我家娃的数学，不启就蒙(mēng)，说好的不启也萌呢？！
小娃的数学，或者说思维学习，概括来说，主要是“生活中渗透“，
3岁前的数学思维，和语言学习有点像，基本概念在生活中的渗透，但3岁之后的数学思维，就和语言不太一样了，
当然，坊间一直流传着关于数学启蒙，“你不启，ta也萌”的说法，我表示部分赞同，数学还就真是很多内容，娃3岁，4岁时讲100遍也不懂，到了5岁，好像一下子通了。
对我家普娃果果，我更多的感受是“你不启，她就蒙(mēng)”。
所以，数学启蒙，几岁开始，启到什么程度，因人而异。
到这里，我们划下重点：
数学启蒙第一要素：心态平和
数学启蒙第二要素：几岁启，启到什么程度，因人而异
讲完重点，我们来写本篇的内容吧，罗列学龄前(3-6岁）数学启蒙的框架。
这一篇，我们不讲方法，只是根据《3-6岁儿童学习与发展指南》以及我们做过的各种数学练习册，罗列学龄前数学启蒙的各个知识点，给有需要的家庭做个参考。
01
数字与计算
01 数数和认识数字
☑ 唱数，生活中的数数，上楼梯，数地砖，读百数板
☑ 能熟练地从“1”开始往下数
☑ 能熟练地从中间的某个数开始数。例如从3开始数，从15开始数
☑ 能熟练地从中间的某个数开始倒数。例如从7开始倒数，从13开始倒数
☑ 跳数。单数：1，3，5，7，双数：2，4，6，8，跳数：1，5，10，15，20等
☑ 认识10个数字，认识100内的数字和读法
02 数量对应
☑ 各种数和图，或者数和实物的一一对应，做到都能数到还不重复
☑ 数算盘教具（点数），理解10进制
03 数的关系
☑ 邻里关系：6的前面是几？后面是几？12的前面是几？后面是几？从3往前数，往后数，从17往前数，往后数
☑ 大小关系：5与6哪个大？13与5哪个大？
04 数的拆分
☑ 十格阵神器玩儿数的拆分
☑ 各种桌游来玩儿凑5，凑10，拆5，拆10
05 数学符号的理解
☑ 知道+、-、＞、＜、=的意义
☑ 理解“加”就是把数往后数，“减”就是往前数
☑ 抽象算式。能通过一道应用题“比如小明要吃5个苹果，吃了3个，还差几个？”抽象出应该是问5-3=？
06 数的加减
☑ 5以内的加减练习
☑ 10以内的加减练习
☑ 20以内的加减练习
02
几何与空间
01 常见平面图形的辨认
☑ 认识正方形，三角形，长方形，圆，半圆，椭圆，梯形等常见图形
☑ 不受颜色，大小，摆放位置的影响，能够配对，指认和命名基本图形。
☑ 能认识到图形之间的关系：一个图形可以由不同形状/相同形状的图形组成。
02 立体几何
☑ 认识一些基本立体图形，比如正方体、长方体、球体、圆柱体，能说出它们的基本特征。
☑ 理解平面图形与立体图形之间的区别。
☑ 理解将一个立体图形2等分，三等分。明白将每一份合起来之后还是原来的物体。
☑ 能按照物体的体量差异进行排序
03 空间方位
☑ 认识自己的身体方位，左手，右手，前面，后面等等
了解基本的空间概念，上下里外，旁边，开放，封闭。
☑ 能以自己的身体为中心来辨别方位，理解远近，前后，左右，上下
☑ 能以客体为中心辨别方位，理解距离，位置，序列
☑ 能根据指令或标识牌做出相应的动作。
☑ 理解空间概念：对称、全等、视角（从前往后看，从上往下看。。）
03
数理与逻辑
01 分类
☑ 分类练习：根据颜色、形状、大小、数量、种类等将事物分类
☑ 熟悉分类：能根据形状、数量、种类、用途、动作、位置、特征等标准分类
☑ 进一步熟悉分类：能根据性质、用途、行为、外观、数量等进行分类
☑ 由分类能够进一步理解集合这概念
02 比较
☑ 比较练习：大小、长短、异同、高矮、数量、多少的比较
☑ 熟悉比较：了解长短、快慢、大小、高矮、深浅、宽窄等
☑ 比较：厚薄、速度、粗细、轻重、分类
☑ 能够区分大小，长短，厚薄不太明显的物体，并根据这些特征排序
03 逻辑推理
☑ 能理解事情发展的顺序，理解四季的概念，和时间顺序
☑ 熟悉2种、3种事情的循环规律，比如AABB,ABAB，或ABC-ABD结构，并能用语言描述。
☑ 将排序知识能和生活结合起来，识别和发现生活中的排序规律
☑ 逐渐能够理解复杂的综合性循环推理
04 时间与测量
☑ 能认识四季的含义
☑ 能认识前天，今天，明天和后天的含义，具有“星期”的概念，能学习整点和半点。
☑ 能用简单的图表表示基本的数量对应关系。
☑ 能用简单的自然测量来估量（比如说这个东西有十本书那么高）。
结合0-3岁数学框架来看，能够非常明显的看出来，3-6岁阶段东西不多，一直在重复和循序渐进加深理解和应用以及综合应用。
很多家长在带娃启蒙的时候，最最最关心的问题可能是：3岁应该达到什么水平？4岁应该达到一个什么水平？5岁应该达到一个什么水平？
在我看来，这个问题，5岁之前，都不必过于纠结，孩子能吸收得了的，就继续往前推进。
吸收不了或理解不了的，放一放，先pass,或者退一个档，反复结合各种玩教具玩中练习。待到幼升小阶段，我们再以幼升小的一个标准来检测孩子水平，查漏补缺。
很有代表性的一个例子就是：很多3岁，4岁的娃去看立体图形，就是看不明白，平面图形娃看的懂，但立体图形，就是看不明白啊！
用大白话来解释就是，娃眼睛和脑子都没长好，看到的和我们看到的“不一样”的，不“理解”也很正常了。
我们可以结合磁力片，积木等各种玩具，让孩子在动手操作中慢慢熟悉，感受。
耐心陪伴，才是我们家长在学龄前要做的最好的数学启蒙。
本文完，大家晚安
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