交通流2车流波

本题还可以利用输入输出图来分析，利用拥挤的总车辆数=疏散的总车辆数得到消散时间，可以把这个关系理解为拥挤过的车辆必定要消散掉，不然拥挤状态将一直进行下去。此图是分析此类题型很好的工具，总论称为简化的排队延误分析，我将在后面的文章和视频中重点讲此类题型。

间断流设施我给出例1和例2两道经典例题，例1为总论原题，例1与例2的区别主要在于消散时间的算法，此题用波流量代入拥挤的总车辆等于消散的总车辆这个关系，而瓶颈路段中我们是代入了流量，事实上它们的精确度有差别，波流量要比流量更加精确，如果上道题可以计算状态3的消散波波流量，我们同样优先采用波流量计算消散时间。另外本题还可以利用拥挤的总长度等于消散的总长度的关系来求消散时间，因为集结波和消散波方向都向后，最后集结波和消散波要到达同样的位置，拥挤状态才算完全结束。最后拥挤总长度=集结波乘以总时间，即集结波在总时间内跑过的距离。利用总车辆除以阻塞密度同样可以得到拥挤总长度，这个公式通过它们的单位去理解。

例2同样属于间断流设施，运动状态与例1相同，注意栅栏关闭15min将要开启的那一刻此时车辆排队长度最长，此时即最大停车数，因为栅栏一旦开启，车辆开始消散，排队长度就会慢慢减少，有的同学可能会感到疑惑，不要和例1混淆，例1本质是要求排队长度最远可以到达哪里，因为消散时间内集结波依然在向后传播，所以集结波到达最远的位置即波速×(排队形成时间+消散时间)。

我总结一下，如果问拥挤最长时的排队长度，是集结波乘以拥挤时间，不是乘以总时间，比如红灯50s，那就集结波乘以红灯50s，这时候强调的是最长时，这是一个时刻，整个过程排队最长的时刻就是红灯结束绿灯开启的那一刻。

排队长度最长可以达到多远？停车排队的最大长度？停车排队的总长度？这些问法通通乘以总时间，因为它没有强调某一刻，那么我们要在算上消散时间内集结波跑的距离。

车辆插入的题型我给出两种方法，注意此题集结波方向与消散波方向相反，这是车辆插入与前面两种题型的区别。方法一主要通过轨迹图分析得到消散时间，注意此处算法与前两种题型的区别，以及根据轨迹图可以得到第一辆车后面拥挤的车辆都在2km之内运行，所以拥挤车辆占用的道路总长度就是2km。注意第六问求延误总时间，因为延误均匀增加，则利用等差数列求和得到总延误时间。

第二种直接法不需要画图，主要区别在于此法利用波流量代入拥挤的总车辆＝消散的总车辆这个关系得到消散时间，就不需要再考虑波速的方向。

真题中出现的车流波基本就是这些题型，要把这些题型好好掌握，不要硬记公式，理解每个公式代表的本质。