是啊，为什么要发布每日小记？等文章发表后再发不好吗？……主要原因，两个：带团队的需要；我信奉一句话：给岁月以文明，而不是给文明以岁月。——潜台词：能发表当然是好的，公号发布也是需要的。打住，反馈必须简短，除非有学生作品或想法。
图7
师：以C点为圆心画一个圆，使A、B都在这个圆上，这样的圆存在吗？生1：我觉得是不存在的，因为A、B在一条直线上，而圆的周长（边）不是在一条直线上，不像正方形和长方形那样。师（用身边三角板在黑板的圆上比划，三角板一条边与圆边交于两点）：那我这条线也是在一条直线上的，谁也觉得是不存在的？生2：应该也是不存在的，因为我们画一下，以C为圆心画不到这么长的长度，（上台白板上画，以CB长为半径）画不到，A、B之间，就画不到C和A之间这么大距离。生3：因为我们知道同一个圆里面每条半径相等，这个ABC是个直角三角形，直角三角形中斜边永远比它的直角边长，但是圆每条半径都是相等的，所以不可能。师：掌声送给她！我们来看看到底存不存在？（课件动态画圆，图8）要想使A、B在同一个圆上，应该？
图8
思考：课堂的舒服，除了老师的语言，还在于学生发言很有层次感！如果说第一个教学片段中三幅递进关系的作品的呈现主要依赖于教师的选择，那么此片段中，面对“这样的圆存在吗？”，三位同学的发言则完全是课堂生成，真是层层递进，表明他们很会倾听，都在前一位发言基础上再进一步。生1是从圆和线段图形的样子出发来判断，带有明显的感性认识成分；生2开始想象画图进行操作判断，对半径不等画出的圆大小不等是有感悟的；生3则会利用图形特征理性推断，三人三个水平，像设计好似的
。
老师的反应也很快，比如对生1的发言准确get到
，迅速作出回应，给出一个反例，这里有些快了，慢一点让学生看懂更好。
沿着上一环节追问：要想使A、B两点在同一个圆上，圆心C可能在哪里？
图9
图10
生1：因为两条半径等于一条直径，那直径除以2就等于半径，就在它的中间，所以我把它定在了中间。（图10）
图11
生2：我只画了半径，没有画整个圆。我发现假如这个是圆心C，那CA等于CB，都是半径，所以相等。（图11）生3：首先我们知道一个圆的半径都是相等的，然后C在A和B中间那一条竖着的线的某一个点上，假如像他说的这一点是圆心，CA和CB是一样长的，在中间。只要CA、CB一样长，那就可以画一个圆，CA、CB都是圆的半径。师：有没有听懂？他的意思是（指作品中那条垂直平分线），圆画得完吗？生4：只要两条边相等的话，无论多长，都有一个相应的圆，有无数个圆。
图12
课件显示符合条件的不同圆及其圆心（图12），师给出“中垂线”名称，指出初中后继续研究。思考：这一段的学习任务以及后来的几个任务（不再呈现，存图13、14）难度都有点大，如果是圆概念学习的第一课时，个人不太赞同这样做。这一个学习任务，涉及尺规作图，因为给了方格纸学生才可以不用尺规作图也能完成。——耳闻新修订的课标将一些尺规作图引入小学？不知真假？个人是赞同适当引入的。工作站钉钉群里回看，这一段仍有很多地方没看明白，学生到底是怎么找到中垂线上各点的？是用半径相等即到A、B距离相等来估计，加上方格纸的加持，估计、推理、猜测、想象等等？还有生2在图上用括线标出两个长度，是什么意思？……总而言之，如果没有方格纸，这些任务是很难完成的。即便有方格纸，这些任务也不宜在第一课时，个人以为先夯实概念学习比较好，还有任务设计最好低门槛、大空间。——这是我告诫自己和团队的，尤其面对班额比较大的现实。本来打算小结一下方格纸的作用之类，但临时作罢，我还是再多看几节课，多思考以后再说。再此感谢龙湾团队和朱老师的献课！
