八省联考数学卷，最迟最精细的试题解析
八省联考，已过去整整一周了。
为什么现在才姗姗来迟？
当然不是因为它的份量不足。
毕竟，不论是参与考试的学生数，还是关注此次考试的教师和家长，都是以往任何一次考试所无法比拟的。
就是我所在的安徽省，俗有安徽小高考之称的“江南十校联考”都远远不及。
正值新高考初始实行之际，在高考的日子越来越近之时，这样一次由教育部考试中心命题，举八省之力的一次联考，无疑是继高考之下最最重要的一次考试了。
任何的联考都无法比拟！
那迟来的原因，还是因为太忙了。
中间因为阜阳市统考的原因，原本是想写写我所在的地区、也是一次很期待的那张试卷的，
但后来却不了了之了。
阜阳市的这张卷，真的，好像没什么好写的。
因为，除了题，感觉整张卷实在没什么……
当然，也可能是因为，有八省联考卷在前，内心有了比较，而失去了兴趣。
所以我在昨天，还是回到八省联考，很用心的做了这张卷。
虽然安徽因为种种原因，还没有实行新高考，但迟早的事吧。
所以，对于这张卷，除了解题，更多的还是解题过程中，体会这张试卷的命制风格。
也希望，安徽的高三教师，也能用心的做下这张卷。
01集合的基本运算
第一题依然是集合，依然是简单的不能再简单了。
但有没有觉得，与以往的集合还是有很大区别的呢？
甚至乍一看，还会有点蒙？
02概率计算：分配问题
我最喜欢排列组合了。
因为它的灵活，还有找到思路的那份欣喜。
想想这个题，背景应该是某一年的高考题吧，后来在排列组合中被称为“乱座问题”。
其实总觉得，对于元素个数不多的分配问题，还是树图分析法更简洁一点。
03命题及方程的根
真假性判定，是命题中最基本的问题了。
记得原来教材里有个“真值表”，这个题是不是就是考查它的呢？
但想了半天，也没有想出比较好表达方式。
所以最终，还是采用了逻辑分析的方法。
04椭圆基本计算
在解析几何中，这样的基本计算一定是再简单不过了。
也一定是考生所喜爱的。
但从内心来说，我还是比较喜欢离心率的考查。
也可能是因为，考查的次数太过频繁了？抑或者为了降低整张卷的难度？
但最起码，也可以考个简单点的二级结论不是！
05平面向量夹角
向量的运算，我一直遵循先图形后字母，再坐标的顺序。
比较三种解法，是不是觉得，真的还是图形运算更简单明了呢？
当然，坐标运算也是挺不错的。
06二项式定理
二项展开式中指定项的求法，再普通不过的题了。
如果说到这个考点，我还是比较喜欢底数为三项式的，这样才能考查更为本质的东西。
嗯，二项式展开式的过程，就是多项式的乘法法则了。
相关链接：
1.二项式定理，这篇推送最全面，没有之一！
2.组合数的这些性质你确实应该知道
07抛物线与圆切线
这个题让我很满意！
因为喜欢的二级结论终于上场了。
不过说真的，不论专家说的高考多高尚、多理想，但高考毕竟还算是应试教育。
所以，二级结论还是很重要的。
翻翻历年的高考真题，没发现很多时候，解析几何的考查都与二级结论有关么？甚至本身就是二级结论？
只是，除了记住结论，对于解答题来说，二级结论自身的证明过程，也很重要。
毕竟，解答题中不能直接使用的。
08函数与导数
这个题提醒我们，在导数中，六个基本函数的图像特征真的要知道。
而且，构造法在函数中也算是最常规的方法了。
印象最深的，是不是抽象不等式的解法呢？
只要几个含有字母的式子，结构完全相同，就一定要进行构造哦。
09导数与函数性质
和前面一样，这个也是导数中的基本函数了。
函数性质的研究，我也觉得还是用导数更方便一点。
当然，细节的注意也很重要，就像是函数的奇偶性，一定要首先保证定义域是对称的。
10复数模的性质
相信这是孩子们做过最复杂的复数题了吧。
也相信很多的孩子都会出问题的。
是不是被搞晕了呢？因为完全不是平时的样子了。
不过，真的是比原来的有意思了。
