丹纳-傅雷平面

手头有一本傅雷翻译的丹纳的书：《艺术哲学》。

傅雷在他的“译者序”里论及丹纳的绘画审美标准时这么写道：”他不承认艺术欣赏是一个见仁见智的问题，没有客观标准可言。因为“每个人在趣味方面的缺陷，由别人的不同的趣味加以补足；许多成见在互相冲突之下获得平衡，这种连续而相互的补充，逐渐使最后的意见更接近事实。”所以与艺术家同时的人的批评即使参差不一，或者赞成与反对各趋极端，也不过是暂时的现象，最后仍会归于一致，得出一个相当客观的结论。”随着时代前进，进一步的意见会逐渐形成，于是“分歧的见解互相纠正，播摆的观点互相抵消之后，会逐渐趋于固定，确实，得出一个相当可靠相当合理的意见，使我们能够很有根据很有信心的接受。”

从现代概率论的角度理解，丹纳和傅雷认为对于绘画作品的大众意见，最后会归于一个正态分布。在这里我们不评判他们的这个见解是不是真理。我们用概率论的方法来诠释他们这个见解。

按照丹纳和傅雷的理解，最后所有人对一件作品的评价，形成一个正态分布，而且是多维的正态分布。就是说评价的维度，不只是一维。比如我们就取两维吧，一维是“美不美”，另一维是“好不好”。现代审美的“美”和“好”不是同一个维度。现代审美的维度也不只是两个，我们暂且就用两个，来诠释丹纳和傅雷的观点。

那么下面这个两维正态分布的示意图，就比较好的刻画了丹纳和傅雷的意思。（图片取自维基百科《多变量正态分布》条目）

对于某一幅作品的大众的评判就是那个平面上密密麻麻的黑点。每个人的意见投射在这个平面上，就是一个点。

想象一下这个平面是非常巨大的，上面的点的数量也是非常多非常多，而我们每个人的意见只是其中一个点。这个图就像是卫星拍下的森林，甚至更高，是上帝视角。

如果我们想象一下自己在这个平面上走动的话，我们就是上面一只渺小的蚂蚁。我们在上面走动，只是涉及到极其渺小的一部分，根本无法看到全貌。就像在原始森林里面，我们只看到周围的几百棵树，而且很可能四周各个方向我们都看不出什么区别。就是看到各类意见，众说纷纭，都很雄辩，不知道主流在哪里。

这个时候我们碰到了丹纳和傅雷，他们告诉我们，一定会有一个中心的意见，是有根据可以有信心的相信的。

我们把这个平面，称为“丹纳-傅雷平面”。