小学五年级数学总结
小学数学应用题中关于行程问题的公式
行程问题基本数量关系式：
路程=速度×时间
速度=路程÷时间
时间=路程÷速度
（一）相遇问题
两个运动物体作相向运动或在环形跑道上作背向运动，随着时间的发展，必然面对面地相遇，这类问题叫做相遇问题。它的特点是两个运动物体共同走完整个路程。小学数学教材中的行程问题，一般是指相遇问题。
相遇问题根据数量关系可分成三种类型。求路程，求相遇时间，求速度。
它们的基本关系式如下：
相遇路程=（甲速+乙速）×相遇时间
相遇时间=总路程÷（甲速+乙速）
另一个速度=甲乙速度和-已知的一个速度
（二）追及问题
追及问题的地点可以相同（如环形跑道上的追及问题），也可以不同，但方向一般是相同的。由于速度不同，就发生快的追及慢的问题。
根据速度差、距离差和追及时间三者之间的关系，常用下面的公式：
距离差=速度差×追及时间
追及时间=距离差÷速度差
速度差=距离差÷追及时间
速度差=快速-慢速
解题的关键是在互相关联、互相对应的距离差、速度差、追及时间三者之中，找出两者，然后运用公式求出第三者来达到解题目的。
（三）相离问题
两个运动物体由于背向运动而相离，就是相离问题。解答相离问题的关键是求出两个运动物体共同趋势的距离（速度和）。
基本公式有：
两地距离=速度和×相离时间
应用题练习
1、 两个县城相距22千米，甲、乙二人同时从两城出发，相对而行，甲每小时行6千米，乙每小时行5千米，几小时后相遇？
2、两个县城相距22千米，甲、乙二人同时从两城出发，相对而行，2小时后相遇，甲每小时行6千米，乙每小时行多少千米？
3、甲、乙二人同时从A、B两个县城相对而行，甲每小时行6千米，乙每小时行5千米，2小时后二人还相距4千米。两个县城相距多远？
4、东西两地相距60千米，甲骑自行车，乙步行，同时从两地出发，相对而行，3小时后相遇。已知甲每小时的速度比乙快10千米，二人每小时的速度各是多少千米？
5、两个车间要组装7200台电视机，第一车间每天组装250台，第二车间5天的组装量第一车间4天就能完成。现在两个车间同时开工，几天后能完成任务？完成任务时，两车间各组装了多少台？
6、体育场的环形跑道长600米，小刚和小华在跑道的同一起跑线上，同时向相反方向起跑，小刚每分钟跑152米，小华每分钟跑148米。几分钟后他们第1次相遇？几分钟后第3次相遇？
7、A港和B港相距662千米，上午9点一艘“寒山”号快艇从甲港开往乙港，中午12点另一艘“天远”号快艇从乙港开往甲港，到16点两艇相遇，“寒山”号每小时行54千米，“天远”号的速度比“寒山”号快多少千米？（用两种方法解）
8、甲骑摩托车，乙骑自行车，同时从相距126千米的A、B两城出发、相向而行。3小时后，在离两城中点处24千米的地方，甲、乙二人相遇。求甲、乙二人的速度各是多少？
9．粮店运来30袋大米和40袋面粉，一共是2500千克，大米每袋50千克。每袋面粉多少千克？
10．一架飞机每小时飞行860千米，比一列火车每小时飞行的6倍还多20千米。这列火车每小时行多少千米？
11．甲乙两辆汽车同时从相距480千米的两地相对开出，经过3.2小时两车相遇。已知乙车每小时行72千米，甲车每小时行多少千米
12．甲乙两艘轮船同时从上海开往武汉，甲船每小时行24千米，经过8. 5小时甲船超过乙船5 1千米。乙船每小时行多少千米？
13．学校里的柏树和杨树一共有126棵，柏树的棵数是杨树的6倍。柏树和杨树各有多少棵？
14．一台空调的价钱的一台电视机的3倍，学校买了一台空调和4台电视机一共用了8400元钱。一台空调和一台电视机各多少元？
15．8筐苹果比8筐梨重40千克，已知一筐梨重20千克，一筐苹果重多少千克？
16．修一条长1960米的路，先是每天修80米，修了8天以后为了尽快完成，以后打算每天修120米，还要多少天才能修完？
17．今年爸爸比小芳大36岁，已知爸爸今年的岁数是小芳的4倍，爸爸和小芳今年各是多少岁？
18．甲乙两车同时从相距420千米的来两地相对开出，甲车的速度是乙车的1. 5倍，经过2. 4小时相遇。甲车和乙车每小时各行多少千米？
19．一头牛重850千克，一头大象的重量比这头牛的5倍还多500千克。这头大象重多少千克？
20．新光小学的人数比宏扬中学少1260人，已知宏扬中学的人数是新光小学的2. 5倍。宏扬中学和新光小学各有多少人？
21．小兰和小芳同时从环形跑道上的一点向相反方向走去，小兰每分走65米，小芳每分走75米，经过2.5分钟相遇。这个环形跑道全长是多少米？
22．植树节同学们植了12行杨树和8行杉树，一共是300棵，杉树每行有15棵，杨树每行有多少棵？
23．一个长方形的周长是64厘米，已知长是宽的3倍，这个长方形的长和宽分别是多少厘米？
24．一块三角形的地，它面积是60平方米，已知底是15米。高是多少米？
25．服装厂要生产6500套西服，已经生产了15天，平均每天生产200套 。余下的每天多生产50套，还有多少天才能完成？
26．甲乙两辆汽车同时从相距665千米的两地相对出发，甲车平均每小时行82千米，乙车平均每小时行73千米，经过几小时两车还相距45千米？
27．少先队员到果园里摘苹果，上午摘了14筐，每筐装25千克；下午又摘了18筐，这一天一共摘了890千克。下午摘的苹果每筐装多少千克？
28．一支钢笔与一支圆珠笔一共是8. 3元，一支钢笔的价钱比一支圆珠笔的2倍还多0. 8元。一支钢笔和一支圆珠笔各是多少元？
植树问题
1、把一根钢管锯成小段，一共锯了28分钟，已知每锯开一段需要4分钟，这根钢管锯成了多少段?
