全国最难？2019哈尔滨中考压轴题浅析。
堪称全国最难的哈市中考题出现了，昨天就已经看到了，不过偷懒没有做，主要是时间也不够，要知道哈市的中考压轴题（这里指20、26、27）真的很难！（别的题我看着还是挺常规的）
之前也做过前三年的哈市中考题：（点击下方链接查看）
对于哈尔滨的中考数学题，全国范围内老师们看法不一，有的老师觉得哈市的压轴题题太偏重几何（构造），苦心孤诣，没有必要（毕竟高中平面几何很少用到）。这一点也确实和绝大多数其他省市的出题风格不一致，当然也有老师认为，考几何构造正是为了考察学生的图形能力和思维。
不管怎么样，几何构造确实成了哈市出题的特色，而且答案还有意的回避相似的方法，绝不用相似（从之前三年的题中可以看出），仿佛用全等构造才是几何的至高境界，也确实，那标准答案我都看不懂（哭）。好吧接下来说正题：
20题；先来个开胃菜，小题20还是简单的，方法多不胜数，我第一次做的时候是联结AC，勾股算。
26题：
这题有点难了，还是固定的圆中几何综合，我觉得圆中几何 的最大难点就是条件多，结论多，感觉不知道用哪一条，眼花缭乱啊。很多地方都弱化了圆几何，比如河北，圆只是出来搞个相切或者算个扇形。本题难度主要也是限于第三问啊：
第一问证明等角：找等角，圆里边少不了圆周角定理！
ODFK是对角互补四边形，外角等于不相邻内角啊，然后圆心角是圆周角二倍。
第二问：哈题的问题一般让人家觉得毫无关联，所以一般从条件入手，把条件都用上，题就差不多了。由垂直得三等弧，还能得等弦：与题目有关的AB=ME
（其实动态图没啥用，哈市一般都考静态几何构造证明，不考动态分析）
可联结OC， 四倍角是干啥用的，EHN先等于二倍CHN，所以C为弧EN中点。所以这个条件得到等腰HPN，即可得等腰MPE，证毕。
第三问：你看看这问题，给的这俩边看着丝毫没有关系啊？
考试的时候正常人就可以放弃了 感觉。这题就是给尖子做的，多数非哈市的老师估计也很难做出来。
还是从条件入手，承接了上问条件，其实有个关键点，垂径定理A为弧中点，C也为弧中点，则角COA为90度。这个比例怎么才能用肯定是等边转化。等边离不了全等，找全等：
借助之前结论可得上全等（AAS）（OC，ME平行后边会有用），遂可以转化等边：如下图:
OD:BD=4:3，OD=4x,OB =3x
再想想BC长度怎么用啊？？？用刚才的九十度，角AOC得角ABC=135度，想到等直。做等直BIC，联结OI，由对称性显然：OI垂直于BC，则三角形ODI为等直，4x-3x=BI=1，x=1.标的这些线段长都知道了！！
条件都应用上，该求PG了吧，求长勾股，有没有垂直呢？
根据第二问的等腰，可以得三角形OGP也为等腰！！（OC，ME平行）
OG=OP=MP（等于ME）-MO=6-5=1
还根据角AOC为90度，得角AHC为45，三角形RHK为等直，RK=KH=4，OK=3，则OR=1.
这么多1 则RPG则为直角三角形！
利用角GPO的三角函数（=tan角HPK=3/4）计算，再勾股！
做完了，感觉过了一个世纪！！！
27题：
27的思路就不想那么难找了，函数结合的几何综合，我想直接解析法。
第二问算面积，坐标都能表示易得：
3问：
唯一难搞的就是这个正切值啊？
一开始我想三垂直算，后来我放弃了，可能能算出来也不一定。
其实这里是有“巧合”的，啥巧合，F为中点！！
由中心对称性（具体方法很多）F为AQ，BP'中点，由平行全等模型，F也是PM中点，三角形FPA和FOQ全等。OQ平行且等于AP。
（点击：全等经典的经典模型，八大金刚）
接下来解决这个难搞的正切值，这个数值的设定很特别，不是很整，怎么整呢？这里还是要有“巧合”的帮忙：
角ABC的正切正好是7/24（背过多好）,这里有个24！！如图做垂线之后，就可以设长度。
设：QL是7a,依次可以表示出:LR=24a,LM=23a,则进一步得到：QM=30a,QR=25a.然后计算：我就不算了大家自己试试吧！