中考数学倒计时18：二次函数的性质和三角形相似问题

（1）有些同学可能看到解析式有两个未知数，但是题中只给了一个坐标点，不知道如何求取点B的坐标，

点B是对称轴和x轴的交点，那么我们将点A代入解析式，

其实是可以得到a和b的关系，

再代入到对称轴的公式中，即可得到点B坐标；

（2）上一问知道了对称轴，那么点C的坐标可知，

这一问给出了一组角相等，那么很可能就是利用三角形相似，

但是只有一组角相等，明显条件不够，

那么，∠BDC+∠CBD=∠BCE=45°，

而∠ACB+∠BAC=AB和对称轴的夹角=45°，

而∠ACB=∠BDC，

所以∠CBD=∠BAC，

那么△ABC∽△BCD，

所以AB：BC=BC：CD，

AB和BC都可以求出，那么CD也可以，

同时点E的坐标也可以求出，那么CE也没问题，

线段DE可得，

根据∠BED=45°求出点D坐标，

将点D代入解析式求出a和b，

得到完整的解析式；