2、有一根木料，要锯成4段，每锯开一处需要5分钟，全部锯完需要多少分钟?
3、把一根圆木锯成2米长的小段，一共花了15分钟，已知每锯下一段需要3分钟，这根圆木长多少米?
4、小明爬楼梯，每上一层要走12级台阶，一级台阶需走2秒，小明从一楼走到四楼共要多少时间?
5、有一幢房高17层，相邻两层间都有17个台阶。某人从一层走到十一层，一共要登多少个台阶?
6、某人到十层大楼的第八层办事，不巧停电，电梯停开。如从一层楼走到四层楼需要48秒，请问以同样的速度往上走到八层，还需要多少时间才能到达?
7、一个老人以等速在公路上散步，从第一根电线杆走到第12根电线杆用了12分钟，这个老人用同样的速度走24分钟，应走到第几根电线杆?
8、科学家进行一项实验，每隔5小时做一次记录。做第十二次记录时，挂钟的时针恰好指向9，问做第一次记录时，时针指向几?
9、有一条道路，左边每隔5米种一棵杨树，右边每隔6米种一棵柳树，两端都种上树，共有5处杨树与柳树相对。这条道路长多少米?
10、一个圆形跑道长300米，沿跑道周围每隔6米插一面红旗，每两面红旗中间插一面黄旗，跑道周围各插了多少面红旗和黄旗?
11、有一个圆形花圃，周长是30米，每隔3米栽一棵月季花，每两棵月季花之间栽一棵兰花。花圃周围栽了多少棵月季花?多少棵兰花?
12、有一个正方形水池，绕着它走一圈是200米，如果沿着这一圈每隔10米装一盏红灯，再在相邻的两盏红灯之间等距离地装4盏黄灯，水池周围一共装了几盏红灯?几盏黄灯?
简便计算
（1）0.25×9×4 （2）2.5×12 （3）12.5×56
（4）25×17×0.4 （5）125×33×0.8 （6）32×0.25×12.5
（7）24×2.5×12.5 （8）48×125×0.63 （9）4.8×100.1
（10）5.7×99.9 （11）53.9×23.6＋40.5×23.6＋23.6×5.6
（12）1.25×2.5×32 （13）600÷2.5÷40 （14）25×64×12.5
（15）17×62＋17×31＋7×17 （16）8.3×36＋56.6×36＋36×34.1＋36
（17）0.25×16.2×4 （18）0.25×32×0.125 （19）2.5 ×(4 +0.4)
(1.25－0.125)×8 （21）4.8×100.1 （22）56.5×9.9＋56.5
5.4×11-5.4 （24）3.83×4.56＋3.83×5.44 （25）7.09×10.8－0.8×7.09
（26）3.65×4.7－36.5×0.37 （27）13.7×0.25－3.7÷4 （28）4.9÷1.4
（29）10.7×16.1-1.1×10.7 +10.7 ×5 （30）4.9÷1.4 （31）3.9÷（1.3×5）
（31）11.9－2456×21 （32）3.375+5.75+2.25+6.625 （33）0.45 × 201
（34）0.58 × 10.1 （35）50.2 × 99 （36）63.4÷2.5÷0.4
(37)（7.7＋1.4）÷0.7 （38）57.26－(5.26－1.5) （39）106.25+3.85－2.125+3.875
（40）4.7 × 9.9 （41）3.28 × 5.7 ＋ 6.72 × 5.7 （42） 2.1 × 99 ＋ 2.1
（43）1.7 × 9.9 ＋ 0.17（44）23 × 0.1 ＋ 2.3 ×9.9 （45）0.18 ＋4.26－0.18＋4.26
（46）0.58 ×1.3 ÷ 0.58 ×1.3 （47）1.25×4.1+12.5×0.32+0.125×27
（48） 0.575×19＋1.9×4.25 （49）8.48—2.61－1.39
（50）9.42－（1.36＋2.42） （51）5.59—（2.82—3.41）
（52）365＋199 （53） 24×99 （54）2.5×12
（55）142×99＋142 （56）101×2.85—2.85 （57）2.5×13×0.4
（61）（0. 25×32 ×0.125 （62）2 .5 ×(4 +0.4) （63）(1.25－0.125)×8
（64）4.8×100.1 （65） 4.2×99 （66） 56.5×9.9＋56.5
（67）5.4×11-5.4 （68）3.83×4.56＋3.83×5.44
（69）7.09×10.8－0.8×7.09 （70） 3.65×4.7－36.5×0.37
（71）13.7×0.25－3.7÷4 （72）10.7×16.1-1.1×10.7 +10.7 ×5
（73）4.9÷1.4 （74）3.9÷（1.3×5） （75） 63.4÷2.5÷0.4
（76）（7.7＋1.4）÷0.7 （77）930 ÷ 0.6 ÷5 （78） 63.4 ÷ 2.5 ÷ 0.4
（79）（7.7 ＋ 1.54）÷ 0.7 （80）（11.7 ＋ 9.9）÷ 0.9