3578模型以及浅谈模型的生成

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什么是3578模型，其实和2316差不多：

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345与12345与2316

先看三张图:

这三张图是不是很有数学巧合之美？共同点是都有个“7”，三边都为整数的前提还有特殊角！

出题老师一定是很喜欢这三个三角形 的，毕竟都是整数，出题计算题的时候要尽量把结果做成好看的（比如整数），这样似乎更显出水平。当然这类计算哈题常出。像之前发过的2316，绝配角等，都是来自哈市的巧合，当然这个3578也很有可能起源于哈市

那这么神奇的图形是怎么发现的呢？我也不知道，我试着给出一种发觉的方式，如下图，把三个图放在一起，你会发现端倪：

再往正了摆摆：

这图看着不错：

其实就是边长为8 的正三角形中，做平行线截出边长为3 的小等边三角形，关键的一点就是，AB的长度是一个整数：7

就是在这样的巧合下，把图形拆分，就得到了三个图形！

取对称点A'，可以看到三个三角形都可以大包住小：

计算过程略展示：

其实做垂直勾股计算是通法，已知夹角（特殊）和两边都可以勾股算出第三边。

这其实也蕴含一个产生模型的方法，一个复杂的图，拆开几部分，就成了新的模型，这个拆的过程其实是隐藏了非关键部分。让图形看着和原来不太一样，容易让人们识别不出来。比如之前提到的“脚拉脚模型”、“镜面相似模型”、“对边相等模型”等等都是这么出来的。

反之，也可以通过增加无关部分的方法，“造出”新模型。

锁定了模型的真正内核，就可以1生10，10生100……

问题来了，读者朋友们能否借助本次的办法，自己生出几个类似的三角形呢？