如何提高孩子的计算能力（十三）

昨天又喜提广告一则。。。

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言归正传，继续讲多项式运算。

前几天讲了多项式的乘法，今天开始讲多项式除法。乘除法讲完就可以讲整个初中数学运算的核心：因式分解了。

多项式除法类似于整数的除法。比如我们写：

作为初学者来说，一定要注意书写对齐。式子的书写和数的书写的最大不同在于式子有可能写得错位，特别是式子的项数多的情况下很容易出现这类错误。

那么家长应该如何检查呢？首先，如果草稿纸太潦草你根本看不清的话，还是建议一顿打；打草稿太过凌乱是不利于考试的。很简单的道理，我们经常会有做一半做不下去的时候，通常都是跳到其他地方先做一做换换脑筋，然后再回来看。你要是涂的乱七八糟一会找回来都要半天，这是何苦来得？所以平时打草稿一定要规规矩矩，不是说练书法，起码要一目了然，题和题之间分的清清楚楚——如果有其他好的办法沟通，那么也可以考虑不打，恩。

然后数项数，看除式有几项，商的第一项要上在被除式和除式相同项数的上方。比如说，除式有两项，那么商的第一项就要写在被除式从头开始数第二项的上方：

以此类推，除式如果有n项，那么商的第一项就写在被除式从头开始数第n项上方。

这是多项式除法里最需要注意也是最容易出错的地方。

我们再来看，如果缺项了咋办？

这个时候，我们要引导孩子类比，不要光告诉他缺项了补0。事实上我之前提到过，数学中最重要的思想方法就是化归。化归是我们的根本目标，但是手段是多样化的。

比如我们可以引导孩子，2305除以5等于多少？咦？2305，这个数字好熟悉啊？

从个位到百位，我们在十位上是用0来填的，换句话说，十位其实就是缺位的，那么我们在多项式的除法里，缺次了应该怎么计算呢？

这样让孩子自己去想出应该补0，把缺项填上，长此以往，他就会有意识地把未知的内容和已知的内容进行对比，从而找出解决的方法。这个思想的形成比学会多项式除法本身更重要。

值得注意的是，在商式的书写中，我们一定不要忽略补0，因为这个是为了后面的简便计算打伏笔的。

好，通过以上的讲解，我相信不管这个多项式除法的计算有多复杂，我们做起来也能迎刃而解了。

那么如果是多项式是多元的怎么办呢？

一视同仁啊！

比如我们看：

这个时候我们又从一元多项式除法推广到了多元多项式的除法。

但是就像之前所提到的，这个方法虽然好，但是有点繁。我们看到，在整个计算过程中，x这一遍遍的书写，实在是过于累赘，所以我们接下来介绍一个常用技巧：系数分离法。

顾名思义，就是我们在做除法的时候只写系数，不写字母。比如第一张图中的例子，我们就可以写成：

484很方便？

而且我们发现，项数越多，能少写的累赘就越多，比如：

现在看到缺位补0和对齐书写的重要性了吧？特别是在商式的书写中，缺项加上0特别有利于还原最后的结果，所以在开始带字母练习的时候我们就不能偷懒。

应广大观众要求，今天留一个习题：

那么如果多元的能不能处理呢？

我们来看一个对比：

现在是不是觉得分离系数真的很不错？

前面的走始终是为后面的跑和飞打基础的，不要忽视这些基础练习，我们常说细节决定成败，因此在做计算的时候，特别是用最原始方法计算的时候，一定要注意书写的工整和规范，这个对于提高计算的准确率大有裨益。作为家长务必要对孩子整个计算过程书写规范进行检查和督促。