长方形与正方形谁更大？

我们通常都知道，用两根等长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形，正方形的面积一定比长方形的面积大，但具体为什么，却很少去深思，今天我们不防来证明一下。

周长用字母C来表示，则

正方形的边长为C/4，

面积＝（C/4）*（C/4）＝C²/16；

长方形的长为（C/4）+a，宽为（C/4）-a，在这里0＜a＜C/4，

长方形的面积＝［（C/4）+a］*［(C/4)-a］=（C²/16）-a²；

因为a≠0，所以a²＞0，

所以C²/16＞（C²/16）-a²

所以，周长相等的长方形和正方形中，正方形的面积大。

明白了其中的道理我们以后是不是就可以理直气壮地说“周长相等的正方形面积比长方形的面积大”了？