数列不等式证明的十种放缩技巧

数列不等式的证明是高中数学教学的重点和难点，也是历年高考考查的热点，虽然现在高考对数列考察的难度有所降低，但该类问题依旧是考察的重点．证明此类不等式最常用的手段是放缩策略，但放缩策略的思维跨度大、构造性强，除要求解题者时刻注意把握好放缩的“尺度”外，还需要具有较强的拆分组合能力，本文结合新课程介绍数列不等式证明中的十种放缩技巧，供师生参考．

用通项放缩技巧证明数列不等式的关键在于观察通项特征和所证结论，适当调整放缩幅度，做到放缩得恰到好处，同时还要做到放缩求和两兼顾．将不等式加强主要是为了方便使用数学归纳法证明不等式，加强不等式的形式有多种，解答时要注意观察不等式的结构，仔细推敲，大胆猜想，找出简洁合理的加强方式加以证明．