逆等线：拼接构造，求线段和最值
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今天说说逆等线，说它之前我们先来一波回忆：
下图大家应该很熟：
D为动点！
其结论为：和定值
要不起名叫：等和线？
证明如图：
其实可以更加一般化：
只要保证DE，DF与腰的夹角相等，总会有“和定值”的结论！
然后将这个角一路的改变
总有一刻：
也相当于做腰的平行线！
得到下图：
此图即产生了逆等线，所谓逆等线，逆向相等也！
01：从头开始
引出一题：
此题即为逆等线的问题
这种两线段不在一起的线段和一般是拼接
本题也不例外，拼接如下：
然后只需共线最短即可。
细细的总结一下这个拼接，发现其实是做了一个三角形KBF，也可以说把三角形BCE扣下来，安装到下面，并且是将BF与CE边拼接起来，拼接的时候注意动点F和E拼在一起，这样就完美无缺了。这就是解决逆等线问题的一般思路了——拼接构造（也是凭空构造的一种，一般没见过的不太好想）
02：非等腰的逆等
逆等线一定要在等腰的两个腰上吗？事实证明并不需要，
如下题：
构造方式基本一样不再赘述
这里特别提一下，如果是看做几何变换的话
仅平移是不行的，还要翻折一次才能到位
03非边上的逆等
那逆等线是不是一定要在三角形的边上呢？也不一定！
这题的逆等线分别在高线和边上
构造方式依然类似：
可看做：平移+翻折
或者时直接抠下来，按上去
04：同边逆等
那逆等线一定要在两条不同的线段上吗？也不一定：
这次的变换可以看做是一次中心对称（旋转）
其实前边的几个题
按照变换角度也可以看做是旋转
刚才看不出来罢了
05矩形中的逆等
逆等线能在矩形中么？毫无疑问！！！
构造方法还是一致：
06：加权逆等线
什么叫加权，就是加系数，加了系数之后相等。
就不能叫逆等了，叫逆倍等吧（hh瞎起的）
原理也差不多，你加权，我就放缩啊
正好还是能拼接上！！！
综上所述，逆等线可以出现在任何（直线型）形状之中，都是理论可解的。当然出题的时候要有特殊数据方便计算。
接下来是特殊形状中的逆等线：
07：正方形中的逆等？
正方形的逆等看着是不是有点眼熟：
其实就是十字架模型的底子
条件结论换换位置
当然了还可以更深度的包装
08：等边逆等线
等边中的逆等会产生全等
进而产生定夹角~
此题还有另外的解法：
还可证明圆心轨迹为直线：
看不懂看视频：
09：等腰中的逆等
其实开篇说的逆等就是等腰中的，由此逆等在等腰中也可看做是和定值的一个特殊情况，等腰逆等必有和定值！其实还有性质：
如题：
有趣的是A关于M的中心对称点一定在BC上（即F）
A关于M的中心对称点还是在BC上
这个最值的证明颇有意思：
用到了三边关系，但是不是两边为定值，而是两边定比的条件下，去使用的，得到比值的最值！
10：中考中的逆等
凑个十全十美
天津2015中考，压轴填空题
本题难度其实在第二问
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