高维度理论为什么不能存在，看看此文就懂了

导读：高维度理论为什么不能存在，看看此文就懂了。此文为《时空存在性不需要怀疑》的上篇，还有下篇。建议连起来读。之所以分开发，是因为文章太长，有发文限制。虽然有公式，但大家不要有负担，就是按思路走就行。

时空存在性不需要怀疑

——灵遁者

存在不需要被怀疑，这是我要强调的。任何一种存在，物质存在也好，意识存在也好，都是存在，存在不需要怀疑。

在继续写下去之前，我还是将最简单但最重要的认识写下来。你得先有下面这些认识，才能听得懂我在讲什么。

人的定义：人是社会关系的总和。

意识的定义：意识是物质逆熵存在的本征。

人的意识的定义：意识是社会关系的总和的本征。也可以表述为：意识是人的总和的本征。

物质的定义：物质是意识存在的本源。【物质和意识的关系犹如电场和磁场这样的类比。不存在“存在先于本质”这样的先后顺序。正确的表达是存在即本质！】

物体意识层次的划分：

1、无感觉。一块石头是没有感觉的。

2、感觉

【高级生命体，意识最低的层次就是感觉。感觉包括触觉，听觉，视觉，嗅觉等。】

3、知觉【我觉察到了危险。就是知觉。】

4、想象【把太阳看成一个点，就属于想象。】

5、思维

6、超思维

读了上面的内容，你就可以看下面的回答了。

在我这里，你在你之前就是存在的，存在形式不一样而已。举个很简单的例子， 你是某一精子和卵子结合的产物，而精子和卵子又是人吸收能量【吃喝】产生的，只是从某一形式转变另一种形式存在了。同理，你死之后，你也是存在的。简单来说就是能量守恒定理，从这个角度讲，“每个人”都是永恒存在的。只是存在的形式不一样，这就是为什么要给物质的意识划分层次。

所以再次强调，哲学的第一大问题“存在”是绝对存在，不需要怀疑。而物质存和意识存在是“存在”的一体两面，互相影响，互相依存，没有第一第二之争！具体的推论在本章不再重述，大家可以前面章节。

本章是补增章节，既然是一本哲学书籍，我意识到虽然我不打算在方法论的层面做细致拓展，但该书并没有就空间和时间做论述。而在《变化》和《见微知著》中的论述，更倾向于科普语言，而非哲学语言，所以思虑再三决定补增这一章节，来解答大家关于时空的疑惑。

而要解答时空的疑惑，必然是一个“重大工程”，我得有心理准备，你作为读者同样要有心理准备，没个2个小时，你休想读完或者读懂。而且本章也必须穿插大量的物理前沿研究，也就是必须结合前辈们【尼采，马克思，笛卡尔，萨特，海德格尔……】没有看到的物理前沿，来对当下的哲学做新的拓展，否则我做的哲学思考，没有任何意义，一定突破不了前辈们的认识。就像我在本书中一开始就说的，你不要想着自己比别人聪明，相比于马克思这样博学的人，即使现在的我们，都还是难以比肩的。但也不要妄自菲薄，因为我们站在了更高的巨人肩膀上了，我们站在了这个时代的前沿，也正好学了点东西，有了些想法。

讲到这里，我再给大家讲一些有突出贡献人的思维，也不算偏离主题，因为后期会讲到他们的理论，来作为我理论的支撑。

应该从伽利略开始说起，伽利略算是打破宗教枷锁的第一人，所以被誉为近代科学之父。牛顿统一了天上地下的力，但请记住，没有伽利略和第谷以及开普勒的研究，牛顿很难推导出引力的平方反比定律。之后出现了麦克斯韦，统一了电磁学。但他也是在他老师法拉第的基础上完成的理论。后来又出现了爱因斯坦和杨振宁。你去深刻地了解这两个人，你会发现一个人要在科学领域有划时代的贡献，真的是一件无比惊心动魄又奇妙的事情。相对比前三人，爱因斯坦和杨振宁更具有开拓性，所以他们能被誉为“宗师”级别的人物。

