神经网络简介
神经网络采用了一种仿生学的思想，通过模拟生物神经网络的结构和功能来实现建模。神经元细胞结构如下
在两侧分布着树突和轴突两种结构，树突用于接受其他神经元传递的信号，而轴突用于向其他神经元传递信号，信号在多个神经元之间传导，构成了神经网络。许许多多的神经元细胞构成了神经中枢，用于对刺激作出响应。
借鉴神经元这一生物结构，1943年MoCulloch和Pitts提出了人工神经元模型，即M-P神经元模型，结构如下
激活函数与线性组合的关系表示如下
其中的θ表示阈值，ω表示权重，在MP神经元模型中，权重和阈值是固定值，是一个不需要学习的模型。
为了让机器具备学习的能力，在MP神经元模型的基础上，提出了最早的神经网络模型， 单层感知器perceptron，结构如下
是一个两层的神经网络，第一层为输入层，第二层为输出层。因为只有在输出层需要进行计算，就是说只有一层计算层，所以称之为单层感知器。从形式上看，仅仅是将MP模型中的输入信号当作了独立的一层神经元，但是本质上却有很大差别。
感知器模型中权重和阈值不再是固定的了，而是计算机"学习"出来的结果。引入了损失函数的概念，通过迭代不断调整权重和阈值，使得损失函数最小，以此来寻找最佳的权重和阈值。
单层感知器只可以解决线性可分的问题，在单层感知器的基础上，再引入一层神经元，构成一个3层的神经网络，结构如下
这样的一个神经网络模型，适用范围更广，涵盖了线性和非线性可分的场景。其中的每一层称之为layer, 除了输出层和输出层之外，还有中间的隐藏层。这样的神经网络模型，通过反向传播算法来求解。
增加一层的好处在于更好的数据表示和函数拟合的能力，在3层的基础上，再引入更多的隐藏层，就变成了深度神经网络，图示如下
可以看到，每增加一层，模型的参数数量急剧增加，所以深度学习对计算资源的要求特别高，在实际使用中，模型训练时间非常的久。
虽然耗费计算资源，但是深度学习的优点也很突出，相比机器学习，模型自动完成特征提取，不需要人工的特征工程，这一点对于高维数据的处理特别重要，二者的对比图如下
由输入层，隐藏层，输出层这3种典型结构组成的神经网络统称为前馈神经网络，通过反向传播算法来迭代更新参数。
除此之外，还有卷积神经网络，循环神经网络，生成对抗网络等多种变种，在计算机视觉，自然语言处理，图像生成等领域，各自发挥着重大作用。