填空题讲解52：圆与矩形有关的综合问题分析

如图，矩形ABCD中，AB=2，点E在AD边上，以E为圆心EA长为半径的⊙E与BC相切，交CD于点F，连接EF．若扇形EAF的面积为4π/3，则BC的长是    ．

参考答案：

题干分析：

设∠AEF=n°，解得n=120，推出∠AEF=120°，在Rt△EFD中，求出DE即可解决问题．

解题反思：

本题考查切线的性质、矩形的性质、扇形的面积公式、直角三角形30度角性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．

圆的有关的中考试题，题型多种多样，如以选择题、填空题、解答题的形式出现。考查的知识点分布较广，主要集中在以下这几个方面：

一、圆的有关概念及性质

1、圆及其有关概念；

2、圆的性质；

3、垂径定理及其推论，垂径定理的应用；

4、弧、弦、圆心角、圆周角之间的关系；

5、圆心角与圆周角的关系，直径所对圆周角的特征。

二、与圆有关的位置关系

1、点和圆的位置关系；

2、直线和圆的位置关系；

3、切线的性质和判定；

4、三角形的内心和外心；

5、圆和圆的位置关系；

6、两圆相交、相切性质的应用。

三、弧长、扇形面积的计算

1、计算弧长及圆锥中的有关长度；

2、求扇形的面积及简单组合图形的面积。

四、圆锥的侧面展开图

圆锥的侧面积和全面积的计算。