数学课程资源的分类及其意义

“数学课程资源”是21世纪基础教育课程改革中引入的一个新概念，它作为教材的必要补充，是课程实施的重要参考资料。所谓数学课程资源，是指依据数学课程标准所开发的各种教学材料以及数学课程可以利用的各种教学资源、工具和场所等”。理解数学课程资源、认识数学课程资源的有用性和可开发性，可有效地推动课程的顺利实施，实现课程目标。

本文以数学课程目标为参照、以推动数学课程实施为目标，对数学课程资源进行分类，试图通过对各类课程资源在课程实施中的作用的阐释，为教师在课程实施中创造性地使用教材提供重要参考。

一、数学课程资源的分类

目前，关于课程资源已引起了学者们的热烈讨论，出现了众多的有关数学课程资源的描述，其分类也没有统一标准，致使出现资源重复或被遗漏的现象。本文试图以教师的教学准备为线索、以数学课程目标的实现为宗旨，来对数学课程资源进行分类。

首先，教师的教学准备以达成数学课程目标为宗旨，因此应以目标为导向认识课程资源。数学课程目标涉及四个方面：知识与技能、数学思考、解决问题，情感与态度。数学地思考和问题的解决事实上是不可分割的，从教师实践操作层面考虑，可把这两个目标归结为一个，即数学活动。教师在数学教学中要考虑三个目标的设计与实现，学生情感的激发、知识与能力的发展、数学实践与活动的开展，由此便对应地生成了三类数学课程资源，文化背景资源是用于激发学生情感与态度等方面的资源；智力发展资源是用于发展学生知识与技能的资源；实践活动资源是用于开展数学实践与活动的资源。但是，从时间纬度考虑，教师的教学准备涉及到三个环节：备课、授课、课后总结，这三个环节的落实关系到三个目标的实现程度，备课中需要考虑数学教学的三方面目标的设计；授课主要是达成三个目标的具体实施过程；课后总结是用来检验三个目标的达成程度，旨在形成对课堂活动的反思，为教师发展甚至后期教学打基础。然而上述三类资源显得不足以完成时间纬度上的“课后总结”。我们可认为促进这一环节任务完成的是反思生成资源。因此，从教师实践需求来分析，数学课程资源主要包括以下四类：文化背景资源，智力发展资源，实践活动资源，反思生成资源。

文化背景资源用来烘托课堂环境，服务于学生情感态度的培养，主要涉及到社区文化、媒体网络、数学文化三个领域。社区文化资源指的是学生、家长、社区的社会文化和生存环境；媒体网络资源指的是报刊、新闻媒体、网络上的一些与数学问题相关的生活或实际情景，或者是文字版、或者是口语版、也有电子版；数学文化资源分布于图书馆、博物馆、少年宫中的一些有关数学史、数学文化、趣味数学等方面的书籍和材料。利用文化背景资源可创设丰富的教学情景，激发学生学习数学的兴趣，帮助教师有效地了解学生的心理特点和社会环境，为更好的教学引导服务；同时这些资源对提高学生的数学文化素养也具有一定的意义。

智力发展资源服务于教学内容的处理、教育理念的实现，主要涉及到教学方法、教学理念和教学工具的选择与应用。方法类资源来源于其他版本教材，由网络提供的电子教案、课件库等；工具类资源由计算机、多媒体技术、数学教学软件以及各类实物教具组成；理念类资源来源于数学教育专家的指导、各类数学教育论文或资料等。智力发展资源为教师教学理念的把握、教具和教学方法的选用提供了有利的借鉴，可丰富教师的认知、促进教师进行良好的教学设计、提高教学效率。对学生来说，这些资源在课堂中的利用能够有效促进数学知识的理解和掌握、数学智慧的形成。

实践活动资源是教师用来为学生实践活动提供丰富素材和活动领域的，用于促进学生实践思维的发展，它不仅涉及到校内的知识与物质资源，而且也涉及到校外经验与资源。校内的知识资源来源于其他学科与数学课程的交叉领域，能为数学地解决问题提供适当的实践机会；校内的物质资源包括几何模型、校园设施、以及一切可以当作数学教具的实物等，能供学生开展课堂内外的各种数学实践活动；校外经验和物质资源来源于生产和生活的各个领域及其经验，如银行、工厂、企业等单位甚至地摊，都可为学生实践数学活动提供场所或信息。利用这类资源一方面教师可以从中寻找适合学生学习的素材，开展数学实践活动，培养学生数学地思考以及解决问题的能力，发展学生的个性与创新精神，更好地让他们体会到数学的价值；另一方面该资源给学生提供了开展数学探究、数学建模和课题学习的机会，使学生体验到发现学习的乐趣、获得主动探索的经历，有助于他们逐步掌握自主探究的学习方法。

反思生成资源用于促进教师进行反思性的教学，它来源于学生、同事、同行以及自我的经验和教训。学生资源来源于学生作业、学生课堂中反应、学生的建议等；同行资源涉及到校内及校际之间一些观摩教学和交流讨论活动的开展、专家的教学评价和指导等这些都是教师经验的主要来源；自我资源主要形成于教师对自己教学过程的反思、对教学和学生的行动研究中，这是一类重要的经验教材。反思生成资源给教师的专业化发展提供了平台，有利于培养具有一定学术素养的学者型、研究型教师，充分地利用这类资源提供的信息有利于教师有针对性地调整、优化其教学行为来组织课堂教学，启发学生思维、指导学生学习；同时可促使教师形成对自我教学的新理解、新认识，不断在实践中更新观念，使教学实践日趋合理，把自己的教学水平提升到新的高度，以适应变化的环境和学生的成长，达到师生共同发展。

