一道非常好的数学分析习题

2020-12-03,周四，今天数学分析课程中的一道非常好的练习题。好的习题能够帮助我们更精细地掌握数学概念和理解数学结论。 看看下面的习题考察了哪些知识点？

与本题答案相比，解答过程更为重要。同学们做题过程中应确保数学的严密性。可以

考虑如下问题：

1，如何使用条件g(0)=0，2，本题考察了哪些数学定义和结论？

本题强调如下知识点，看看您是否已足够重视？

1，函数f在x处可导，意味着f在x的某领域内有定义。

2，L.hospital法则的使用条件，

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粘贴图片很不舒服，可行的话以后我们直接使用tex代码

$$f(x)=\left\{\begin{array}{ll}

\disp \frac{g(x)}{x},& x\neq0,\crr

0,& x=0,

\end{array}\right.$$

且 $g(0)=g'(0)=0$, $g''(0)=3$, 求 $f'(0)$.