爱因斯坦能率先突破权威“牛顿”时空理论，这是他的成功之处。当时一只脚跨近狭义相对论门槛的人，可不止他一个人。洛伦兹，庞加莱都有了相应想法了，就是不愿意或者说不敢否定牛顿的绝对时空，还在“以太”学说里寻找答案。而爱因斯坦就足够大胆，既然麦克斯韦公式里得出的光速没有参考系，何不认为光速在任何参考系中都相同呢？偏偏要给自己找麻烦，这不是聪明人该干的事情啊。于是他成功了。爱因斯坦最牛的地方，当然还是广义相对论了，因为如果不是他，广义相对论可能现在也没有弄出来。

而最重要的是他的研究思维与众不同，他说：“想象力比知识更重要。”你们一定要懂这句话的深意。原来的科学都是先实验，然后从实验数据找规律，推导公式。你们看看下面的爱因斯坦广义相对论场方程，你就懂了，什么叫想象力大于知识。就这个公式，你怎么通过实验来得出公式呢？你就是现在知道了这个公式，现在要得出解还很难，而且这都过了100多年了。

爱因斯坦用的是什么方法，就是先理论，后实验。尤其是对于那些复杂情况的研究，你实验是无法展开的，所以你必须用“理论物理”来整。大概就是先拆分问题，找对称性，对对称性做“大脑实验”，用高超数学手段进行推理，得出公式，后面慢慢验证。

虽然说广义相对论是爱因斯坦的贡献，但他也还是在别人的基础上，只是这种想法的诞生，没有他可能别人还真想不到。对于广义相对论有贡献的人，有马赫，黎曼，马塞尔·格罗斯曼，希尔伯特，埃伦费斯特。尤其是格罗斯曼和希尔伯特直接参与了公式的推导，因为爱因斯坦的数学能力并不出众，广义相对论所需要的数学语言，是他当时没有掌握的。而马赫和埃伦费斯特在思想上给了爱因斯坦启发，这个我在科普书中有写过，在此也不重述。

再来说杨振宁，杨振宁的成功真的是有天时地利人和。杨振宁正好最崇拜爱因斯坦，和爱因斯坦还有过交谈，杨先生自己都说遗憾的是没有留下照片。但是爱因斯坦这种思维研究方式，极大地影响了杨振宁，偶像的力量还是不容忽视的。他和李政道以宇称不守恒名噪一时，当年提出的理论，被吴健雄女士通过实验证明，与次年就获得了诺奖。应该是诺奖史上得奖最快的研究。他们的胆量有多大，你现在可能感觉不到。但宇称守恒那时候就是在物理学界是根深蒂固的认知，几乎没有人怀疑。有问题的时候，大家也是怀疑有什么没有发现的东西导致的，从不怀疑宇称守恒出现了问题。比如玻尔曾经怀疑过，但泡利预言是一种粒子在作怪，后来发现了中微子，成功解释了缺失的能量。像泡利，朗道，费曼这些人，都是认为试图推翻宇称不守恒是傻子一样。朗道有个叫沙皮罗的学生在研究介子衰变的时候也觉得宇称应该不守恒，写了篇论文给朗道审阅，朗道直接不看。

大胆猜想，小心求证，杨振宁和李政道是很牛的。正好完成该理论的三个人物都是中国人，你说巧不巧。【当时李政道和杨振宁还没有加入美国籍，吴健雄是刚刚加入美国国籍不久。】而之后，杨振宁又能在外尔的基础上，发展出杨米尔斯理论，更是惊人之举。可以这样说，没有他的理论，标准模型现在发展到那一步了都还是未知数。

吴健雄先生

【上图这位女士，就是验证宇称不守恒的吴健雄先生。她是杨振宁和李政道的学姐。还是老乡帮老乡。哈哈。因为当时没人接他们这个实验，但吴健雄接下来了。并且推掉了旅行和会议，专门来完成实验。】

可是反过来说，假如费米【最早描述弱力的是费米的理论】不是李政道和杨振宁的老师，假如杨武之不是杨振宁的父亲，假如杨振宁不具备爱因斯坦的“对称性”思维，假如杨振宁没有出国……那么杨振宁还真的可能没有如此大的理论成就。所以你越深入了解一个伟大科学家的故事，你就越能发现，勤奋和敏感的科学思维，以及科研环境【当时能做宇称不守恒实验的实验室国内不具备，当时是1956年。】对于一个科学家而言是多么重要。

我看到有人网上问：“为什么现在杨振宁没有新理论发现了？”各位，为什么我要说天时地利人和呢！这就是了，你不得不服老，科学家虽然不是运动员，但也有黄金期，你去查查就知道了，很多大科学家的重大贡献和发现都是在45岁之前完成的。从这个角度来说，成名要趁早是对的。早努力比晚努力重要多了。

