谁是世界第一位数学家?︱科学史
最早的数学
数学有着久远的历史。从原始社会开始,人类就在绳子上打结,以便记数;在地上画图,测量大小。“结绳记数”开创和发展了数字的最早概念,“土地测量”等生产活动的需求,使几何学应运而生。
如今找到最多最早数学记录的地方,是古埃及和巴比伦。目前最古老的数学文本是《普林顿322》(古巴比伦,约公元前1900年),《莱因德数学纸草书》(古埃及,约公元前2000年—1800年),以及《莫斯科数学纸草书》(古埃及,约公元前1890年)。
普林顿322泥板
以上古文本中,都有关于几何最早的记录。如图所示古巴比伦的普林顿322是一块泥板,上面的表格列出了不少勾股数,也就是满足a^2+b^2=c^2的a、b、c的正整数集合,比希腊、中国、印度等地数学家的发现,要早上一千多年。
莱因德数学纸草书
莫斯科数学纸草书
现藏大英博物馆的“莱因德数学纸草书”,总长525厘米,高33厘米,与保留于俄罗斯莫斯科普希金造型艺术博物馆的“莫斯科数学纸草书”齐名,是最具代表性的古埃及数学原始文献。两本纸草书中都有不少几何问题,据说其中有对π的简单计算,所得值为3.1605。
古埃及和巴比伦距今已近4000年,应该算是人类最早期的数学。但是,两地的资料有限,人物不详。因此,追溯数学历史之源,还是从古希腊开始比较合适。
古希腊的天时地利人和
当今世界的人口超过70亿,根据人类演化历史的研究及现代DNA技术的追踪,这几十亿的人口,却是来源于一个共同的祖先:非洲人。
后来,人类的祖先以双脚走出非洲遍游世界,将后代延续繁衍到地球各处。再更进一步,人类逐渐沿河而居,聚集在一起建立了城市和国家,并因之而独立诞生了好几个所谓的“文明古国”,其中包括公元前3500年左右的两河文明、公元前3000年时尼罗河畔的埃及文明、公元前3000年左右黄河长江流域的中国华夏文明,以及公元前2500年左右恒河流域的古印度文明。
尽管多种人类文明独立诞生于不同的地区,各自特色不一,但是,作为人类文明思想精华之一的“科学”,却又只是起源于唯一的一个地方:古希腊!
科学之起源与数学思想的发展密切相关,如今被称为人类第一位数学家的先贤叫泰勒斯(Thales),或称“米利都的泰勒斯”。米利都是泰勒斯的家乡,见下图。
文明古国,数学及科学的诞生
那么,科学为何独独诞生于古希腊而非别处?答案有些出乎人们的意料之外,其原因竟然与古希腊的地理环境有关!
事实上,公元前600至500年左右,人类几大古文明世界不约而同地出现了一段兴旺场面:思想家辈出,哲学派别林立,各具特色和风格。然而同时,随着各方宗教思想的严密化和系统化,东西方哲学思想开始分道扬镳。这就是被后人称为“轴心时代”的年代,被描述为是人类文明历史上“最深刻的分界线”。
那段时期,中国有孔子、老子、墨子、庄子、列子等诸子百家;印度有释迦牟尼,诞生了佛陀;古代波斯出现了拜火教……人类的几大古文明社会开始通过不同的哲学反思来认识和理解这个世界。
大多数这些文明古国都始于农业的发展,建立于江河流域,而古希腊并不具备这种条件。例如泰勒斯的家乡米利都位于爱琴海东部沿岸,属于古希腊爱奥尼亚诸岛一带。那儿没有河流只有海洋,没有平原只有山地。
因此,古希腊一不傍河,二无森林,既未发展出如文明古国那种农业文明,也不可能有像玛雅文化那样的丛林文明。
然而,古希腊却自有其“天时地利人和”之处!特殊的地理环境,使它尽管没有“原生文明”,却孕育出了一种独一无二的、崇尚自由思想、有着海洋色彩的“次生文明”。
米利都位于多山的爱奥尼亚一带,沿岸是一个一个的出海口。它们多面环山、一面朝海,内路为群山所阻,海道却极为便利。高山阻隔使它们互相独立,海道畅通有利于发展自由的商业贸易。因此,这些出海口便形成了一连串以航海为基础,颇为富裕和自治、相互没有依附关系的独立城邦,米利都便是当时较大的12个城邦之一。
爱琴海一带,与米利都城邦隔海相望的,南是古埃及,东有巴比伦。频繁兴旺的商业活动不时带来这两个文明古国的相关信息,而这两个文明又时常感受到更远的印度及华夏东方文明。因此,“轴心时代”温暖的春风,也就这样间接地飘进了古希腊。
古希腊的思想家,在多方文明的环绕渗透下,既保持其特有的自由思想,又包容地大量汲取外来的养分,最终化劣为优、扬长避短,导致科学发端于古希腊。
著名物理学家薛定谔曾经将其原因大致归纳为如下3点:
a、古希腊的小城邦,实行的是类似于共和制的政治;
b、航海贸易刺激经济,商业交换促进技术,由此而加速思想交流,科学理论形成;
c、爱奥尼亚人大多不信教,没有像巴比伦和埃及那样的世袭特权的神职等级,有利于倡导独立思想新时代的兴起。
第一位数学家何许人也?
