数量关系：利用“最小公倍数”巧解职测中的工程问题

要解决工程问题首先要了解基本公式：工作总量=工作效率×工作时间，其次要明确设特值的方法：当题目中出现了多个完成时间，就设时间的最小公倍数为工作总量。

【例1】现有一批零件，甲师傅单独加工需要4小时，乙师傅单独加工需要6小时。两人一起加工这批零件的50%需要多少个小时?

A.0.6 B.1 C.1.2 D.1.5

【答案】C。解析：甲乙的完成时间分别是4小时、6小时，则设工作总量为12(4和6的最小公倍数)，已知工作总量和时间，可求得甲的效率为12/4=3，乙的效率为12/6=2，甲乙合作的工作总量为12*50%=6，因此时间t=6/(2+3)1.2，选择C。

总结：这道题目本身难度不大，相信不少考生对于这道题的常规解题思路就是将工作总量设为单位“1”，那么甲和乙的效率分别就是1/4和1/6，进而根据题中条件列式求解。这样设特值就会出现分式，计算更加复杂，也容易出现计算错误。因此利用好“最小公倍数”就能有效简化运算提高正确率。

【例2】某工程甲乙两队单独施工各需要60天和40天完工，现在甲乙两队合作。因中途甲乙两队各休息几天，因此比预定计划中的完成时间推迟了6天，又已知乙实际工作的天数是甲实际工作天数的2/3。则乙队休息了多少天?( )

A.25 B.20 C.15 D.10

【答案】B。解析：甲乙分别给出了完成时间60天、40天，则设工作总量为120(60和40的最小公倍数)，已知工作总量和时间，那么甲的效率为120/60=2，乙的效率为120/40=3，那么两队合作的时间可求：120/(2+3)=24，即预定计划为24天完成。但实际合作时，因甲乙有不同时间的休息，导致实际工作时间推迟为：24+6=30天，并且乙的工作时间只有甲的2/3，但我们可以根据合作完工的工作总量为120建立等量关系，甲乙效率均已知，可根据比例关系设甲的工作时间为3t，则乙的工作时间为2t，2*3t+3*2t=120。解得t=10，即乙的工作时间为20天，休息了30-20=10天，选择B。