但人都是后知后觉的，求学时代的我们，总是叛逆，不以为然，以为青春永在，以为我干什么都行，去哪都没有问题。所以你如何引导你的孩子，提早找到他热爱并且为之奋斗的东西，是一件很幸运的事情。

现在回到时空的话题上来，我的观点到现在还和从前一样，那就是空间，物质，时间是一体的，不可分割。人们总爱拆分问题，这样看问题似乎会简单，但其实对于一些复杂问题，拆分是不合理的，拆分之后的研究也不客观。比如混沌理论，比如时空理论。

但大多数人的印象是物质空间和时间可以拆分，那就拆一下，所以先说说物质空间。空间一定要说物质空间，因为有一丁点的物质就能证明空间的存在，空间一定是物质空间，不是物质空间的空间你也无法想象！所以这个认识你得有。我在《变化》中写过关于高维度时空的论述，我说高维度时空理论值得怀疑，就是我不大赞同有超过4维时空的存在。而大家发现了没有，各种科普都爱把空间维度往高了说，尤其是抖音上，我看到过好几个这样的解说。我在《变化》中的那篇文章叫《宇宙时空的哲学》，你可以先去看看那篇文章，然后再回来接着看这篇，这样你就清楚我为什么接下来会这样写。我怀疑高维度时空理论存在的原因是那样的维度空间我们无法想象。而今天我将用另一种方式，来再说一次为什么。

在前面的章节里，我们已经提到了，人是一种局限，有时候我们看不到，也听不到很多东西。那是不是说，有很多东西存在【比如说高维度空间】，我们也身处其中，但我们发现不了。

一个常用的展示电磁波的图像如下：

我们都很清楚，我们看不到电场和磁场，我们只能看到一小段电磁波。不知道大家意识到了没，人们对于高维度空间的认识，其实是从麦克斯韦方程开始的。虽然麦克斯韦本人并没有意识到这一点。麦克斯韦49岁去世，英年早逝。死后8年，理论才被广泛重视，让人觉得心痛泪流。

可是为什么说人们对于高维度空间的认识，是从麦克斯韦开始呢？是因为麦克斯韦理论不再满足伽利略变换了，伽利略相对论原理在麦克斯韦这里失效了。人们都在问：“为什么会这样？”起初假设麦克斯韦理论中的光速是相对于“以太”系存在的，可是一直没有找到以太。后来的故事，大家都知道了。爱因斯坦放弃了“以太”的概念，决定打破“旧世界”，建立“新世界”，于是新的时空观出现了。

有必要简单的介绍一下麦克斯韦方程。

麦克斯韦方程组的四个方程：描述静电的高斯电场定律、描述静磁的高斯磁场定律、描述磁生电的法拉第定律和描述电生磁的安培-麦克斯韦定律的积分形式。把它们都写下来就是这样：

高斯电场定律：穿过闭合曲面的电通量正比于这个曲面包含的电荷量。

高斯磁场定律：穿过闭合曲面的磁通量恒等于0。

法拉第定律：穿过曲面的磁通量的变化率等于感生电场的环流。

安培-麦克斯韦定律：穿过曲面的电通量的变化率和曲面包含的电流等于感生磁场的环流。

从视觉角度来说，判断距离，判断深度不是那么简单的事情，是一个相当复杂的思维过程。我曾经看过几个心理学家的实验，比如有野生部落的人没有见到过船只，他们远远看到一个“火柴盒”大的东西，就以为那个东西就是火柴盒那么大。等到靠近了，发现它原来是庞然大物，都不敢相信。还有有人说我们是天生恐高，或者说恐高是后天形成的。各位恐高肯定是后天形成的，但对于深度的认知是否天生，还需要研究。“恐高”不等于“对于深度的认知”。我个人认为对于深度的认知，我们在母体中就开始了探索，所以他是对“深度”有认知的，哪怕这个孩子是眼盲。还记得前面章节，我们提到一个日本盲人画自己游泳吗？

所以了解自己和了解周围世界的运行方式，才能更好的认识世界。麦氏方程组确定了可见光的物理规律，即可见光如何传播、如何与物质作用，几何光学近似引入了欧式几何学（三维欧式空间），光线携带物体的信息成像到视网膜上（二维图像），视网膜里的视色素把光转化为电信号（视黄醛吸收光激活视蛋白，调节Na+离子浓度，使膜超极化），双眼视网膜的电信号通过视神经传递给大脑皮层，大脑把电信号处理并转换为人类能理解的感官世界。

