填空题讲解20：反比例函数图象上点的坐标特征

如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数y=k/x的图象上，若点A的坐标为（4，﹣2），则k的值为 ．

参考答案：

解：点A的坐标为（4，﹣2），

根据矩形的性质，点C的坐标为（﹣4，2），

把（﹣4，2）代入y=k/x，得k=﹣8．

故答案为：﹣8．

考点分析：

反比例函数图象上点的坐标特征．

题干分析：

根据矩形的性质和已知点A的坐标，求出点C的坐标，代入反比例函数y=k/x，求出k，得到答案．

解题反思：

本题考查的是反比例函数图象上的点的坐标特征，根据矩形的性质，求出点C的坐标是解题的关键，注意：函数图象上的点的坐标满足函数解析式．

反比例函数的图像是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、三象限，或第二、四象限，它们关于原点对称。

由于反比例函数中自变量x≠0，函数y≠0，所以，它的图像与x轴、y轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远达不到坐标轴。