临界点思维模型-突破才会有意义，远离才能更长久

一、    什么是临界点

临界点(Critical Point)是一个物理学名词。指物体由一种状态转变成另一种状态的条件。如气体在某一温度时﹐加上一定的压力就能转化为液体﹐这种温度和压力即该气体的临界点。亦借指事情性质发生变化的关节。

临界点的由来由物理学而来，物理学中因为能量的不同而会有相的改变(例如：冰→水→水蒸气),相的改变代表界的不同，故当一事物到达相变前一刻时我们称它临界了，而临界时的值则称为临界点 。

临界点模型是高度非线性的，系统在某个点被“引爆”产生突变，一个很小的改变就会产生巨大的影响。（避免与指数增长混淆，一般情况下，指数增长曲线是出处可导的，而临界点处不可导）

二、    临界点模型的案例分析

案例一：数学上的临界点模型

数学上把临界点叫做驻点，在微积分领域，驻点是函数的一阶导数为零，当要求一个函数的最大值或者最小值，通常都是找驻点和临界点，通过对变量求导，然后令导数结果为0，解方程求出变量的值，这个值就是这个函数的临界点。

数学上的临界点可以帮助我们计算最大值和最小值，我们在日常的运算当中可以借助于数学公式的建模，快速模拟计算出临界点的极限值。

案例二：物理学上的临界点模型

物理学的渗透模型（Percolation Model），物理学中，当水积累到一定程度时，能够通过地面渗透到地下，而水开始渗透的瞬间，就是临界点了。

另外，物理学上的分子扩散运动，也蕴涵着临界点的思维。比如北方的冬天，天气冷的时候，人们就会烧煤取暖，人们习惯把煤球靠墙角放置，时间长了，白色的墙壁也会变成黑色，这也是通过分子的扩散运动，黑色分子突破了渗透的临界点，跑到了白色的墙壁中。

案例三：生物学上的临界点模型

我们常说的，破茧成蝶，就是生物学上，生物的突破生命形态的临界点。生物打破自己的边界，突破自我，重获自由。

生物从一个生命形态转换成另一种生命形态，如果不能找到这个临界点，永远只能自缚其中，就不会出现自我重塑的美丽，也无法感受大自然的美好。

案例四：医学上的传染病模型

医学上的传染病模型的也有临界点，比如2020年所爆发的新冠肺炎，让全世界的人们都谈之色变，我们的武汉人民更是深受其害，后来随着全国人民的支援和国家的果断隔离决策，疫情逐渐得到控制，人们也很快恢复了正常生活。

T+1时刻的患病人数 = T时刻的患病人数 + 新感染的人数 – 痊愈的人数

一种传染疾病，如果人们被治愈的速度快于感染的速度，这种疾病就不会广泛传播，所以传染病模型会产生一个临界点。这也是为什么国家大力倡导全民去接种新冠肺炎疫苗，目的也是为了形成群体免疫，就算病毒依然存在，也不会突破这个临界点。

案例四：其它临界点的模型

信息渗透模型，如果信息不是那么逼真或不是那么有价值，就不会被传播；但是一旦它越过了一个重要的阈值，它会开始传播并且几乎所有人都知道了。原因是因为信息通过人际网络传递，就会存在渗透现象。

导体由普通状态向超导态转变时也会产生一个临界点，这个临界点的温度称为超导体的转变温度或临界温度。

金融盈亏的临界点，指企业收入和成本相等的经营状态，即边际贡献等于固定成本时企业所处的既不盈利又不亏损的状态。通常用一定的业务量来表示这种状态。

在渗透模型和森林火灾模型中，当密度达到59.27%，只需再加一滴水它就会冲开一条路来、或者只需要一根火柴整个森林就会燃起熊熊烈火，这滴水或这根火柴就是直接临界点。

三、    临界点思维的启示

我们为什么要具备临界点的思维，有时，当某个事件或者某个现象处于临界状态时，微小的动作或者因素也会导致重大的影响。比如我们常说的：压死骆驼的，是最后一根稻草。

如果你选择一项运动，不管是爬山，还是跑步，在你咬紧牙关的那一刻，就是你做一件事情的临界点，如果你坚忍不拔地坚持下去，就会挺过临界点，进入一个新的境界。

在工作和事业中要取得成功，也需要我们有挺过临界点的勇气和坚持到底的耐力。很多人在工作中十分浮躁，总觉得自己做的是小事，而不愿意坚持下去。其实很多人之所成功，就是因为小事做多了，最后突破了临界点，才取得了一定的成就。

世界上的事情经常很容易开始，但很难有圆满的结局，因为圆满意味着必须走完全程，意味着必须历经千难万险，才有可能突破临界点。那些对我们有利事物的临界来临前，可能很长时间都没有明显的反馈，大部分人都是在这里放弃的，在这时我们要多点耐心，不要放弃，坚持增长。即使放弃，也要享受第一次临界所带来的好处之后再放弃，要不之前的付出就白白浪费了。

临界点思维，给我们最大的启发就是，如果我们做一些对我们有利的事物，在临界来临之前绝不放弃，只有突破这个有利的临界点，我们才能取得更大收益。而面对那些对我们不利的事物时，不要等到临界来临时才去警惕，只有远离这个坏的临界点，我们才能避免更大损失，才能有机会让我们更长久的收益。