昨天的连载从甲骨文、金文文字原意的视角看了《周易》乾卦的卦辞，今天从另外一个视角来观察，从象、数的角度来理解卦辞。

乾卦的象

乾卦很简单，六个横。但其意境，却表达了一种事物发展的复杂的递进过程，以及对物极必反（极端情况阳中生阴）的态度。

何为极？不同的人、不同的事物、不同的时间、环境，这个极是不同的。

这个过程，用现代的图比拟，就像楼梯，一步一个台阶，逐渐向上。

但这个台阶在上九处有一个奇妙的变化，亢龙有悔，那么如果不亢就好些。

后世孔子对于君子的告诫是仁义礼智信、温良恭俭让。对于成功者，这通常是一种劝诫，实际这不仅要做到每个卦爻代表的过程中乾乾、惕的一种状态，同时，更重要的，就是在避免亢这种状态，以免后悔。

西方人把这种东西表达成另外一种可视化图形：

一种特殊的三维图在特殊角度观察的二维的表达效果。

如果保持结构连续，这个结构在三维实物中是不存在的结构，但是在特殊的观察角度，挡住不连续的断点，这种图形就可以二维的图形方式表达出来。

针对这样一种图，你无法明确表达，在转弯处你是向上还是向下呢？

这和亢与不亢的双态是一个意义的。

如果直接用台阶把古人的这种的乾卦的意象表达出来，大体是这样的效果：

乾卦的象的二维表达

上九的一横是折线。

近几十年来，西方在可视化的方面由于电脑的普遍应用，发展很快，并做为一个文化的热点进行炒作。但是，可视化实际仅仅是一种更直观的表达方式而已。要表达的思想内容才永远是最关键的。

阳爻里的太极

笔者在前文连载中用了连续的几篇文章特意强调了伏羲的一的量子态的兼容问题，实际说的就是这阳爻的一横。

这是连续几篇连载文章，请自行搜索。点关注，点头像，点文章，所有文章都在那里了。

伏羲的“一划开天地”这种比喻是基于人文解读的，从数理角度而言，这个“一”意味着兼容的数理一统。

我们看乾卦中的每一个阳爻。一般人通常以为阳爻就是一个完美的美好的状态，但是，你看爻辞，就会发现一种阴阳一体的对称性的统一。

你每上一个台阶，都有一个反向的状态在同时滋扰，上图中画的乾卦的象的二维表达，每一个横实际有有一点小小的回撤，仅仅是由于努力回避，这个回撤较小就忽略了。但是到了上九这个位置，这个回撤就必须表达出来了。

现在我们看到的卦爻通常是阳爻一长横，阴爻两短横，但在古代，阴爻有的用一个'^'符号表达的。

在这台阶的递进的每个过程中，实际都是一个阴阳平衡的动态过程，同时其结果是向上的进步。这是这一乾卦要表达的。

通常见到的太极图

这是通常见到的太极图。古人过度地关注了两条阴阳鱼和鱼眼，却忽视了太极图中现代数学最重视的正弦波。波，促生了西式的现代数学和现代物理。

下图是阳爻要表达的内容：

阳爻要表达的内容之一

图中的蓝线就是乾卦中每一个阳爻的细节。

那每一个台阶，不是平坦的，是波折的，是需要抗衡掉阻力的。正如现代说的，前途是光明的，道路是曲折的。但总体是向上的蓝线。这就是阳爻。看的是结果，不是克服困难的过程。

这个曲折的对抗过程就是阳爻太极意图的表达。不要简单的以为那就是一横。每一横都是一个太极，而每个太极由更小的太极组成，更小的太极由更更小的太极组成。这个太极的关注点，不是那两条鱼，而是正弦波！

这才是阳爻要表达的确切意思。

当然，你要理解到这种程度，需要理解伏羲八卦、周易、易传、道德经、太极等等古代的数理文化。而这一切，起源于伏羲的这“一”横。

古人错过了这个正弦波，而西方人从笛卡尔、欧拉将这种波的数理，数学性的发展了。古人错过了什么？仅仅是错过了一个波而已吗？

西方人近代把这种分形、波动的内涵应用到股市理论中，上世纪初，艾略特用股市的《波浪理论》来表达了这种分形影响的思想。同时，上世纪七十年代，这也促生了数学的一个分支－－分形数学的产生。

古人的错过，现在还在延续。当你眼中的太极仅仅是两条带眼睛的鱼的时候，而没有看到波；当你仅仅看到阳爻笔直的一横而看不到分形的时候，仅仅看到阳爻简单的二进制的1的时候，仅仅看到固化的卦爻的象的时候，这依然是在错过。

这很无奈。

错过的是什么呢？

待续。。。。。。

明天说坤卦。。。。。。