坚持学奥数（第207天）

第一百一十四题答案：自行车0.5千米/分，摩托车1.5千米/分。

解析：二次追上期间，自行车走了18-9=9千米，摩托车走了18+9=27千米，摩托速度是自行车的3倍，自行车走12分钟时间的路程摩托走了9+9=18千米。

第一百一十五题答案：30分钟。

解析：根据上题思路易得自行车速度为0.6千米/分，摩托车速度为1.8千米/分，用时为18÷0.6=30分钟。

第一百一十六题答案：（1）第5圈，（2）15分24秒。

解析：

（1）在ACB这半圈200米内，从A到B乙需要21×2=42秒，甲需要24×2=48秒，甲比乙慢6秒，也就是说乙在甲经过A点6秒内到达A点，就可以在这半圈追上甲。

甲跑一圈需要275÷100×24=66秒，经过A点的时间依次为66，132，198，264，330……，

乙跑一圈需要400÷100×21=84秒，经过A点的时间依次为84，168，252，336，420……，

由336-330=6可得，乙在第五圈的B点位置追上甲。

（2）[66，84]=924秒。

第一百一十七题答案：60秒。

解析：A第一次第一次追上B需要90÷3÷（10-5）=6秒，以后每隔90÷9(10-5)=18秒再次追上B，所以A,B到达同一位置时间依次是6，24，42，60，78……，同理BC同时到达同一位置时间是15，60，105……，所以ABC第一次达到同一位置需要60秒。

第一百一十八题答案：先追乙。

解析：此题很明显先追乙比较省时间，乙走了1小时，丙追上需要30分钟，返回B地又需要30分钟，此时甲走了1+1+0.5+0.5=3小时，易得追上甲需要1.5小时，再返回B又需要1.5小时，所以丙一共走了0.5+0.5+1.5+1.5=4小时。

第一百一十九题答案：90分钟。

解析：此题与上一题类似，很明显先追乙比较省时间，乙走了10分钟，丙追上需要5分钟，返回B地又需要5分钟，此时甲走了10+10+5+5=30分钟，易得追上甲需要15分钟，再返回B又需要15分钟，此时乙走了10+5+5+15+15=50分钟，丙再次追上乙需要25分钟，返回B地需要25分钟，所以丙一共走了5+5+15+15+25+25=90分钟。

第一百二十题答案：213分钟。

解析：可以看出乙下次要比甲多爬的路程=甲已经爬的路程×2。那么根据这个做出下表，可以看出，第六次追上甲的时候，甲已经爬了一圈多，所以最后一次是第五次追上，乙一共爬行了0.5+2.5+10+40+160=213分钟。

第一百二十一题答案：60千米。

解：相遇时候甲比乙多走15×2=30千米，甲一共行驶了30÷6=5小时，所以距离为15÷（5-4）×4=60千米。

第一百二十二题答案：7:5。

解析：设距离为600米，那么速度和为12，速度差为2，易得速度比为7：5。

第一百二十三题答案：18分钟。

解析：设李梅速度为1，则则张涛速度为2，汽车速度为8。距离差为（1+8）×2=18，时间为18÷（2-1）=18 。