专栏《圆锥曲线要你命》全目录
前天我写了导数专栏的目录之后，有读者留言写到：太全了，可以说覆盖了导数绝大部分知识点.哈哈，那是你没有看过《圆锥曲线要你命》专栏.圆锥专栏涵盖的内容恐怕比导数专栏还要全面、还要系统.这也是为什么很多圆锥专栏的读者，毫不犹豫地购买导数专栏的原因.今天就把圆锥专栏的目录分享在这里.第一部分：规定动作“联消判韦”间接提供坐标“联消解”直接提供坐标001什么是联消判韦：联立、消元、判别式、韦达定理002联消判韦之速算判别式：每道题都要算判别式吗？003联消判韦之速算弦长：弦长公式只能算弦长吗？004直线设X型好，还是设y型好？005联消判韦之第三方联立006传说中的点乘双根式007不对称处理第0招：假的不对称，整体就对称008不对称处理第1招：硬凑韦达009不对称处理第2招：顶点弦代换010不对称处理第3招：平方法和曲线代换011不对称处理第4招：和积关系代换012联消解之1：过椭圆顶点的弦013联消解之2：过椭圆中心的弦014联消解之3：过椭圆上已知点的弦015联消解之4：只求弦的一个端点坐标（单端点问题）（加餐）传说中的硬解定理，到底有多神？第二部分：三焦必考焦半径焦点弦焦点三角形016椭圆的焦半径公式：左加右减好记忆017两条平行的焦半径：妙用椭圆对称性018被焦点分割的两条焦半径：比例小公式019椭圆的焦点三角形之1：面积秒解和最大顶角020焦点三角形之2：离心率巧解和4a三角形021抛物线的2个焦半径公式：坐标式和对称轴夹角式022抛物线焦点弦的神奇性质：两定值、两垂直、两共线023抛物线的直角弦：对抛物线顶点张直角的弦024 抛物线的定点弦：一桥飞架南北第三部分：条件翻译教你如何把题中的条件翻译成等式或方程025椭圆和双曲线的中点弦：点差法的优势与局限026椭圆中的对称问题：点差法优先027抛物线中的点差法：斜率算法的优化028隐蔽的中点弦：圆的直径是椭圆的弦029以AB为直径的圆过点P：翻译为直角030点P在以AB为直径的圆内（外）：数量积小于(大于)0031共线的成比例线段：化斜为直或者转化为共线向量032切线处理之圆的切线小公式：对称换一半033切线处理之椭圆的切线小公式：对称换一半034切线处理之抛物线的切线：求导求斜率，对称换一半035几个曲线的公切线：分步处理，各个击破036圆锥曲线的切点弦：对称换一半037等腰三角形的翻译：边等、角等、三角函数等、中垂线038与坐标轴所成的角相等:本质是斜率互为相反数039等边三角形的翻译：等腰+高线长040三点共线问题：斜率相等或向量共线041平行四边形的翻译：用平行四边形法则转化为向量加法042菱形的翻译：对角线互相垂直平分043矩形和正方形的翻译：平行四边形+直角044锐角/钝角问题：转换为向量数量积大于(小于)0045角平分线的处理：距离、分对边成比例、角平分线向量046中线的处理：中线向量、中线倍长和平行四边形恒等式047外心的处理：三边中垂线交点048内心的处理：到三边的距离相等049重心与垂心的处理：三边中线交点、三边高线交点050面积问题之1：基本公式：底乘以高的一半051面积问题之2：水平宽乘以铅垂高的一半052面积问题之3：邻边乘积乘以夹角正弦的一半053面积问题之4：用坐标表示的面积公式054面积问题之5：对角线乘积的一半055面积问题之6：拆、补等间接求法056面积问题之7：同底或同高时的面积转化第四部分：优化运算如何少算如何快算如何算对057形式的简化就是最大的简化：形式即内容,清爽最重要058斜率和问题：分离常数少运算059联立两直线的消元技巧：消常数与除法消元060两个运算技巧：猜根法与合分比定理061快捷小公式之1：给定两点求截距062快捷小公式之2：直角三角形斜边上的高线063快捷小公式之3：直径圆方程064快捷小公式之4：点关于直线的对称点065学会同理可得：相同过程直接写结论066同构式与方程思想(一)：过圆外一点作圆的双切线067同构式与方程思想(二)：阿基米德三角形068练就火眼金睛：寻找条件的等价量和等价操作069曲线的对称对运算的帮助：整体观念、整体消元070条件的预处理：式子结构改一改，海阔天空071实战中的灵活思维：改变点、线、条件的出场顺序072整体设计解法：既要照顾下一问，也要利用好上一问第五部分：引入变量设点还是设线？