我们知道空间、维度之类的概念是几何学里的概念，现在要问的是我们眼睛看到的世界到底满足哪种几何学？为什么人类总是在追求更高维度的设想？

学习过狭义相对论的人，都清楚了，我们的世界有时候无法用欧式几何来描述。需要用到闵式几何，黎曼几何等。

欧式几何和非欧几何区别在于是否要满足第五公设即平行线公设。你一定听说过这个公设，它就是过直线外一点，有且仅有一条直线和已知直线平行或者等价于三角形内角和等于180度之类的。我们眼睛里看到的两条直线几乎都会交于一点，这个点通常是无穷远点。

Maxwell方程代表的电磁相互作用，是一切感官的物理学基础。仅以人类的感官为例，视觉、听觉、嗅觉、运动觉等等所有接受到的外界信息，只有转化为神经元的电位信号才能为大脑知道。眼睛和大脑处理视觉的生理学过程异常的复杂，但是所有这一切过程的物理学基本规律却相当地简单！

理论物理学家喜欢用作用量S来描述最基本的物理学规律。为了探索更高维度的空间，我们必须先了解我们所生存的三维空间。开头已经写下了三维空间下的Maxwell方程组，这里用更现代更时髦的语言，把时间也当作一个维度，不过时间和空间还是有些区别，为了区别它们，把时间坐标乘上虚数Z，这样就可以把时间维度当作空间维度来处理。下面的内容，答者有时候会用空间，有时候会用时空，读者需要注意时空比空间多一个时间维，希望不要弄混了！

【在这里得给大家说明，下面的公式证明内容，非我本人原创完成，内容作者署名为：yinset。来源于知乎。】我思考良久，还是把这个摘录上来，虽然很少有人会看完或者看懂。

我先给大家总结一下，下面公式的证明其实用一句话就可以说完：四维时空理论在五维时空中不适用了，这就是我们高度怀疑五维时空存在的可能了。可是为什么我们发展了那么多高维度理论呢？因为在高维度理论中，数学形式表达，有更简洁的方式，而且能够使得一些低维度不兼容问题开始变得融洽，比如引力和量子力学的矛盾。在更高维度上【比如11维度的弦理论】就是融洽的。

好了，知道了内容的总结，我们开始看看这位学者的证明，看不懂方程没有关系，去理解他的思路。

像上面可见光和视黄醛分子里的电子的电磁相互作用规律就是

，-e表示电子带1个基本电荷单位e的电量，负号表示电子带的是负电，表示光子自身的作用量是

。表示电子的作用量是

。把这三项和而为一，就是：

这就是所有已知生物感知这个美妙世界的共同的物理学基础规律。

如果人类真的能在四维空间用眼睛看到什么些稀奇古怪的玩意儿，那么这个拉格朗日量在五维时空同样起作用。看起来好像是如此，只要把时空维度换成

五维就行了！但是魔鬼隐藏在细节之中，这个作用量还不是最根本的物理学规律。目前已知的最根本的物理学规律是标准模型

这是关于已发现的物质世界的物理学规律最为浓缩、最为精炼的形式！

表面上没有上面的光子和电子的拉氏量的内容。要找到里的东西，你需要在下面这张经常用来劝退人的变种图里仔细寻找。答主已经好心帮读者用蓝色墨水笔标出来，所以大家不要费力气找了！

上面这个很复杂的图是标准模型的拉氏量，我们没有学过的人该怎么理解？就一句话：该方程描述了所有粒子相互作用的过程。计算特定的过程就用特定的项就好。它是人类在目前的科技水平下能够达到的最接近万物之理的一个理论，文明的象征。

具体一点讲标准模型的拉格朗日量，包括了五个独立的部分：

(1) ：描述了胶子。

(2) ：大概一半的方程是用来解释玻色子之间的相互作用的，特别是W和Z玻色子。

(3) ：这个部分的方程描述了基本物质粒子与弱核力之间是如何作用的。根据该公式，物质粒子共分为三代，每一代都有不同的质量。弱核力帮助那些质量较大的粒子衰变为质量较小的粒子。这部分也包括了与希格斯场的基本作用，也就是一些基本粒子获得质量的来源方式。有趣的是，这部分方程的其中一个假设与物理学家近年的发现相悖。它错误的假设中微子是没有质量的，而我们在实验中已经探测到中微子具有轻微的质量。