二、各类数学课程资源在课程实施中的作用

在教学活动中，四类资源并不存在孰轻孰重的问题，它们相互作用、共同促进着教学的展开。文化背景资源是前提，是开展教学的首要条件，丰富的背景和情景知识、深入的社会文化了解，可方便教师有针对性地备学生，为接下来开展有效的教学打好基础。智力发展资源是关键，是备课和教学的主要环节，由它所提供的信息，能够提供多种可供选择的教学策略和手段，增加教师对知识和方法的把握度，提高教学智慧；但该资源的选择受到第一阶段文化背景资源选择的影响，所以需要两个资源的有效整合方能促进学生知识与技能的获得，故智力发展资源主要在于备数学知识与技能。实践活动资源是条件，提供了实践活动的场所，可有利于支持教师备数学活动；但只有当学生具备足够的数学知识和能力（由智力资源所支持），才能有效地应用实践活动资源所提供的环境和经验。反思生成资源是整个教学过程发展的趋向，数学教学的本质不但要促进学生的发展、而且要突出教师的发展需求。前三类资源支持的教学重在促进学生的发展，这仅是完成了教学活动的一半，教学的“双赢”效应如何实现？这就是反思生成资源的主要任务。反思生成资源重在备教师、发展教师，从而更好地促进教学。只有师生的共同发展，教学才会在良性循环中不断得到发展。目前，我们很多教师没有充分利用这一资源，教师中还存在个人主义的倾向，这是造成新课程实施困难的因素之一。

另外，四类课程资源在教材应用中生成并丰富着教材，他们共同构成了教材顺利实施的条件与支持系统。

首先，在教材中的情景设计中，由于教材的容量问题，情景内容所涉及的范围会受到限制，也就不会照顾到每个学生群体，于是出现某些学生群体对某些场景的生疏或不理解。如，在《七年级上册（北师大版）》中“认识几何体”这一节，课本中设计了一些高楼大厦作为情景引入，然而这些都只是生活在城市的学生才能见到的现象，对于农村学生，有的可能只是在电视上看过而且立体感也不强，更不用说那些根本看不到电视的偏远地区学生。针对这种情景，作为农村教师就要求助于学生的文化背景资源支撑自己进行新的情景设计。

其次，是教材中知识获得方法的设计，例如，数学教材中“认识几何变换”这一节的教学建议是用计算机软件来设计，这需要智力发展资源的支撑，选择恰当的教学工具。那么，有条件的学校，教师就可上网查找或自己设计，能够保障教学效果；如果学生有操作软件的机会，那效果会更佳，能体验到几何变换的实质；但对于资源比较贫乏的学校，那么教师可以通过演示型的课件让学生观察，或者教师可以尽量去做一些具体的实物模型，也能达到相应的教学效果。

再次，就是教材在每节课后设计的有些栏目，如“议一议、想一想、做一做”，以及教材中设计的综合实践活动的开展，也需要一些课外资源的支持，如《八年级上册（华师版）》有这样一道题目：请你设计一个调查表，记录自己家庭一周内每天丢弃的塑料袋数量，统计本小组这周内每个家庭每天丢弃塑料袋的总量，根据上面的数据制作图表，根据你搜集的数据。估计全校同学的家庭在一周内丢弃塑料袋的数量，一年呢？如果将全班同学的家庭在一周内丢弃的塑料袋全部铺开，大约占多大面积，可以铺满一间教室吗？由问题的内容可知，实践活动资源对于这个问题的解决非常重要，其中塑料袋成为完成该实践的实物资源，而家庭成为数学活动的实践场所，家长、邻居都有可能成为学生完成此项任务的校外经验资源。

最后，在教材的使用导向上，反思生成资源发挥着关键作用。这类资源对教材设计和实施的评价检验提供了重要信息，继而这些信息又可以反馈到教材设计的每个阶段，继续为下一轮的教材设计服务。反思生成资源贯穿于教材设计的始终，支持着教材与课程资源的再次融合与高质量的开发，促进着这四类资源与教材之间的良性循环，推动着数学教材的高效使用。

因此，各类数学课程资源为数学教材使用提供了有益而必要的补充，它们创生教材、丰富教学活动，为因材施教提供了有力的可支持资源。实际上，课程与教学的实施过程就是数学教材与这四类课程资源相互融合而得到开发与利用的过程。

三、总结

认识和利用数学课程资源是新课程下教师的职责，也是教师发展的源泉。作为教师不但要认识到显性资源的重要性，使其为使用数学教材、开展数学教学提供必要的补充；更要注意挖掘隐性数学课程资源，特别是反思生成资源，它推动着教学和教师的共同发展，能够更好地促进教学的良性循环。目前，由于数学课程资源的引入，以教材为中心、在综合参考各类数学课程资源的基础上丰富教材、组织教学成为教师开展备课、上课的主要思路。因此，要明确各类数学课程资源对数学教育的价值，明晰它与数学教材、数学教学的关系，才能合理使用这些资源、更好地促进数学课程目标的达成。