相关链接：
学霸们不能不知的复数知识
111几何体侧面展开图
几何体的侧面展开图，确实是很能考查学生的空间想象力的。
所以，这个题虽不难，但对于擅长做图的我来说，还是很喜欢。
相关链接：
务必珍藏｜高考立体几何考点大合集！
哦，对了，以后考试记得要拿块立方体的橡皮哦。
刻度尺和圆规也需要，无聊时量一量……
你懂的。
12三角函数性质
这个三角函数的考查，也确实是挺麻烦的了。
不过有了导数，也就是麻烦了一点。
比起以前最难的ω的范围，还算是可以接受的了。
相关链接：
ω的范围问题，我总是固执的用通性通法
只是真的要灵活一点，否则这样的题可能会很耗时间。
13立体几何
最喜欢的立体几何。
最难见的体积计算。
相关链接：
表面积和体积，就没见过这么耐心的解释！
虽然没有常见的那种外接球，也没有最难的截面，但总感觉给人耳目一新的感觉。
题还是那种题，只是还有多少人，能记得，圆台的体积？
不过，圆锥相减，也还算可以。
14直线倾斜角与斜率
最简单的直线方程，却给人舒适的新鲜感。
直让人感叹命题人的聪慧和狡诘。
算不出来，何以面对？
时间太长，又情何以堪！
相关链接：
1.一文在手，直线全无忧。
2.不可不知的——直线的参数方程
15函数基本性质
有没有一种，简单的不敢下笔的感觉？
其实，最怕答案千千万，胡写乱画还都算。
只是更希望孩子良善，写出来的都能很快分辩。
相关链接：
对称性与周期性，你还记得吗？
16正态分布
正态分布有多久不见？依稀还记得那篇初高中一条线……
相关链接：
初高中一条线，我这样理解正态分布
17数列综合
数列最重要的递推，终于见到不一样的了。
虽然难度还没有回到多年前，但总让人看到了希望。相关链接：1.学好等差数列，做好数列入门。
2.一种思想，解决数列递推问题3.分式型数列递推，你真的确信会取倒数？
4.醍醐灌顶！原来特征根法还可以这么理解！5.函数有啥我有啥，说说数列的周期。
18解三角形
解三角形，倒是真的一如既往。
相关链接：
再读高考｜图形背景下的解三角形
19概率统计
其实这个才是如我这个年龄，最喜欢的概率统计。
其实，2020年的全国卷，概率统计的考查方式好像就有点变了。
相关链接：离散型随机变量的研究
20立体几何
做梦也没想到，最熟悉的立体几何，却成了最陌生的样子。
说好的位置关系呢？
还有说好的法向量！
相关链接：
1.你确定会求法向量？！
2.三大绝招，解决直线与平面平行证明
21解析几何综合
我见过的条件最单一的圆锥曲线综合题了。
不过，圆锥曲线的条件，复杂点或是简单些，其实对我们，并没有多大的影响。
因为毕竟，它的基本思想是永远不变的。
所以，经常会告诫自己的学生，无论什么时候，见到圆锥曲线不要慌，一定坚持“见条件就转化”呵！
嗯，真的，“见条件就转化”，解几无难题。
当然，计算量的大小还是会有区别的。
相关链接：
1.紧扣解几思想，重视常规解法
2.解析几何压轴：高三老师这样优化计算
3.跨越韦达——解析几何计算优化典型案例
22导数与三角函数综合
导数与三角的综合，确实是比较麻烦的了。
自从2020年全国Ⅲ卷出了个导数与三角的综合，好像一夜之间，这种题就红火了起来。
不过真的还是有些麻烦的。
我很认真的、用了好久，几经修改，才觉得无误了。
所以这个，在考场上，学霸们能做的完美么？
相关链接：
导数与三角的联姻——日益兴起的命题亮点
改天自己抽空，一定要写个。
说真的，本张卷虽然在压轴题的设置上，有难度有深度，但其它的题，从难度上来说还是一般化的。
所以说，考个了寂寞，是有点夸张了。
但真的是，让考生见了个世面。
原来高考数学卷，还可以出成这样啊！
一张好卷，能给人醍醐灌顶；
一个契机，能让人奋进万里。
稳扎稳打提能力，
一切都还来得及。
祝新高考的孩子，一切安好。
END