(4) ：在量子力学中，粒子的运动路径并不是单一的，也就是说有时候在这一类型的数学方程中会出现“冗余”。为了消除这些冗余，理论学家经常利用虚粒子，他们称之为鬼粒子（或鬼场）。这个部分的方程描述了物质粒子如何与希格斯粒子（希格斯场的虚拟实体）作用。

(5)：方程的最后一部分包括了更多的虚粒子，它们叫做法捷耶夫-波波夫鬼粒子，用来抵消发生在弱核力的相互作用时的冗余。

标准模型的拉氏量

里的大L代表左手的费米子

大R代表右手的费米子。读者会发现L和R明显的不一样。这体现了我们世界的一种不对称性，这种不对称就是宇称不对称，就是我们上面提到的杨振宁和李政道发现的。这也是我摘录此文的原因，我对于他的证明公式也是无力判断，但我对于宇称不守恒的发现和证明过程有很熟悉的了解。

物理学家们相信物理学规律是左右对称的，从来没有怀疑过左右不对称的可能性，直到那两个年轻人出现。手征性体现在标准模型里，就是费米子要像脑裂人一样，分别按左右两套不同的规则运行。读者会在

发现有(左边的一半)和(右边的一半)。L和R里的电子，陶子等是各种费米子场的简写，在微观世界里，粒子不像宏观世界那么有个性，

它们的作用量其实都是

。细心的读者会发现各种场下标会带个L或R，这个L或R表示其是左手或是右手。左右的定义依赖于一个矩阵

，它的定义是

。

(左右费米子定义)。

里有一个四维时空独有的张量

，某些读者对它的空间分量更熟悉

，三维空间的矢量运算叉乘X就含有它

。

我们可以看看费米子的左右两套规则是如何运行的？

读者会发现左手费米子的规则要远比右手费米子的规则复杂一些。左手电子和左手的中微子组成了个列矩阵，叫做同位旋二重态。我们可以打开左手的公式：

左手的公式变为：

相信读者已经找到答案！对于电磁相互作用来讲，左右两套规则是相同的。但是还有些被红绿棕三色标记的作用项在右手的公式里找不到对应的项。这表示这些相互作用是左右不对称的。

标准模型也告诉了我们，为什么绝大多数生物选用光子作为信息传递的媒介。标准模型中有三种矢量玻色子。费米子的特性是同一个态只能由一个费米子占据，而玻色子没有这种限制。正是这种差异导致所有的物质都是由费米子组成的，费米子是刚性的来源，也是立体图形的现实来源；玻色子更适合传递力和携带信息。再看看光子和胶子，我们可以先看看它们有什么不同？

首先胶子有8个，而光子只有一个。其次，胶子的场强里有这样的项

，这表示胶子可以和自己发生作用。和光子类似，胶子也能和费米子发生相互作用，不过它不能和轻子发生相互作用，而是只和夸克发生相互作用。

观察上式会发现夸克的规则比轻子更复杂一些。不过夸克在我们的世界不能单独的存在。而是囚禁在重子和介子这些强子中。组成原子核的质子和中子是由三个夸克组成的，人类从未观察到过单独的夸克。单夸克的一个特性是带有分数个基本电荷，比如上夸克u带2/3 个基本电量，下夸克带-1/3 个基本电量。夸克还携带一种叫“色”的荷，它的流是

。所有已经发现的由夸克组成的强子都是无“色”的。之所以大自然禁止夸克单独存在，是因为传播色力的胶子之间的自相互作用强过了夸克和胶子的相互作用。

通过上面的分析，我们可以知道保证人类及已知生命存在的四维时空的物理学基本规律，在五维时空是不成立的。所以那些告诉你到了五维时空或者四维空间将要看到什么现象的科普是不严谨，至少现在来看是这样的。在很多科普作品中，作者常常为了迎合读者的口味，直接用射影几何里面的关系，来代替欧式空间的关系。人类的大脑在其中经常推波助澜，因为它符合常识，符合大脑的预期。而这些读者常常没有意识到自己其实已经掉进了陷阱里。

