【专业讲堂】如何计算复合材料的体积比和重量比？

随着复合材料工业的发展，复合材料设计工程师和复合材料制造商之间在语言上似乎有点分歧，特别是在如何描述复合材料结构中纤维与树脂的比率上。设计工程师指的是纤维/树脂的体积比，而复合材料制造商则根据结构中纤维与树脂的重量比来讨论纤维/树脂的比率。

体积比和重量比不是同一回事吗？不，当然不是，但两者存在一定的关联性。每个术语都与工程师或制造商有着非常重要的关系，而且它们对最终复合材料组件的开发也都至关重要。

本文的讨论涉及湿法铺层技术，制造过程中通过使用湿树脂系统（即湿铺、树脂注入过程和树脂注入过程）浸润纤维。复合材料的基本性能可以通过实验应力分析（测试）或理论力学（微观力学）来确定，而从微观力学方法则利用复合材料组分中纤维和树脂各自的性能，以及层压板中纤维与树脂比例来计算。混合规则法最适合用于推导复合材料层合板的大多数性能。例如，层压板轴向模量可通过以下公式计算：

Ex = EfVf + EmVm

其中，Ef是纤维的弹性模量；Em是基体（树脂）弹性模量；Vf是纤维体积比；Vm是基体体积比；Vf+Vm=1，零空隙。

当使用干态纤维（粗纱或布形式）制造复合材料，需将液态树脂倒在纤维上时，需要正确的纤维和树脂重量比。例如，所谓的60:40是指需要60％的纤维重量与40％的树脂重量的比率。测出树脂的重量，然后倒在纤维上并加工成预浸料，这被称为润湿纤维。

纤维体积比与重量比的关系

尽管纤维重量比很容易通过简单的称重来确定，但纤维体积比却很难确定。通常，采用ASTM测试方法，该方法需要销毁少量样品。但是，纤维体积比的测定可以从纤维/树脂重量比计算得出。详细计算步骤如下：

1、纤维重量是基于面积重量和已知或已测的平面面积；

2、加工后，测量复合层压板材料的重量；

3、树脂重量是复合材料重量和纤维重量之间的差：树脂= Wcomposite – Wfibre

4、从原料供应商提供的数据中，获得纤维和树脂系统的密度。（如果无法从供应商数据中获得，则可以通过实验确定密度。）

5、现在计算复合材料中纤维的体积：Vfibre=Wfibre/ρfibre；

6、然后确定纤维/树脂重量比和纤维/树脂密度比；

7、计算纤维/树脂的体积比：（Vfibre/Vresin）=（Wfibre/Wresin）（ρfibre/ρresin）；

8、计算复合材料中的基体树脂体积比：Vm=1/{1+（Vfibre/Vresin）}；

9、最终计算复合材料中的纤维体积比：Vf=1-Vm-Vvoids。

示例计算如下所示：

使用上述建立的函数关系，可以为所需的纤维体积比估计所需的纤维与树脂的重量比。然后，这将为实现复合材料所需的工程性能提供更可靠的方法。重新排列较早的方程式将给出以下设计表达式：

例如，如果所需的纤维体积比为60％，则使用密度比为2.0的玻璃纤维/环氧树脂系统时，纤维/树脂的重量比为75:25。而使用密度比为1.425的碳纤维/环氧树脂体系则要求纤维/树脂的重量比为68:32。最后，对于密度比为1.142的芳纶纤维/环氧树脂体系，纤维/树脂的重量比为63:38。