们最后要求的结果D1是下一年长江电力预期发放的现金股利r是折现率，也是股权资本成本g是企业的永续增长率，长江电力未来会以什么样的速度发展好的，三个变量介绍完之后，我们就来逐一分析：
1、下一年预期股息
这个咋算呢？其实不用算，因为它的公司章程里都写了，而且以往都老老实实地分了红。虽然承诺的分红方式由绝对值变成了比例，但是参考过去4年，基本上两者没有差别。所以我们就取0.68元作为未来的分红金额。
2、折现率
我小时候的煎饼2块钱一套，现在买要10块钱。为啥呢？
这事儿绝大多数同学都知道答案，通货膨胀呗！
是的，20年前的2元的购买力，等同于今天10元的购买力，产生变动的原因是通货膨胀率。
那问题来了，20年后，长江电力每年分的每股0.68元也必然不等于现在的0.68元，那应该等于多少呢？
我们要算出一个钱贬值的速度，就是折现率。我们的投资至少不能跑速通胀吧，这是一个基本的小目标，所以这个折现率也叫期望回报率。
r 就是公司的权益资本成本（折现率），这个计算起来稍微复杂一丢丢，按照资本资产定价模型，股权资本成本（折现率）= Rf+β×(Rm-Rf)
Rf指无风险收益率：我们采用5年期国债到期收益率3.07% Rm指市场收益率（沪深300股息率或市盈率倒数）β与资本市场收益率：这两数计算起来比较复杂，比如下面的β的计算公式，手工统计数据测算线性回归恐怕要吐血，好在wind已经帮我们算好了，直接取数就可。
Wind给出的长江电力的β是0.2，市场收益率是4.68%，对应的风险溢价就是1.61%。那把这三个数代入资本资产定价模型，我们就算出了长江电力的折现率（股权资本成本）是3.4%。
3、永续增长率
这里我们要做一个判断，就是长江电力未来每年发放的现金股利会不会增长，或者说它的利润会不会增长，如果我们认为不会增长，那股利的永续增长率就为0。如果会增长，我就要计算出一个永续增长率。
也就是说，当股利的增长率为0时，以后每年分红都是0.68元。当股利的增长率不为0时，以后每年所发放的股利就是在前一年发放股利的基础上×g（永续增长率）。一般来说，水电公司所在流域开发完毕后规模就不再增长，发电量、收入、成本都是稳定的，所以在典型的水电公司绝对估值模型中，市场会假设永续增长率为0，即公司以后盈利不再增长，且赚来的钱全分掉。
估值一：
这样的话，我们模型中所有的参数就都有了，即未来每年股息0.68元/每股、股息不增长、折现率是3.4%。
基于这些假设，长江电力的股价=0.68/（3.4%-0）=20元/股。
而此时的股价是20.8元/股。
“太阳底下没有新鲜事”这句话出自《圣经·传道书》，意指世界上的事情都有其规律和历史的重演，在太阳亿万年的生命中，任何事都遇到过无数次，在重复过无数次后成为规律和常识。
在金融市场中，利率如同万有引力，影响着股市估值的中枢，这也只是简单的常识，一点也不新鲜。也许只是因为我们有时身处其中，离得太近，在纷繁芜杂的表象中渐渐迷失，所谓“不识庐山真面目，只缘身在此山中”，渐渐失去了对常识的基本判断和感知，如同无头的苍蝇、睁眼瞎般胡窜乱撞。
我一向喜欢用整体法分析复杂的事物，这让我得以抛开旁支末节，跳出迷雾，更容易看清事物的主干和本质，也是因为这个方法让我在投资的世界能自信惬意地徜徉了20多年，而越发感到投资人生所带来的无尽快乐（参见《为什么我对股票资产长期充满信心？》，对于股票投资没有信心的，可以移步参考看看这篇文章，如果也能对你带来一点点有益的感触，那就是我最欣慰的事）。
回到投资，我们就先通过整体法来看看利率和股票价格的关系，我们都知道，从最本质的资产内在价值等于其未来所有产出的自由现金流之和的定义出发，一项资产真实理论价值P=D/（R-g), 其中D就是我们投资这个资产最开始第一期能收到的现金流（对于二级市场股票资产来说就是初始第一年的股息），R为我们投入资本的成本（我们估值用的折现率也指此处的值），因为我们总是可以投资几乎无风险的国债，拿到国债利息的收益，所以我们一般可以把长期国债利率当成这个成本，g则是现金流的增长（股票资产即是股息增长率）。因为增长涉及未来，这增加了复杂性和不确定性，而这里我们主要研究利率和价值的关系，那么我们可以进一步精简这个公式，而不影响结论，即假设这项资产没有增长，增长为0，即去掉g，那么就是P=D/R，这时我们可以看到，当初始现金流D一定，资产的价值（货币计价的名义价值）就只和利率有关了，完全由利率决定了，这是再简单不过的道理了。
