坚持学奥数——给孩子做榜样（第144天）

第一百四十八题答案：不能。

解析：88÷2=44，中间2个数的和为42，差为1，不可能为连续的自然数。

第一百四十九题答案：7种。

解析：30除了1有7个约数，分别为2,3,5,6,10,15,30 。

第一百五十题答案：750,810,870,930,990。

解析：连续3个自然数的和必然能被3整除，连续5个自然数的和也必然能被5整除，连续4个自然数能被4除后余2，[3,4,5]=60，那么所求的数一定是30+60n的形式，而在700和1000之间很容易求得答案。

第一百五十一题答案：不能。

解析: 这个题我不会，答案证明思路很巧妙。

第一百五十二题答案：

证明：1-10个数相加三次的和为165，3个数一组，平均为16.5，因为都是整数，所以必有数大于17。

第一百五十三题答案：不能。

解析:因为1,2,6,7都不能相邻，如果把他们隔开需要4个数，而1-7中，只剩下3,4,5。

第一百五十四答案：不能。

解析:因为1,2,8,9都不能相邻，需要用4个数隔开，而3,4,5,6,7五个数需要在这4个位置插入，必有一个位置插入2个数，而3,7这2个数不能与1,2,8,9的任何一个数相邻。

第一百五十五答案：

证明：1,3,6,10,15中任取3个数，必有2个数的和是平方数，这5个数分成2组，其中的一组最少含有3个数 。

第一百五十六题答案：38。

解析：这个题我也没思路，只能一个个写，书中给的答案很巧妙。