程红兵：课堂上，你注意这3个细节了吗？

01

关注思维方式

一般来讲，很多数理化老师都是这么上课的，先讲定义、定理、公式，之后带着学生解例题，解完例题以后再去做作业。

公式、定理是什么？就是一般规律。具体题目是什么？是个别现象。由一般到个别，就是演绎法。演绎法可不可以？当然是可以的。演绎法有没有问题？当然是有问题的。如果你永远使用演绎法进行教学，就会带来一个新的问题——高分低能。学生只有掌握了一个公式，然后才能去解决一个与此相关的具体问题，换句话说，面对一个新的问题，学生永远无法去解决它。

芬兰有一位数学教育家，他说，在数学公式、数学定理和生活现象之间有一条鸿沟，数学教育的任务就是把这个鸿沟填平。把生活现象和公式、定理之间的鸿沟填平，这就是数学教育应该做的事情。但是如果我们始终采用演绎方式的话，这个鸿沟不但没有填平，而且在不断地扩大。

有一位数学老师喜欢采取归纳法进行教学，他从生活中的一个现象出发，然后让学生归纳出一般的定义，比如什么是解方程，什么是方程解，然后再对照书本的定义，从个别上升到一般，最后给学生许多练习题，让孩子们自己去判别，由一般再回到个别。

我觉得这样一种思维方式，我们的课堂教学应该提倡。要让孩子面对生活，面对现象，而不是直接面对公式。

02

关注课堂的开放度

比如数学老师问一句“还可以怎么计算”，就可以为学生打开一扇小小的窗户。过去我们不太关注课程资源的开发；今天我们的课程改革强调要关注课程资源的开发。过去我们说“教科书是学生的世界”，学生看来看去就看教科书；今天我们讲，“世界是学生的教科书”，一切可以利用的资源都可以拿来为我所用。

有一个英语老师正在板书，一个学生用笔在桌上敲打起来。老师听到以后，说了一句很幽默的话：“英语课是不需要伴奏的。”敲击声就悄然隐去，孩子们也笑了，那个捣蛋的孩子做了一个鬼脸。而他做鬼脸的动作恰好被老师捕捉到了，老师马上边模仿边说了一句话：“Make a face，这就是做鬼脸。”孩子们无意之间学到了一个新的英语短语，换句话说，这个老师打开了一扇小小的窗户。

03

关注旁例和反例

有一个理论叫作变异理论，什么意思？

你要想正确认识事物的关键属性，还需要理解该关键属性的变异形式，以加深对该属性的理解。也就是说，还要了解它不一样的地方，变化的地方，相反的东西，要关注旁例或者是反例，然后再加以对比，从而达到对于关键属性的辨析。

我们有一些老教师这方面做得很好，有一些年轻教师在这方面做得不好。有的老师讲了一道例题，给学生们提供一个配套的跟这个题目完全相似的题目，孩子们也会做了，这样就认为孩子懂了。真懂了吗？稍微变一变，孩子就不懂了；稍微变一变，孩子就不会了。换句话说，不让学生了解旁例，不让学生了解反例，是不行的，只有了解了旁例或者反例，他们才能真正明白。

所以我们在听课的过程当中，要观察老师是不是只涉及了一个方面的正相关的例子，而没有让孩子们读懂什么叫作旁例，什么叫作反例。

没有真正教会学生，这堂课就是没有效率的课。变异理论证明，学习迁移的必要条件是同时具备共同性和差异性，既要有相同的，还要有相反的，有差异的。

所以从这个意义上来讲，为什么我们很多有经验的老教师课上得好，为什么学生学习效率高，原因就在这里，他们给的不是一个方面的东西，而是多方面的、立体的、全面的。