海上杀手：“疯狗浪”是怎么“浪”的？

时间:2020年03月18日 | 作者:Charlie Wood | 来源:​中科院物理所

疯狗浪（rogue wave）是一种神秘的巨型海浪，关于这一现象背后的原理，人们提出了两种不同的想法。最近，一个源自概率论的新理论有希望预测出全部疯狗浪。

作者：Charlie Wood

翻译：xux

审校：曹昕宇

在很长一段时间里，疯狗浪只存在于水手的传说中。直到最近的几十年才有了它们存在的“实锤”。

1978年圣诞节前夕，一艘货船“慕尼黑号”（MS München）在北大西洋遭遇了猛烈的海上风暴。虽然船长无法躲开这一风暴，但预测风浪对这个长261米的货船毫无威胁。午夜时分，慕尼黑号向一艘大型游轮发去一则无线电消息：“旅途愉快，很快就能见面。”仅仅三小时后，无线电讯号就变成了呼救，然后是一片沉寂。这艘西德轮船和船上的28名船员消失了，仅留下了四艘救生艇，三个集装箱和少数漂浮装置。

有一条线索难住了调查者。慕尼黑号上的一艘救生艇，本来是被固定在船边离水面20米的位置，却被一股巨大的力量扯下并冲向船尾。谣言流传，一股巨大的海浪自上而下坠落到甲板上，但如此巨浪在当时是不可想象的。西德海事调查委员会最终宣布“沉船的原因无法解释”。

有一个事实，学者最近几十年才将其记录在案，水手们却已经了然于胸几个世纪了：海洋比我们了解的危险多了。研究者们想要破解有关疯狗浪的种种神话传说，他们希望看到的是，海浪高度会像人的身高一样呈正态分布——大部分数据聚集在平均高度附近，几个零散值出现在钟形曲线的细长尾巴上。当然，你可能会发现某个海浪高度是它临近海浪的两倍，但前提是你要观察海面很长时间。

1995年的元旦发生的一件事打破了这一希望，当时疯狗浪袭击了挪威北海的Draupner石油装置。该平台配备了指向下方的激光，记录显示，一个高26米的海浪突兀地耸立在海面上，而大多数海浪高度是11.8米：这是一个被高分辨率快照捕捉到的海上巨兽。确凿的证据把海洋神话变成了事实。此后，研究人员确定，仅在20世纪下半叶，疯狗浪或许就带走了22艘货船，夺走了500多条生命。

Draupner的巨浪刺激了物理学家，他们立志要搞清楚这些孤独的庞然大物究竟是从何而来。研究者们提出了两个主要理论，各自都能描述大的波浪是如何在实验室的水池里形成的。但他们争来争去，还是没法决定在真实的海洋中，究竟哪个理论更重要。

如今，一群应用数学家另辟蹊径，转而研究如何预测结果——他们想发明一种能够预测巨型海浪的设备，例如能够告诉船长“接下来的15分钟内，将会有13%的几率遭遇一个30米高的海浪”。这项工作告诉我们，各种各样的巨型波浪可能具有一个相同的基本特征。

纽约大学库兰特数学学院的应用数学家埃里克·范登·艾恩登（Eric Vanden-Eijnden）帮助建立了统计框架，他说：“你可能觉得，30米高的疯狗浪会以许多不同的方式翻涌而起，但答案是否定的。”

波浪叠加

Draupner疯狗浪被观测到后，出现了两种有关巨浪如何演化的思想流派。

第一个是最简单的。首先，两个耸起的浪头以不同的速度向前移动。当一个超过另一个时，两者结合。如果大量波浪恰巧在同一时间重叠起来，就会产生疯狗浪，但是波的组成部分始终独立地起作用。佐治亚理工学院的海洋工程师弗兰西斯科·费德勒（Francesco Fedele）将这种所谓的线性加法机制描述为“与海洋玩骰子”。

