AP/IB/A
距离今年5月AP大考还有4天！
还在紧张备考的APer一定内心又期待又紧张吧！
在各大主流国际课程考试中，数学Math都是非常重要的一块，AP/IB/A-Level都有专门的数学科目，那么在各个考试体系中，它们的数学科目究竟有怎样的区别？
今天海拓课代表站在数学的角度，从这三种考试内容、考试形式、考试难度等几个方面进行全方面的分析和详细的对比。
各科Math简介
AP微积分：
AP属于大学课程，相对于高中课程难出不少。AP微积分是其中最常考的科目，考试范围主要是：求导、微积分、级数等内容，大部分国内普高学生都是没有太多基础的。
不过别担心，AP微积分的学习门槛还是比较低的，高一就开始学习AP微积分完全没问题。AP微积分有AB/BC两门课，BC在包含AB全部的内容下并进行了扩展，题目更加难一点。尽管如此，大部分学生还是会选择BC，满分率接近50%，可以说是最好拿满分的AP科目。
AP统计学：
AP科目之一，主要研究对数据的处理。
前50%课程学习的是统计基础，主要包含：数据描述+线性回归、实验和抽样、概率与概率分布，部分同学可能有些基础，但基础普遍都比较薄弱和不全面。后50%课程学习的是统计推断，主要包含：抽样分布、置信区间、假设检验，这些知识点大部分学生都是没有基础的。
学习门槛较低，高一即可展开学习。满分率15%左右，在所有AP科目中处于中等水平，但难度相对AP微积分要大不少。
IB数学：
IB数学是IB第五组学科中几乎必选的科目，一共有4个level可以选择。
Mathstudies：比较简单，偏应用，适合艺术、人文类学科。
Mathstandard level (SL)：不是很难，除了学习国内高中的数学知识外，还会学习一些基础统计和简易微积分的知识。一般适用于经济学、心理学等非理工科专业。
Mathhigh level (HL)：很有挑战性，虽然大的Topic与SL一样，但是学习的广度和深度都超过SL不少。HL除了学习共同的核心课程之外，还有一个选修的部分(option)要学习。一共有4个选项可供选择，分别为统计学(Statistics & probability)、微积分(Calculus)、离散数学(Discrete mathematics)和群论(Group and set)。大部分国内的IB学校都提供统计学(Statistics & probability)和微积分(calculus)供学生二选一。其中Statistics & probability对于生物、心理、金融、经济等学科有帮助，Calculus对于大学主修理工类专业有帮助。
Further Math(FM)：这个是传说中最难的IB数学，包含HL所有的必修和选修，另外还有线性代数等额外内容。开设的学校也比较少，适合本身对数学非常感兴趣或者准备报考数学专业的学生。
另外IB数学还需要提交一份数学探究课题报告，让很多同学都疼不已。
A-level数学：
A-level课程更主要面向于英联邦国家，分为AS/A2两个阶段每个阶段各一年。
A-level数学一共有18个单元，其中核心数学(Core)C1/2/3/4共4个单元；统计数学(Statistics)S1/2/3/4共4个单元；力学数学(Mechanics)M1/2/3/4/5共5个单元(你没有看错就是物理中的力学)；决策数学(Decision)D1/2共两个单元（类似于计算机的算法）；进阶数学(Further Mathematics)FM1/2/3共3个单元（复杂版的纯数学）。
虽然A-level数学不是必修，但很多同学都会选择数学，而且很多同学在选择数学的基础上，同时选择进阶数学再算作一门学科。A-level6个单元算一科，所以数学和进阶数学一共要学12个单元，每个单元单独考试。
AS阶段：数学C1/2必修+S/M/D1三选一；进阶数学FM1必修+S/M/D1三选一
A2阶段：数学C3/4必修+S/M/D三选一；进阶数学FM2必修+S/M/D/FP3四选一
其中选课不能重复，必须从低到高，例如必须先学S1才能学S2。M4、M5、FP3、S4难度较其它学科要大一些，较少同学选择。
知识点横向对比
即便是相同Topic，各个考试所考查的细节相差也不少，下面只从大的方向上进行分类来讨论各个留学考试所考察的知识广度。
纯数学知识按照难度分为基础/中级/高级3个阶段，统计学和微积分划成基础/高级2个阶段。
注解：
*IB数学中，SL涉及的微积分、统计学的基础知识较少，HL比较全面
*在统计学高级部分，IB和A-level所学知识点略微超出AP
*在微积分高级部分，AP所学知识点略微超出IB和A-level
考试形式对比
选择题方便考查更多的考点，但也比较容易得分。从答题的角度的来说，IB/A-level由于没有选择题，所以更难得分。
AP统计学由于包含不少需要文字表述的题目，这让很多偏理科的同学非常头疼。
IB数学分2~3天考完，外加小论文。
A-level每个单元独立考试，一年两次机会，可以反复刷分。
考试难点
AP微积分：★★★三星
AP统计学：★★★★四星
IB数学SL：★★★三星
IB数学HL：★★★★四星
IB数学FM：★★★★★五星
A-level数学：★★★三星
A-level进阶数学：★★★★四星（排除M4、M5、FP3、S4）
注：考试难度仁者见仁，智者见智，并没有统一的评判标准，以上难度评级仅供参考。
整体而言，无论是AP、IB还是A-level，都是侧重于知识概念的理解和运用，并不会出现像国内数学中特别难、偏、怪的题目，但知识面要比国内数学要广，而且更加侧重于与生活实践的联系。