射影几何学是大脑最终呈现给我们的世界所遵循的几何学。但是有些时候，如果光所在的空间不是欧式空间，而是弯曲的话，就会有匪夷所思的事情发生，比如你可以不借助镜子就看到了自己的后背。在靠近黑洞的不稳定轨道上，有光子轨道组成的球面叫光球。如果有人恰好穿过光球，比如星际穿越里的库伯，他会看到自己的上下左右前后部分同时出现在扭曲的图像里，就好像看一副全息图一样。这个时候大脑想把看到图像按照射影几何的方式处理时，就会被黑洞给搞懵！

目前为止，也没有任何实验证据支持存在高于四维时空的物理学意义上的空间。不过物理学家们还是发展了一系列的高维度理论。许多人听说过的超弦理论就是一个十维时空的物理学理论，或者说有九个空间维度和一个时间维度的理论。

物理学家发展高维空间或高维时空理论的动机在于高维时空里的物理学规律会比我们所在的四维时空的物理学规律更加简单。还记得本文的第一个公式麦克斯韦方程组吗？这个方程组也许已经帮答主劝退了很多人。第一次见到这个方程组的人会发现方程里尽是些奇怪符号、

X、.，如果是积分形式还有

、之类的。这是因为方程是用三维空间的语言写出的。我们可以看看这些三维空间的场或算符是到底是什么？如果是四维语言，它会是什么样子呢？如下图：

上式左边是麦克斯韦方程组的四维形式，右边是对应的三维形式。 哪个更简洁是一目了然的。

前面提到了11维度，现在简单来说说为什么人们会把维度提高到那么高？

要搞清楚十一维的宇宙，还是先从我们最熟悉的三维世界开始。当我们说我们现在处在三维世界的时候，我们指的是空间是三维（长宽高）的，如果再把时间算进来，那么一共就是四维。

有部分学者认为“维度”对于理论没有要求，也就是说同一理论在任何维度都成立【比如说麦克斯韦方程，相对论，牛顿运动方程等】。其实有要求的，如果真的没有要求，那么牛顿运动方程就不会被拓展到相对论了。相对论时空相对于牛顿时空，就是高一维度的时空，这点我们得承认。现在的科技和科学也是建立在新时空理论之上的。所以大家看一篇文章，得有自己的想法，得自己来判断对错。

11维度理论来自于超弦理论，该理论是为了完成统一理论而进行的探索。这个理论对宇宙的维度做了限制，它要求宇宙的维度一定要是某个具体的维度。

超弦理论把世界最基本的单位看成一根根振动的弦，这个弦的不同振动的方式产生了不同的粒子，组成了我们的世界。超弦理论吸引人的地方在于：它可以统一广义相对论和量子力学，可以统一最基本的四种力（引力、电磁力、弱力和强力），是目前大统一理论的最佳候选人之一。当然，超弦理论本身还有非常多的问题急需解决，还远未到完善成熟的地步。

超弦理论的前身是弦理论，当科学家们提出弦理论的时候，他们理所当然的认为弦理论与之前的理论一样，于是他们把弦理论用来计算三维空间的物理量的时候，发现了一些让人哭笑不得的事情：如在求解概率的时候，他们竟然算出了负数，或者大于1的数。

我们都知道概率是一个0到1之间的数，0表示不可能发生，1表示绝对发生。那么概率为负数或者大于1这是什么？

针对这个问题，美国罗格斯大学的一个科学家洛夫莱斯提出了一个令人震惊的解决方案：就是把理论放到更高的维度里去。

通过计算，他们算出这个维度是25维。没错，就是25维，这比我们的3维世界高出太多了。那么，为什么弦理论下需要在25维下才能使计算结果有意义呢？

根据狭义相对论，任何有质量的物体的速度都无法超过光速，光子之所以能够以光速飞行，是因为光子的静质量为0。但是在量子力学里，时空中充满了量子涨落，我们通过不确定性原理对物体最低能量的探索，我们发现物体最低的量子涨落能量并不为0。

我们都知道弦是非常小的，在这么小的地方肯定也是存在量子涨落的，所以弦的最低能量也不为0，弦的这个最低能量加上弦振动的能量就是弦的整体能量。但是，光子的这个最低能量必须为0。

根据弦理论，在不同的维度里，这个弦的最低能量值千变万化，但是他们经过一系列的计算之后发现：光子的整体能量（最低能量+振动能量）与2+（D-1）×（1+2+3+4+5+……）成正比（其中D代表维度）。

