人教版数学4-6年级下册【第3课】图文讲解、知识点练习

四年级

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知识点

说说乘、除法的意义和各部分间的关系吧

1.求几个相同加数的和的简便运算,叫做乘法。

2.除法是已知两个因数的积和其中的一个因数求另一个因数的运算。

3.除法是乘法的逆运算。

4.积=因数×因数,因数=积÷另一个因数。

5.商=被除数÷除数,除数=被除数÷商,

被除数=商×除数。

参考答案

第6页做一做

36 14

练习二

1、略

2、 13936÷208=67     13936÷67-208

1125÷45=25     25×45 =1125

1008÷21=48     21×48=1008

3、356÷89=4     774÷18=43

672÷24-28     20×35=700

4、10   15   420   36

5、 1296   8670   26   12(验算略)

6、12×6+3=75(个)

7、24     0     0     0

70     504     0     0

8、 36  7  156  16

9、①×     ②√     ③√     ④×

10、(1)(△一口)×(▲+■)=◇

(2)△×口-▲÷■=◇

思考题

分析:由14+82-●=87可得●=14+82-87=9,

由□×6+10=58可得□=(58-10)÷6=8.

解答:密码是9898.

图文解读

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练习二

课堂练习

同步练习1

乘、除法的意义

1.按要求解决问题。

(1)学校给四年级各班分数学练习本,每个班分50个,4个班一共需要多少个练习本?

①用加法计算:50+50+50+50=200(个)

②用乘法计算:50×4=200(个)

③求几个(相同加数)的(和)的简便运算,叫做(乘法)

(2)学校有200个练习本,每个班分50个,可以分给多少个班?

200÷50=4(个)

(3)学校有200个练习本,平均分给4个班,每个班分得多少个?

① 200÷4=50(个)

②已知两个因数的(积)与其中一个(因数),求(另一个因数)的运算,叫做(除法)。

2.填一填。

(1)算式15+15+15+15,求4个15相加的和,可以用(乘)法计算,列式计算是(

15×4=60)。

(2)根据36、25、900这三个数写出一道乘法算式和两道除法算式。

乘法算式:36×25=900

除法算式:900÷36=25  900÷25=36

4.把下面的加法算式改写成乘法算式。

15+25+25+25+35=125

25×5=125

辨析:学生不能正确将15+35改写成25×2。

5.程老师去体育用品商店购买篮球,每个篮球120元,程老师买了5个,还剩50元。程老师带了多少元钱?

120×5+50=650(元)

答:程老师带了650元钱。

6.学校组织四年级同学去踏青,共170人,其中50人乘大卡车,剩下的人乘坐5辆中巴车。平均每辆中巴车坐多少人?

(170-50)÷5=24(人)

答:平均每辆中巴车坐24人。

乘、除法各部分间的关系

9.一道三位数乘两位数算式的正确结果是2828,小马虎错将其中一个因数个位上的8写成了3,乘得的结果是2323。这两个因数分别是多少?

(2828-2323)÷(8-3)=101 2828÷101=28

答:这两个因数分别是110、28。

10.在一道有余数的除法算式中,被除数、除数、商和余数的和是391,已知商是11,余数是4,被除数是多少?

391-4-11=376   376-4=372

372÷(1+11)=31  31×11+4=345

答:被除数是345。

同步练习2

1.用下面的三张数字卡片写出一道乘法算式和两道除法算式。

36   25   900

2.填写下表。

3.列竖式计算并验算。

103×16=               628÷25=

280÷35=       6×125=

4.餐厅运来300千克面粉,吃了5天还剩25千克。平均每天吃多少千克?

5.学校组织170名老师和同学去旅游,其中50人乘坐大客车,剩下的人乘坐5辆中巴车。平均每辆中巴车坐多少人?

6.一只鸵鸟4小时大约可以跑252千米,一名优秀的马拉松运动员每小时大约跑21千米。鸵鸟的速度大约是运动员的多少倍?

答案提示:

1.36×25=900 900÷36=25 900÷25=36

2.2184 30 5

3.8 750 1648 25……3 验算略

4.(300-25)÷5=55(千克)

5.(170-50)÷5=24(人)

6.252÷4÷21=3

五年级

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知识点

因数和倍数的意义:

在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数的倍数,除数是被除数的因数。因数与倍数是相互依存的。

注意:

为了方便,在研究因数和倍数的时候,我们所说的数指的是自然数(一般不包括0)。

参考答案

第5页做一做

4是24的因数,24是4的倍数。

13是26的因数,26是13的倍数。

25是75的因数,75是25的倍数。

9是81的因数,81是9的倍数。

图文解读

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课堂练习

同步练习1

1.观察下面的算式并分成两类。

18÷6=3         1÷8=0.125       30÷4=7.5

46÷5=9……1      91÷7=13          30÷2=15

1÷3=

1.5÷0.5=3

第一类:18÷6=3       91÷7=13   30÷2=15

第二类:1÷8=0.125  30÷4=7.5

46÷5=9……1 1÷3=0.3    1.5÷0.5=3

2.   根据算式填一填,看谁是谁的因数,谁是谁的倍数。

(1) 60÷5=12 

5是60的(因数),60是5的(倍数);12是60的(因数),60是12的(倍数)。

(2) 3×8=24 

24是3的(倍数),3是24的(因数);8是24的(因数),24是8的(倍数)。

(3) ab=c(a,b,c是非0自然数)

a是c的(因数),b是c的(因数),c是a的(倍数)。

3. 以下说法正确的有( A )个。

①10÷2=5,10是倍数,2是因数;②因为4÷0.2=20,所以4是0.2的倍数,0.2是4的因数;③36÷17=2……2,可以说36是17的倍数,17是36的因数;④如果A÷B=5,那么B是A的因数,A是B的倍数。

