遵义市南白中学高二数学限时训练15
遵义市南白中学高二数学限时训练15
一、选择题（每小题5分，共9小题45分）
1. 设集合
,
,则
的子集的个数是( )
A.
B.
C.
D.
2. 下列命题中正确的是( )
A. 若
为真命题,则
为真命题 B. 若直线
与直线
平行,则
C. 若命题“
”是真命题,则实数
的取值范围是
或
D. 命题“若
,则
或
”的逆否命题为“若
或
,则
”
3. 已知椭圆
的左、右焦点分别为
,
,离心率为
,过
的直线交椭圆
于
,
两点,若
的周长为
,则椭圆
的标准方程为( )
A.
B.
C.
D.
4. 设双曲线
的左右焦点分别为
、
,过
的直线与该双曲线右支交于点
、
,且
,则
的周长为( )
A.
B.
C.
D.
5. 已知双曲线
的一条渐近线的斜率为
,则双曲线的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
6. 方程
所表示的曲线（ ）
A. 关于原点对称 B. 关于
轴对称
C. 关于
轴对称 D. 关于直线
对称
7. 如图，已知
的斜边
的两个端点分别在
两轴正方向上移动，点
和原点分别在
两侧，则点
的轨迹是( )
A. 圆 B. 线段
C. 射线 D. 一段圆弧
8. 如图,矩形
中,
,
为边
的中点,将
直线
翻转成
(
平面
),若
分别为线段
的中点,则在
翻转过程中,下列说法错误的是( )
A. 与平面
垂直的直线必与直线
垂直
B. 异面直线
与
所成角是定值
C. 一定存在某个位置,使
D. 三棱锥
外接球半径与棱
的长之比为定值
二、填空题（每小题5分，共4小题20分）
9. 点
到抛物线
准线的距离为
,则
的值为__________.
10. 若直线
与圆
相切,且
为锐角,则直线
的斜率是__________.
11. 已知抛物线
的焦点为
,过点
且斜率为
的直线与抛物线
交于点
,以线段
为直径的圆
上存在点
,使得以
为直径的圆过点
,则实数
的取值范围为__________.
三、解答题（每小题12分，共2小题24分）
12. 在边长为
的正方形
中，
、
分别为
、
的中点，
、
分别为
、
的中点，现沿
、
、
折叠，使
、
、
三点重合，重合后的点记为
，构成一个三棱锥．
（1）证明：
平面
；
（3）求二面角
的余弦值．
12（文）. 如图,
垂直于矩形
所在的平面,
,
,
,
分别是
,
的中点.
(1)求证:
平面
;
(2)求三棱锥
的体积.