3578模型以及浅谈模型的生成

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什么是3578模型,其实和2316差不多:

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345与12345与2316

先看三张图:

这三张图是不是很有数学巧合之美?共同点是都有个“7”,三边都为整数的前提还有特殊角

出题老师一定是很喜欢这三个三角形 的,毕竟都是整数,出题计算题的时候要尽量把结果做成好看的(比如整数),这样似乎更显出水平。当然这类计算哈题常出。像之前发过的2316绝配角等,都是来自哈市的巧合,当然这个3578也很有可能起源于哈市

那这么神奇的图形是怎么发现的呢?我也不知道,我试着给出一种发觉的方式,如下图,把三个图放在一起,你会发现端倪:

再往正了摆摆:

这图看着不错:

其实就是边长为8正三角形中,做平行线截出边长为3 的小等边三角形,关键的一点就是,AB的长度是一个整数:7

就是在这样的巧合下,把图形拆分,就得到了三个图形!

取对称点A',可以看到三个三角形都可以大包住小

计算过程略展示:

其实做垂直勾股计算是通法,已知夹角(特殊)和两边都可以勾股算出第三边。

这其实也蕴含一个产生模型的方法,一个复杂的图,拆开几部分,就成了新的模型,这个拆的过程其实是隐藏了非关键部分。让图形看着和原来不太一样,容易让人们识别不出来。比如之前提到的“脚拉脚模型”、“镜面相似模型”、“对边相等模型”等等都是这么出来的。

反之,也可以通过增加无关部分的方法,“造出”新模型

锁定了模型的真正内核,就可以1生10,10生100……

问题来了,读者朋友们能否借助本次的办法,自己生出几个类似的三角形呢?

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