六西格玛管理工具——相关分析

六西格玛管理工具——相关分析

在六西格玛管理的分析阶段(analyze)中，分析问题出现的原因是至关重要的。这时，统计学中的相关分析及回归分析就是很有力的六西格玛工具。

如果同时获得了两个或多个连续型变量的观测值，就可以使用相关分析和回归分析了。例如，在一定的范围内，反应罐中的温度与最终的产量间，就呈现某种关系。分析并确认二者是否有关系，这就是相关分析的任务；把二者的关系用方程的形式表达出来，这就是回归分析的任务。回归分析的任务可能更复杂，影响最终产量的，除了温度之外，还可能有反应时间、反应罐中的压力等多个因素，因此回归分析又分单自变量的回归(称一元回归)和多自变量的回归(称多元回归)。除了线性回归外，还可能有二次回归、三次回归等多项式回归以及更多自变最的逐步回归等。下面天行健管理顾问将介绍简单线性回归分析方法。

1、相关系数的概念

相关系数 (通常是指Pearson相关系数)是用来描述两个变量线性相关程度的一种度量。由两个变量的组观测值可以画出多种不同形状的散点图，我们希望用相关系数来表示出它们是正相关还是负相关以及它们以何种程度相关。

2、相关分析

如果拥有x与Y的成对数据，则可以在散点图中直观地看见这种关系。x与Y的关系可能是密切的，也可能是不密切的。

3、判断x和Y之间的相关程度

通常先从散点图可以获得一个大概的印象。当然，如果只是获得些初步印象，那是远远不够的，我们要定量地对相关关系加以分析。

4、相关分析中的x与y

x与y都是随机变量，而在回归分析中，y是随机变量，x可以是随机变量，也可以是非随机的，通常在回归模型中，总是假定x是非随机的；

5、相关分析的研究

相关分析主要是研究两个变量之间的密切程度，而回归分析不仅可以揭示x对y的影响大小，还可以由回归方程进行数量上的预测和控制。

相关分析与回归分析在实际应用中有密切关系。然而在回归分析中，所关心的是一个随机变量Y对另一个（或一组）随机变量X的依赖关系的函数形式。而在相关分析中 ，所讨论的变量的地位一样，分析侧重于随机变量之间的种种相关特征。例如，以X、Y分别记小学生的数学与语文成绩，感兴趣的是二者的关系如何，而不在于由X去预测Y。