[抛砖引玉] [原神冒险团]1.6版本剧变反应改动分析，新的剧变收益公式推导 NGA玩家社区 P1
(即原公式)结晶、增幅公式：
SP=k*(25*EM)/(9*(1400+EM))
EM为元素精通，SP为精通对反应伤害提升的百分比
Part 1 —— 精通收益推导过程
问题产生：
记录了新版本“详细面板”中给出的一组数据，从16到773精通，取点，因为装备有限，只能取到那么多样本了。
然后将数据写入exl中，分别用[精通对于聚变的加成](以下简称“聚变”)除以[增幅](同样简称)、聚变/结晶、结晶/增幅。
发现结晶和增幅之间存在稳定的比例关系，比例系数1.6。
但聚变和另外两种反应的收益情况明显不成固定的比例关系。
这说明，老公式肯定不能用了，聚变反应肯定存在一个新的精通关系式。
接下来，把数据用点阵图来呈现，并用exl的多项式拟合初步给出趋势图像：
根据图中的趋势，结合直觉猜想，这是一个单调递增，导数单调减的函数，而且我一开始觉得这个函数应该是发散的，不存在极限。
目前可选函数有：多项式、根式函数、反比例函数、对数、对数与多项式复合
我首先排除了多项式函数，因为多项式函数如果要做到上图中的效果，必然在后方会出现最大值，而经过最大值就意味着函数变为递减，这是不可能的，游戏里怎么可能堆高了属性会负收益？
接下来我对根式函数进行了尝试，如果这个函数是与x小于1的次方成正比的，那么可以从头尾两个数值粗略计算出一个幂值
最终得到n约为0.9
但代入了中间的几个值发现，误差很大，我果断放弃了这种思路。
然后我去尝试了更有希望的对数函数，因为我一直觉得反比例函数是收敛的所以不太可能，先看看对数函数的情况。
当场请教@王晓美焰 学习了一波Python拟合
一开始我直接用对数函数，发现这图像直接飞起来，必须用复合函数进行处理，几番尝试以后发现了一个比较好的解：
得到的公式约为：
SP=-6.9ln(850/(EM+850))
得到了这样的误差情况，已经算不错了，我原本就准备用这个公式作为结论了，毕竟对数函数是不收敛的比较符合直觉(x在分母上只要前边系数提出-1就到分子上了)，然后我顺便尝试了一下老公式反比例函数的格式拟合：
发现这个也能得到一个契合度非常高的公式，
SP=(16*EM)/(EM+2000)
我再将其代入exl中进行误差分析：
相比之前的对数函数，误差竟然直接少了一个数量级！
毫无疑问，肯定要选这个函数作为结论了，而且精度非常高，取三位小数后基本就是和实际值一模一样，肯定符合使用需求了。
到此，我便成功得到了一个精度非常高的经验公式：
SP=(16*EM)/(EM+2000)
而且，最终结果仍然是反比例函数，最大值为16，也就是1600%聚变加成，根本不可能达到，不可能影响游戏，虽然是收敛的，但其实也算比较合理了。
Part 2 —— 聚变反应基数
90级的聚变基数相比之前提高了20%
数据整理来自 @小明明明中观察 已授权
感谢@隐月 对上述数据的游戏内实测验证。
Part 3 —— 对游戏环境的影响
(这意味着现有角色攻略中的出装不一定仍然适用)
如：温迪原本带攻击沙更好，现在一定是带精通沙：
建立输出情况的一个模板：
2个点按E，一个Q记为一次循环，总共2+6=8次扩散
扩散伤害、染色Q的伤害享受风套减抗
已知90级角色扩散基础伤害为868
算一个怪物同时吃到2个扩散伤害(最多就2次)
不计扩散伤害的二次元素反应
若装备187精通加成的精通沙：
提升的扩散伤害=扩散基础伤害*精通提升值*抗性效果*扩散次数
D=868*(136.8%)*1.15*8
=10924
再乘2
=21848
接下来找到一个攻击收益大于精通的阈值：
带风杯、风套是肯定的
剩下的差距靠暴击乘区来弥补
设总白值为A
设暴率为p，按泥潭常识暴击暴伤1：2，那么暴伤就是2p
10级EQ
解不等式：E=(A*46.6%)*(19*67.7%+2*497%)*(1+15%+46.6%)*(1+2p^2)*0.9*0.5
+(A*46.6%)*(19*33.8%)*(1)*(1+2p^2)*1.15*0.5>17141
当A=674+263=937时，p=68.4%
也就是说，即使温迪装备了674白值的武器，也要到双暴超过68.4%/136.8%以后，才会出现攻击沙收益高于精通沙的情况。
这说明即使天空弓纯伤害的温迪精通沙和攻击沙都五五开，而实际上温迪一般不会有那么高的双暴，我们可以得出结论，温迪最优解为精通沙。
本帖由于篇幅限制，不再继续探讨其它具体角色的出装变化，算是抛砖引玉吧
2. 新的强势阵容