海洋学家长期以来一直使用这种方法来计算出现某一高度的波浪的几率，但是这种预测方法仍然存在争议，因为它似乎低估了像Draupner疯狗浪这样的怪物出现的可能性。

出现在北卡罗来纳州沿海大西洋中的疯狗浪

有些研究者，比如费德勒，觉得传统的方法可以挽救一下。2016年的一项研究中，他和同事在波浪方程中纳入了尖峰和圆形波谷，而不是将它们全部视为平滑的正弦曲线。他们认为，这样做足以解释所有的海洋波。

然而其他人认为，最极端的波浪的成因没有这么直接。在水槽中，两个长度相仿的波浪并肩而行时，能量会从一个泄漏到另一个。单个波浪会以复杂的非线性方式相互影响，正像海洋学的基本模型——非线性薛定谔方程描述的那样。（它与量子理论的明显联系不是偶然的，毕竟亚原子粒子的行为像波。）在大多数情况下这一方程不可能完美求解，但数值研究表明，当条件合适时，波会自己主动聚集起来。艾恩登说：“他们有密谋着干一票大事的势头。”

但是这种被称为非线性聚焦的效应会是慕尼黑号沉没的罪魁祸首吗？像费德勒这样的线性波支持者认为不是。他们认为，水箱中的波浪是受到局限的，但是大海里的波浪在能够聚集前就已经散开了。其他研究人员说，我们对真正的海洋还不够了解。他们说，某些风可能会创造出类似水槽中的情况，从而使得疯狗浪得以发生。

      关于疯狗浪的两个观点

多年来，疯狗浪理论一直被两种观点所主导。第一种观点认为，对独立的海浪做加法就可以解释疯狗浪。第二个认为波浪相互作用的方式比较复杂。

线性加法：一组独立的波以不同的速度传播。偶尔会有许多波峰重叠起来，产生疯狗浪。

非线性聚焦：波与波可以相互作用，之间的能量可以相互转化。这些相互作用可以协力产生疯狗浪。

现实中，两种解释机制都有道理。“评估了几百份文献之后，我们得出结论，起决定作用的机制取决于当时的情形。”悉尼大学波浪物理学家阿明·夏布丘布（Amin Chabchoub）表示。线性加法能够解释一部分疯狗浪，但是低估了在特殊情况下的可能性，而非线性方法更加有效。在某些情况下，两种解释机制达成统一，将波浪推至令人难以置信的高度。

现在研究者可能不需要搞清楚哪种解释机制是疯狗浪的起因。艾恩登和他的同事开发了一个“一刀切”的统计模型，并发表在了去年12月的PRX上。这一模型预测了遭遇任何疯狗浪的几率，而不在乎它们是怎么发生的。没有参与此研究的牛津大学流体力学家唐·范登布雷默（Ton van den Bremer）说：“这一研究成果对任何产生方式的疯狗浪都有效。产生机制可以是线性模型、可以是非线性模型，甚至可以是’一个骑着驴子的人’。这无关紧要。”

波浪的普遍理论

艾恩登解释说，统一描述疯狗浪的诀窍是理解极端罕见的事件有其自己的逻辑。想想赌博吧。一个赌场最好多准备点钱，预备着有个人用一个幸运数字连赢三次轮盘赌，因为每5万次轮盘赌就很有可能产生一个三连胜。但是赌场完全不必担心十连胜，因为这需要平均一百万亿次转动。巧妙的是，你可以用最不罕见事件的概率，非常准确地算出罕见事件的概率，而不用搞清楚每种可能性。

对于简单的赌场游戏，标准算法就够了，但上面的想法捕捉到了概率论中大偏差理论（Large Deviation Theory，LDT）的精髓。这一理论专门研究那种非常罕见的事件，这种事件的发生概率极低，然而又比下一种更不常见的情况的发生概率高得多。艾恩登说，大偏差理论允许标准统计学中不存在的计算，就像微积分可以解决代数难以解决的问题一样。

研究小组推断，波涛汹涌的大洋正是见证大偏差理论的完美剧场。一个小小的波浪可能由多种方式形成，而疯狗浪，正如其名，尤为特殊。如果你碰巧看见，你将会意识到只有天时地利人和才能造就这样的一个巨浪——这是海洋版本的“三连胜”。其他演化过程可能在理论上是能实现的（比如十连胜），但是不实际。为了预测一个普通波浪变成极端特例的可能性，你需要找到一条特殊但不虚妄的道路，在这条道路上没有什么能够阻挡它的形成。