A.0  B.1  C.2  D.3

解析:①错在没有理解因数和倍数的关系。在描述一个数的因数和倍数时,要说谁是谁的因数或倍数,不能单独说谁是因数或倍数。②研究因数和倍数时,所说的数是整数(不包括0),而0.2是小数。③不是整除,有余数。④如果A、B不是整数,那么就不能说B是A的因数,A是B的倍数。

4. 下面的两组数中,谁是谁的因数?谁是谁的倍数?

(1) 39和13    (2)7和91

(1)13是39的因数,39是13的倍数。

(2)7是91的因数,91是7的倍数。

5.  选一选。

(1)已知a是11的因数,那么( C )。

A. a只能是1   B.a只能是11

C. a是1或11           D.a可以是121

(2)下面各数中,不是36的因数的是( B )。

A. 1     B.8    C.12

(3)能表示因数和倍数关系的等式是( C )。

A. 4×2.5=10    B.5×0=0

C. 8×2=16                   D.4×3+2=14

(4)10以内,只有1和它本身两个不同因数的数有( B )个。

A. 3             B.4             C.5        D.6

(5)甲数×3=乙数(甲、乙两数均不为0),乙数是甲数的( D )。

A.倍数        B.因数       C.13       D.3倍

6.五(1)班有32根跳绳,要平均分给6个小组,至少拿走几根,正好分完?至少再买来几根,也正好分完?

32÷6=5(根)……2(根)

6-2=4(根)

答:至少拿走2根,正好分完。至少再买来4根,也正好分完。

同步练习2

1. 下面每一组数中,谁是谁的倍数,谁是谁的因数。

24和2472        820和5

2.下面的说法对吗?说出理由。

(1)48是6的倍数。

(2)在13÷4=3……1中,13是4的倍数。

(3)因为3×6=18,所以18是倍数,3和6是因数。

3. 说出下列各式中谁是谁的因数?谁是谁的倍数?

20÷4=5     6×3=18

答案提示

1.24是2472的因数,2472是24的倍数;

5是820的因数,820是5的倍数。

2.(1)√   (2)×    (3)×

3. 4和5是20的因数,20是4和5的倍数。

6和3是18的因数,18是6和3的倍数。

六年级

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知识点

折扣:用于商品,现价是原价的百分之几,叫做折扣。通称“打折”。

几折就是十分之几,也就是百分之几十。例如:八折=8/10=80﹪,

六折五=6.5/10=65/100=65﹪

解决打折的问题,关键是先将打的折数转化为百分数或分数,然后按照求比一个数多(少)百分之几(几分之几)的数的解题方法进行解答。

商品现在打八折:现在的售价是原价的80﹪

商品现在打六折五:现在的售价是原价的65﹪

参考答案

第8页 做一做

图文解读

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同步练习1

答案

同步练习2

1.为回馈社会,某电器公司对某一型号电视机以八七折优惠的方式卖给农民朋友,农民朋友买一台便可省下169元,你知道这一型号电视机的原价是多少元吗?

169÷(1-87%)=1300(元)

答:这一型号电机的原价是1300元。

2.张泽去买橙汁,看到同一种橙汁在两个不同的超市有不同的促销活动:甲超市每瓶12元,买四送一;乙超市每瓶12元,打八五折。张泽要买5瓶,去哪个超市买划算?

甲超市:买四送一,需花12×4=48(元)

乙超市:12×5×85%=51(元)

48<51 答:去甲超市买划算。

3.一种遥控玩具飞机的进价加上50元是定价,明明的爸爸给他买了一架打八折的这种遥控玩具飞机,商场还赚了16元。这种遥控玩具飞机的进价是多少元?

解:设遥控玩具飞机的进价是x元。

(x+50)×80%-x=16 x=120

答:这种遥控玩具飞机的进价是120元。

同步练习3

1.填空题。

(1)五折就是十分之(  ),写成百分数就是(  )%。

(2)某商品打七折销售,就表示现价是原价的(  )%,现价比原价降低了(  )%。

(3)某商品售价降低到原价的87%销售,就是打(  )折销售。

2.判断题。(对的画“√”,错的画“✕”)

(1)求商品一次打折后的价格就是把商品原价看作单位“1”的量。                                                  (  )

(2)一件上衣现在打六折销售,就是比原价降低60%。     (  )

(3)一种商品先提价15%,后来又按八五折出售,现价与原价相等。 (  )

3.选择题。(把正确答案的序号填在括号里)

(1)某品牌电视机每台售价1800元,现在打九折出售,现在每台的售价是(  )元。

A.1620         B.1800        C.2000       D.3420

(2)一辆自行车原价是400元,现价是360元。这辆自行车是打(  )折出售的。

A.八          B.八五        C.九       D.九五

答案:

1.(1)五 50 (2)70 30 (3)八七

2.(1)√(2)✕(3)✕

3.(1)A (2)C

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