全四星[魔王武装]带火系、风系驾驶员将会获得保证深渊一路的强度，聚变反应队开始有自己的舞台。
这里推荐几套阵容，以及新版本可能强势的角色：
烟绯+菲谢尔+北斗+行秋
因为感电反应中怪物的元素附着情况是雷水共存，而烟绯正好是火元素攻击，可以同时触发超载和蒸发，在上一个版本已经有非常出色的发挥，新版本增强聚变后更是如虎添翼。超载、感电又是削韧非常明显的元素反应，两个一同触发可以打断大部分怪物的动作，以攻为守。
砂糖+菲谢尔+北斗+行秋
非常猛的一套阵容，砂糖站场打扩散，聚怪，减抗，提供全队精通。伤害主要来自后台副C，和聚变反应，而且是全队都能触发，完美利用砂糖的精通优势。除了对练度要求比较高就没啥缺点了，对群我砂糖聚怪感电扩散，对单菲谢尔行秋北斗集火点杀，北斗有盾，感电控制，生存能力也不虚，实在不行砂糖带金珀。
刻晴+香菱+行秋+砂糖
阿晴终于要站起来了！雷刻配合行秋对怪物同时附着雷元素和水元素，配合香菱的后台风火轮打出蒸发和超载，最大化利用增幅和聚变反应。砂糖提供聚怪、精通、减抗，以及一下7000血的扩散反应。聚怪抵消超载反应的炸怪缺点，全队精通让香菱可以带正常火伤装备，更好地利用增幅反应，聚变的加成由砂糖提供。
强势角色：
[砂糖]是可以三精通的，而且是全队精通，这个被动技能的性价比如今被大幅提升，而且有着很好的聚怪能力，是新版本非常值得练一下的角色。
[菲谢尔]作为稳定的挂雷角色，并且现在千岩4皇女很强，满命皇女的脱手伤害更是恐怖，也是很值得培养的角色。
[香菱]的脱手风火轮配合近战角色能够做到高频火附着，容易打出伤害基数最高的超载反应，同时，香菱的风火轮本身就有较高的伤害，配合行秋依旧能够靠增幅反应提供较高的后台输出。
[行秋]永远的神，恨不得裂开来用的角色，现在行秋就意味着——感电水雷共存，配合火C就是超载和蒸发，配合风系就是双元素的扩散，重铸古华荣光我辈义不容辞！
3.聚变反应角色的精通收益需要纳入考量
在分析精通的收益时需要测定聚变反应的伤害占比，并以此决定收益曲线前的系数。
这里可以推导一下精通单纯对聚变反应的边际收益：
初始精通EM0=em
第1次提升攻击力em：
EM1=2em；MR1=[1+(16*(2em))/(2em+2000)]/[1+(16*em)/(em+2000)]
第2次
EM2=3em；MR2=[1+(16*(3em))/(3em+2000)]/[1+(16*(2em))/(2em+2000)]
第3次
EM3=4em；MR3=[1+(16*(4em))/(4em+2000)]/[1+(16*(3em))/(3em+2000)]
……
第n次
EMn=(n+1)em；
MRn=[1+(16*((n+1)em))/((n+1)em+2000)]/[1+(16*(nem))/(nem+2000)]
令em取单位权重，即em=6
得：MRn=[1+96*(n+1)/(6*n+2006)]/[1+96*n/(6n+2000)]
做出MRn-1的图像：
大概可以得出来，精通对于聚变反应在一开始的收益非常高，基本就是纯精通砂糖能给的了，这也论证了之前香菱砂糖的组合中，香菱不需要刻意堆精通。
那么像砂糖这种角色就不管别的了直接往死里堆精通就行了
聚变反应队里主C可以考虑带个精通沙而不是攻击沙，而且这可能意味着主词条攻击力的天空之卷要站起来了。
感谢来自20楼大佬的总结，我认为大佬的总结更加直观，方便应用：
精通提升倍率=16-(32000/(x+2000))
总结几个剧变反应常用倍率：
提升10倍：3333精通
主精通c(精通武器+3精通主词条圣遗物)可以达到的极限：
提升6倍：1200精通，差不多是普通人极限了，此时感电10.5k，超载17.3k，扩散5.2k(砂糖/丽莎极限)
提升5倍：910精通，不猴的话3精通圣遗物达成了，此时感电8.7k，超载14.4k，扩散4.34k(砂糖/温迪/丽莎极限精通)
不影响主c主词条+主精通辅队友的情况：
提升3倍：461精通，6命猫咪/砂糖buff/核弹书加成下，主c不带任何主精通词条(不非常影响主c输出)可以一搏，感电5.2k，超载8.7k
不影响主c圣遗物主词条，兼顾精通的情况：
提升2倍：285精通，不靠猫咪之类单靠副属性和外词条即可达成的目标，感电3.5k，超载5.8k
以上数据为0抗性90级数据估算，实际常用减抗应该还能提升。
综上，现在剧变反应所附加的伤害已经不再是以前挠痒痒的存在了，在适当提升精通的情况下，对于刻晴北斗之类可以视作每次(这俩人次数很多的)伤害附加3～5k的伤害；对于极限精通的砂糖、温迪来说本身的伤害也不容小觑了