教学后记 || “画负数”那些事儿
一、教师的自我修炼
下午，连上三节课，竟然没有感觉累。因为学生表现不错？更多是，年轻的桂老师的反馈，令我欣喜。
桂老师身怀五个多月的身孕，带两个班数学课，仍然自主坐在教室里听我上课，单这份勤奋就值得称赞！
课后，桂老师拿起配套练习册对我说：
“练习册上有这样的问题，学生错误率很高，今天听你的课，想起来，我们在课堂上较少强调这个标准。”
“（出错后）成绩好点的讲解以后可能能理解，成绩一般的估计都糊里糊涂的…”
真好！她不单只是听课，已经开始结合听课来反思自己的教学，尤其由学生练习情况倒推课堂教学的得失。这不正是我们一直提倡的“教师的自我修炼”吗？这份反思背后是桂老师对学生学习的高度负责，是对教学工作的由衷热爱。我相信，有这份反思心，假以时日她一定能成长为一名非常优秀的老师。
今日份的小确幸，未来可期！
二、0是标准和分界
关于负数教学，有不同的切入角度，苏教版教材强调的是正负数表示相反意义的量，也有的教学是从减法封闭性角度来引入的。
我的“画负数”教学比较忠实于苏教版教材编排意图，突出“相反意义的量”，突出“0是标准和分界”。
上周，学生刚接触负数，在“记录”的需求下自然强调“以…作为标准，记作0，那么…就记作+…，…则记作-…”，“相反意义”也是自然呈现出来。
本周，学生已经结束第一单元负数初步认识的学习，对正负数有了比较多的接触和理解。所以课堂上顺势引入“如果变换标准会怎样？”，引导学生更深刻体会确定标准的重要性，桂老师听到的就是本周版本的“画负数”。
不论哪个版本，也不论“数学画”教学的哪种课型，在画数学课堂上经常将学生的作品作为教学资源来推进数学学习。因为南上五年级几个班的实物投影都不能用（可惜），我让典型画作的小作者“复制”到黑板上，他们还挺喜欢这样做，往往在黑板上比图画本上画得更好。于是，开学以来的数学画课，板书全部都是师生共同完成，又给了我们不断遇见美好的机会！
以下是作品展评环节的一个片段：
师：这幅图能看懂吗？请你说一说。
生1：-5表示地下第5层（师适时板书）。
师：那+5呢？
生2：+5表示地上第5层。
师：有正有负，那0在哪？你能标注出0吗？
生3上台标出0：把草地记作0。
师：也就是把地面作为标准，记作0。
师生：地面以下记作负，地面以上记作正。
师：这幅图呢？小作者说一说！
生4：这是一个杯子，装了一些水，把水面记作0，那么水面以下5个刻度就记作-5，水面上面3个刻度记作+3…
师：哦，原来他把水面作为标准。标准是你定的，也可以变，如果把水面以上一个刻度这里作为标准呢？情况会怎样？
师生：那原来+1的地方现在应该记作0，原来-5的地方应该记作-6，原来+3的地方现在是+2…
同样，把3个苹果看作标准，记作0，那么，吃掉2个记作-2，又买来3个记作+3。
另外一个班级，相似的教学如上图。
师生：盘子里有5个苹果，可是小作者心里想吃10个！这10个就是她的标准，可以记作0，盘子里的5个就应该记作-5，如果盘子里有15个苹果，就记作+5。
师：如果小作者心里的标准是8个呢？
生：盘子里5个苹果记作-3！
再看桂老师提及的那两道题，拿给今天这些孩子，兴许就不会出错了。如果有时间，桂老师可以做个对比小测查，看看7班的孩子再遇见类似问题，解答情况有木有变化？
三、这里其实有个算式
上周两个班，都有出现涉及减法封闭性的作品，可以往那里引导；但考虑到他们刚刚初步接触负数，不宜拓展，还是夯实教材基本意义再说，所以引向“相反意义”。
本周，相似作品，课堂处理就不一样，往减法封闭性上引了引。
5个小朋友，2把椅子，1个小朋友坐1把椅子，还差3把椅子，记作-3；如果记作+5，表示多了5把椅子，有10把椅子；记作0，表示椅子正好，和小朋友一样，是5把。
这里存在一个算式：2-5=-3
1把椅子坐1个小朋友，2把椅子坐2个小朋友，还有3个小朋友，算式是5-2=3；还缺3把椅子，算式是2-5=-3。这个减法等你们初中时再学。你可以感受一下，也可以不管它。
好了，今天的教学后记就到这里。感谢课堂上的美好时光，感谢小伙伴们的教学基础，感谢孩子们的精彩表现！