对于二级市场的股票投资者，我们能拿到的现金流就是股息D，如果一家公司完全不再增长，稳定派息，通过股息和当前利率R，那么我就可以轻易的确定其当前的价值P=D/R。当利率R下降时，其价值P将上升，当利率R下降到无限接近于0时，其理论价值P也变成无限大，当然这不现实，因为利率终究无法一直是0。但是因为我们假设的是0增长，我们也可以看到，如果一项资产现金流(股息）有增长（g>0)，价值P=D/(R-g)，分母R-g，一旦g有值，分母将急速减少，P也将急速增大，当g接近于R时，理论上P也将无限大，更不用说g超过R的情况了。所以一项有增长的资产，同样的利息D，其真正价值将比一项没有增长的资产的价值大得多，这也决定了一个股息可以稳定增长的优秀公司股权和利息没有增长的债券相比，同样的D（股息和债息），股权的价值比债权的价值大得多，所以优秀股权和债券的息债比（股息/债息）至少应该小于等于1，通俗的说，一家优秀公司的股息率应该比长期利率低才合理，当一家长期稳定增长的优秀公司的股息率和长期利率一样时，这家公司明显就被低估了。比如一家优秀公司我们能确定其长期有增长（增长g>0，比如有的优秀公司天然抗通胀，增长至少大于等于通胀率），当前长期利率为2.3%（十年期国债利率），那么这家公司只要股息率高于2.3%，我们就很容易判断，这家公司低估了，因为他还有增长(g>0)，每年拿到手的股息越来越多当然比一直不变的利息好得多，从公式也可以看到他的价值P=D/(R-g)就一定大于D/R，当然前提是他的g确实能大于0，真实情况是，大部分公司g不仅不能大于0，可能还会小于0，这时他的合理股息率就应该高于长期利率，因为股票资产本来就应该有因为不确定带来的的折价。当然，这仅仅是一个用一个不变的标准去横向对比不同资产价值的方法，当我们真正做投资去给一项资产做绝对估值的时候，我们并不会满足于用这个利率去做折现率，因为一是安全边际问题，二是我们的期望收益不会这么低，我们一般会用8%，9%或10%去做，意味着一项资产的预期收益要达到8%~10%才对我们有吸引力。对于有的小伙伴来说，也许这样有点不好理解，我们可以把这个公式变形，得到R=D/P+g=d+g。其中d（即D/P）就是股息率，R就是我们的预期收益率（折现率），我们可以看到我们的投资预期收益R就等于股息d+股息增长率g。债券g为0，那么股票就是R=d+g，债券就是R=d，所以同样的d（股息率或债息），股票的收益d+g显然要好于债券的收益d+0。按照此逻辑，基本上根据质地评级的不同，我把优秀公司分为ABC三档，保守给予的合理息债比分别是1，1.5和2，即股息分别是1倍，1.5倍和2倍的长期利率，按说只要有增长，都要低于1才合理，之所以给予这个溢价，就是为了给予安全边际，对冲股票价格波动的不确定性，另外就是提高折现率R。（实际上，随着时间的推移，加上一揽子优秀公司样板空间上的分散对冲，这个不确定性最终发现是不存在的，平均的d和g始终不会偏离预期太多，这样我们就生生的拿到了d的溢价部分和全部的g，这就是股票超额债券收益的来源。比如像现在50年的超长期国债2.65%的利率居然秒光，而对于一个红利指数可能有4%的股息，仅仅静态股息就已经比国债全部收益高了，长期可能还有3%~5%的增长，那么真实收益就是7%~9%，是这个国债的3倍，别小看这几个点的差距，50年后他们两的收益分别是270%倍和4600%差距，收益相差近20倍，而这仅仅是指数，对于极少数优质股权来说，差距还将大得多，而且50年的时间，波动早已熨平，对最终结果毫无影响，而我们为这最后子虚乌有的波动获得了额外至少5%的收益，总计就是额外4200%的收益，敢买50年的债券，获得可怜的2.65%的单利，却不敢买优秀公司股权，这简直不可思议，但过去百年在世界范围不停上演着这样的故事，而大多数故事以直到最后幡然醒悟，涌进股市产生泡沫才结束，总是过犹不及，这就是人性的羊群效应产生的钟摆效应）即在当前2.3%的长期利率下，这三类公司的合理股息率分别为2.3%,3.45%和4.6%，如果一家A类公司当前股息率为4%，那么它显然低估了，它至少要上涨74%，使它的股息率降到2.3%，才会体现它合理的价值，也就是它短期的上涨空间有74%，随着时间的推移，它的现金流或股息D还会自动增加，所以上涨空间就要远远大于这个74%了，甚至等的越久通过D再投收获更大，这就是一家等得起的公司的原因（参见《春天来了：投资是一场持久战，更要买等得起的优质公司》）。另外，注意这三档都是有所增长的优秀公司，这类公司可能不超过上市公司的1%，宽松一点也不会超过5%，至于剩下95%其他公司，则完全不在讨论之列，因为g的确定性不够，或者g干脆确定为负，甚至低于-R(-2.3%)，理论价值小于0，根本没有估值的意义了。虽然那95%也有不少可能高回报的公司，但宁可错过，不可做错。只投ABC三类优秀公司，将为我们本已稳健的投资再加一把大大的碗口粗的安全锁