首先，在2018年，数学家用数值模拟的波浪测试了他们的理论框架，将大偏差理论应用于非线性薛定谔方程（Nonlinear Schrödinger Equation，NLSE）。他们让计算机生成满足某些海洋状态的随机波浪，每组波浪都有特征范围内的高度和波长。然后，他们应用非线性薛定谔方程来观察每片海洋如何演变，并使用大偏差理论来预测哪片海洋最有可能产生巨型波浪。正如他们希望的那样，他们发现对于给定类型的数值模拟海洋，只有一种特定模式的初始波纹会变成疯狗浪。

1995年1月1日，挪威北海的Draupner石油平台记录了26米高的疯狗浪。研究人员已尝试以微缩模型方式重现Draupner波（左图），以了解导致其形成的条件。这项研究是在爱丁堡大学的Flowave海洋研究机构中完成的，该设施包括一个直径25米的水池，周围是168个造浪器（右图）。

模拟波浪之后便是实体波浪。数学家联系了意大利都灵大学的波浪物理学家米格尔·奥诺拉托（Miguel Onorato），他曾在挪威一个近270米长的水槽中“重建”了疯狗浪，其中他证明了一些疯狗浪是线性的，一些是非线性的，还有一些两者共存。

奥诺拉托的数据集涵盖了各种各样的海洋（尽管是人造的和一维的），每个海洋都是由造浪器随机产生的。对于每个试验，研究小组仅记录了高阶的统计数据，比如典型的波浪高度。

这些统计数据虽然粗略，但足够了。大偏差理论归结为一个优化问题，该问题可以预测原型路径——从最初的涟漪到最终的巨浪。整个过程像电影一样逐帧展开，只有按照这一路径才能达到最终的高度。研究人员发现，实验室中最高的波浪与该框架的预测完全吻合，从而支持了他们的假设，即最危险的波浪几乎没有第二种演变方式。英国沃里克大学的数学家，该论文的合著者托比亚斯·格拉夫克（Tobias Grafke）说：“如果这些事件发生，它们将沿着相同的轨迹发生。”

如果玩具船中的微型水手曾在奥诺拉托的水槽中航行，那么他们应该留心团队的预测。绝大多数情况下，海洋没有产生任何足以被视为“疯狗”的海浪，但是其中300多个产生了，并且不论它是线性，非线性还是两者混合形成的，基本上都按照大偏差理论的预测发展。

该框架也有其局限性：它没法考虑洋流和风等现象产生的影响，并且允许波浪增长到任意高度。这是其依赖非线性薛定谔方程的结果。非线性薛定谔方程也没考虑这些现象。费德勒说：“海浪是可以破裂的，谢天谢地。你可不想呆在一个非线性薛定谔方程的海洋里。”

研究者说，他们的工具是可迁移的，并且非线性薛定谔方程可以被替换为别的更花哨的波浪理论。艾恩登说：“这就像在造汽车。造出一辆后就能以同样的方式做出另一辆。”当务之急是要将模型的理论核心换掉，从而允许波浪在开放的海洋中自由传播，而不是局限于水槽中。

随着理论家们不断完善工具，奥诺拉托正在做下一步的准备——实现更完善的波浪测量。浮标和激光只能测量大范围中一个点的起落，很难区分线性和非线性形成过程。他们正在分析视频资料，从7TB的数据中提取船舶的振荡和海水的起伏。奥诺拉托也开始在南极附近的海域检验大偏差理论的正确性。他说：“看起来很有希望。”

面对即将来临的风暴，水手们可没有多少时间来研究周围的海浪，但是新框架代表了迈向长期目标的一小步。这一长期目标就是开发出一种预测疯狗浪的装置，它能够发出警报，告诉你何时该把舱门封上。当大偏差理论经过修改适用于开放海洋后，就可以帮助像慕尼黑号一样的船只，在萌芽时就能发现疯狗浪。

原文链接：

https://www.quantamagazine.org/the-grand-unified-theory-of-rogue-waves-20200205/

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