有一个数学老师粉丝问我下面这道初中数学几...

有一个数学老师粉丝问我下面这道初中数学几何难题怎么证明？我昨天尝试证明了一下，的确有难度！难在如何添加辅助线，以及如何找出问题的突破口，我今早偶有灵感，想到我在上个世纪曾经研究过一个著名的定理——Morley定理，于是我画出了等腰直角三角形所对应的 Morley魔方，发现这样可以轻松破解这个难题！有兴趣的读者可以查看我之前在数学刊物发表的两篇初等数学研究成果：1.《三等分角线构成的三角形的性质》（公开发表在湖北大学《中学数学》1997年第7期）；2.《Morley魔方的美妙性质》（公开发表在《柳州师专学报》2001年第02期）.现在的问题是咱们能不能找出这个问题的简单的证明方法？请大家也研究研究这个问题，在评论区提供你们简单的纯几何的证明方法。谢谢！
已知：如图，在 △ABC 中，∠B = 45°，∠ACD = 30°，AD 平分 ∠BAC，AD = BC.
求证：∠BAC =30°.