古希腊数学家泰勒斯,被誉为世界第一位数学家、哲学家、科学家。泰勒斯对科学作了哪些贡献?
泰勒斯证明了“泰勒斯定理”,首开先河引进“证明”的思想,将数学从经验上升为理论,继而使理性精神发源于古希腊,之后又传播到欧洲并催生了宏伟的现代科学…
米利都的泰勒斯
泰勒斯出生于米利都,尽管当年这个城邦名义上属于波斯统治,但实际上具有很大的独立性。米利都的大多数居民,是在公元前1500年左右,从克里特岛迁来的移民。克里特岛在米利都的西南方,位处古埃及、巴比伦文明的辐射范围以内。而到了泰勒斯的父母一代,他们原是东南方向善于航海和经商的腓尼基人,也算是奴隶主贵族阶级。因此,天才的泰勒斯从小受到良好的教育。
泰勒斯早年随父母经商,曾游历埃及、巴比伦、美索不达米亚平原等地。泰勒斯兴趣广泛,涉及数学、天文观测、土地丈量等各个领域,游历过程中学习到很多知识。
泰勒斯最著名的哲学观点:水是万物之本。他研究天文,确认了小熊座,估量太阳及月球的大小,修定一年为365日。
数学上,他将在埃及跟当地祭司学习的数学知识应用于测量:估算船只离岸的距离,从金字塔的阴影计算其高度,证明了泰勒斯定理。
泰勒斯是西方思想史上第一个有记载、有名字留下来的思想家。这位人称“科学之祖”的伟大人物也在民间留下了很多趣闻逸事。
泰勒斯还有几个预言成真的故事。他曾经预言有一年雅典的橄榄会丰收,并乘机购买了米利都所有的橄榄榨油机,抬高价格垄断了榨油行业,于是大赚了一笔,他以此证明自己如果把心思放在经商上,有潜力成为一个精明的商人。
据说泰勒斯利用他学到的天文知识,预测到了公元前585年的一次日食。这点可见于古希腊历史学家希罗多德在其史学名著《历史》中之记述:
据说在那年,米堤亚和吕底亚的军队正准备打仗,泰勒斯的预言阻止了这场战争,因为古希腊人将日食视作上天将惩罚人类的一种警告,交战双方自然不愿违背天意,于是便签订了停战协议。根据现代天文学的知识,那是公元前585年5月28日的日食,泰勒斯应该无法准确地给出日期,只能预料一个大概的年月而已。
泰勒斯晚上没事时喜欢一边散步一边抬头看天象,也冥思苦想哲学问题,脑海中则免不了思绪翻滚、腾云驾雾。但他只知研究天上的星星,却看不到自己脚下的大坑,有一次不小心掉进了井里,女仆听到叫喊声后,才好不容易将他救了上来。
泰勒斯对数学的贡献
泰勒斯定理
1.三角形三个内角和是180°;2.等腰三角形的底角相等。
圆被它的任一直径所平分,半圆的圆周角是直角,等腰三角形两底角相等,相似三角形的各对应边成比例,若两三角形两角和一边对应相等则两三角形全等。
一是通过证明,才能确认定理的普适性,例如泰勒斯定理说:直径所对的圆周角是直角,只有证明之后,才确定这儿指的是直径所对的“任何”圆周角,而不是特殊的某一个。
第二个原因是,“证明”能够发掘几何事实相互之间的关系,发展逻辑推理的方法。
逻辑推理和证明的意义
“西方科学的发展有两个基础:希腊哲学家发明的形式逻辑体系(如欧几里得几何),和文艺复兴时期发现通过系统实验找出因果关系的方法。”