中考专题丨2019年北京朝阳区二模，与图形旋转有关的问题
今天给同学们分享的是“2019年北京朝阳区二模，与图形旋转有关的问题”，可以给孩子打印出来练习下，也可以转发给更多的学生，希望对同学们有所帮助。
[2019·朝阳二模]
∠MON=45°,点P在射线OM上,点A,B在射线ON上(点B与点O在点A的两侧),且AB=1,以点P为旋转中心,将线段AB逆时针旋转90°,得到线段CD(点C与点A对应,点D与点B对应).
(1)如图①,若OA=1,OP=√2，依题意补全图形;
(2)若OP=√2,当线段AB在射线ON上运动时,线段CD与射线OM有公共点,求OA的取值范围;
(3)一条线段上所有的点都在一个圆的圆内或圆上,称这个圆为这条线段的覆盖圆.若OA=1,当点P在射线OM上运动时,以射线OM上一点Q为圆心作线段CD的覆盖圆,直接写出当线段CD的覆盖圆的直径取得最小值时OP和OQ的长度.
想说的话：“此类题目通常会涉及一个点的某种变换(平移、旋转、对称),求解时先根据全等三角形的性质得到对应边和对应角的相等关系,再结合一组边或角的相等关系,通过添加适当的辅助线,构造包含某条待求线段的全等三角形,找到待求线段的等量线段,从而建立起待求线段和其他一条或两条线段之间的数量关系.”
想说的话：“因为线段CD可看作由线段AB，绕点P逆时针旋转90°得到的，因此线段CD的运动路径，可看作由线段AB的运动路径（即射线ON）绕点P逆时针旋转90°得到的，所以明白这一点的话，解决该题时会起到事倍功半的效果”
这时B点与E点重合↑↑
这时A点与E点重合↑↑
综上可得：1≤OA≤2
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李磊（微信:2824712743)
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