引入坐标还是引入斜率？073设点和设线本质上是一样的：独立条件的个数和条件的等价性074变量选取的原则1：处于核心地位，且易于表示其他量075变量选取的原则2：盯住目标，我们要求解什么？076多点和多线的选择：多点选哪个点，多线选哪条线？077设点与设线结合：设点与设线并不是水火不容078点变量的经典使用场景（一）：出现关于原点对称的一组点079点变量的经典使用场景（二）：点变量是抛物线的优先选择080点变量的精髓：利用“点坐标满足曲线方程”整体代换081设点法的另类技巧：轮换设点法及其使用场景082点差法进阶版（一）：定比点差法及其使用场景083 点差法进阶版（二）：相关点点差法及其使用场景084 多变量的处理原则：引入变量、统一变量、 消去变量、边引边消第六部分：最少必要二级结论增强预判085椭圆和双曲线的直径：斜率乘积为定值086椭圆直径规律的应用（一）：化不对称为对称087椭圆直径规律的应用（二）：椭圆的直径RT三角形088椭双抛上的四点共圆：对角线斜率互为相反数089椭圆的内准圆：内准圆切线对中心张直角090椭圆的外准圆（蒙日圆）：过外准圆上一点作椭圆的双切线总相互垂直091圆锥曲线的等角定理：圆锥曲线对称美的体现092 椭圆的共轭中心三角形：面积、横纵坐标平方和均为定值第七部分：目标分析定点定值最值范围不等关系093直线过定点的通法：寻找斜率与截距的线性关系094过定点的技巧（一）：特殊来找点，一般来验证095过定点的技巧（二）：由对称性可知，定点在x轴上，凭什么096过定点典型1：圆锥曲线内接三角形和手电筒模型097过定点典型2：反向使用等角定理098定直线的本质是求轨迹：预判直线方向，引导推导方向099定值问题的难点：分式定值和成比例消去100求最值之1基本观点和基本方法：函数观点、导数通法101求最值之2基本不等式法：积定和最小，和定积最大102求最值之3技巧：用变量代换优化目标函数103求最值之4技巧：用几何图形确定最值104分式函数类型1：分子常数法或反解平方法105分式函数类型2：低次换元法，谁低就换谁106分式函数类型3：二次/二次型，齐次换平方107不等关系的寻找之1：判别式大于0108不等关系的寻找之2：曲线自身限制（点在椭圆内/上）109不等关系的寻找之3：a,b,c的大小关系110不等关系的寻找之4：题中给定的不等关系第八部分：通法来了先条件翻译、目标分析再决定规定动作、引入变量110通法设计：先条件翻译和目标分析，再决定引入什么变量、规定动作解什么，怎么解111通法演示1112通法演示2113通法演示3第九部分：几何法出奇兵解析几何也是几何平面几何显奇功114解析几何也是几何：平行线分线段成比例115相似三角形的使用116平几、解三角形综合运用117 三角函数的使用118 数量积和线段乘积的转化第十部分：最常讨论斜率不存在斜率为零119别忘讨论之（一）：斜率不存在和斜率为零的情况120别忘讨论之（二）：图形的多种可能性第十一部分：圆锥曲线的本质玩坐标玩坐标玩坐标121圆锥曲线只有两类题之（一）：一个变量干到底122圆锥曲线只有两类题之（二）：多个变量整体算123全文结语：圆锥曲线的本质就是玩坐标