利用勾股定理解决折叠问题
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1.如图，把一张长方形纸片ABCD折叠起来，使其对角顶点A与C重合，D与G重合．若长方形的长BC为8，宽AB为4，求：
(1)DE的长．
(2)求阴影部分△GED的面积．
解：(1)设DE＝EG＝x，则AE＝8－x.
在Rt△AEG中，AG2＋EG2＝AE2，
所以16＋x2＝(8－x)2，解得x＝3.
所以DE＝3.
(2)过点G作GM⊥AD于点M，
2．如图，有一张直角三角形纸片，两直角边AC＝5 cm，BC＝10 cm，将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则CD的长为(D)
3．如图，折叠长方形ABCD，使点B落在对角线AC上的点F处．若BC＝4，AB＝3，则线段CE的长度是(B)
4．如图，在三角形纸片ABC中，∠ACB＝90°，BC＝5，AB＝13，在AC上取一点E，以BE为折痕，使AB的一部分与BC重合，点A与BC延长线上的点D重合，则CE的长为(C)
5．如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕为EF.若AB＝4，BC＝8，则D’F的长为3．
6．(2019·西藏)如图，把一张长为4，宽为2的长方形纸片沿对角线折叠，则重叠部分的面积为2.5．
7．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝10，D是BC的中点，E是AC上一动点，将△CDE沿DE折叠到△C′DE，连接AC′，当△AEC′是直角三角形
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