欧拉的不可思议公式

欧拉一生的数学成功不计其数，但是可能让大家最为惊叹的就是下面这个欧拉公式：e^iπ+1=0

这个奇妙的公式，把数学里最常见的几个常数用这样的关系表示出来，说这是数学里最美的公式，相信也没多少人有异议。

但是，上面的欧拉公式虽然美，但不是我这里想说的，我这里要说的不可思议公式是这个：1+2+3+4+5+……=-1/12（正整数无穷项相加竟然得到负十二分之一这样一个负数，网上有视频证明，此处就摘录其证明过程）。

我们直观的认为，正整数无穷相加怎么着都会得到一个非常非常大的数，怎么会得到一个负数呢，而且还是一个负分数。可以说，欧拉的这个公式赋予了无穷大意义。

有了欧拉的不可思议公式，我们把它代入到光子的能量公式（光子的整体能量（最低能量+振动能量）与2+（D-1）×（1+2+3+4+5+……）成正比（其中D代表维度）里去，就可以得到当D=25的时候，光子的能量等于0，所以弦理论下的25维就是这么来的。

接下来，弦理论开始了大规模的升级，然后弦理论升级为超弦理论。

超弦理论跟弦理论不一样的地方在于：超弦理论的弦除了在普通空间的D维方向上振动以外，还在超空间的格拉斯曼数坐标的方向上振动。因此，光子的质量还要包含这两个方向的效果，所以在超弦里这个能量变成了弦理论的三倍。

于是：光子的整体能量（最低能量+振动能量）与2+3×（D-1）×（1+2+3+4+5+……）成正比。代入进去可以得到：2-（D-1）/4=0，算出来D=9。这就是说，超弦理论里只有当宇宙的空间的维度为9的时候，超弦理论才有效。

超弦理论建立起来以后出现了一个难题：科学家们发现在9维空间里存在5种形式不一样的超弦理论，这5种理论到底谁是对的谁是错的？

弦理论家威腾发现，这5种理论其实是一种理论的化身！既然现在已经知道5个超弦理论其实是某个更加神秘理论的5个分身，那么接下来的任务当然把它找出来。直到现在还没有找到，如此神秘，就起名为M【mysterious】理论。

虽然我们还未能揭开M理论神秘的面纱，但是我们知道那5个不同的超弦理论是在一个更高的维度里实现统一的，超弦理论的空间维度是9维，所以M理论的空间维度就是10维，再加上不论在哪里都存在的时间维，刚好就是11维！这就是11维度理论的来源。

根据M理论，如果我们的宇宙真的是11维的，那么为什么我们现在只能感觉到4维（3维空间+1维时间）呢？

这是因为其他几个空间在很小的地方蜷缩起来了，用术语说叫紧化了。这个也很好理解，比如我们远远的看一根电线，我们觉得它是一维的一根线，但是当你慢慢走近这根电线的时候，就发现这原来是一个二维的曲面，或者说三维的圆柱体了。也可以这样说，原本三维圆柱体状的电线慢慢缩小，缩小到一定的范围我们眼里就只有一条线了，其他几个维度的空间也是一样，这样缩小了，所以我们看不到。

也就是说，任何一个大于三维空间的维度，一定是一个“曲面”，懂了吗？和我们平时所理解的长宽高概念不一样了。

时空弯曲的秘密被编码在时空两个点之间的距离里，物理学家通常叫它线元或者度规，这两个概念对于理解时空很重要。不同的线元和度规决定了你需要不同的时空，这在牛顿时空发展到相对论时空很明显。

灵遁者油画

所以只要第四个空间维度卷曲的足够小，四维时空的生物就很难被发现。在这个受限制的维度上的引力规律以四维时空的观点看来就像电磁力规律一样。电磁力和引力一样也能被解释为时空的弯曲，不过不像引力是不受限制的四维时空弯曲，而是第四个空间维度的弯曲。以五维时空的观点来看，只需要引力的规律就足够了，而不像四维时空通常观点，需要引力和电磁力两套物理学规律。所以说高维空间适合拿来统一物理学基本规律！

能读到这里你很有耐心，因为上面的内容尤其是涉足公式的内容，很容易让你放弃。看到这里之后，你有什么感觉？想说什么？

本文收录在独立学者灵遁者哲学著作《重构世界》一书中。