​丁 腾 ——由一道课后习题引发的思考

由一道课后习题引发的思考

丁 腾      麻城一中

人教版2019年必修一第一册（A版）在第141面有这样一道习题：

那除了构造函数，借助函数的单调性以外还有没有什么其他的方法比较大小呢？我们联想到作差法和作商法，

在做到这里的时候，书本上的题目已经处理完毕，但是我却有了一个新的问题，插入中间值有没有通法? 借助二分法的插值，

原文到这里本来已经结束了，在这之后我和办公室的姚飞老师分享了一下，结果她给我提供了一种新的思路，学习就是不停地分享，一起讨论才有收获：

题目到这里已经解决了，我又开始思考：这能不能做通法呢？直觉告诉我是可以的，所以我又去借助了几何画板研究函数图象的性质：