假如宇宙中有且只有一个电子，会发生什么？
本文来自微信公众号：原理（ID：principia1687），作者： Takeko，题图来自：《普罗米修斯》
克里斯托弗·诺兰的新片《信条》最近刷了屏。诺兰对“时空”的概念非常着迷，在多重梦境和五维空间后，诺兰开启了“逆转时空”的尝试。但不得不说，即使是最颠覆的大片故事，也远远比不上物理学家那些“最疯狂的脑洞”。电影中的主角也提到了一个物理学中“时间逆转”的故事。
早在几十年前，在一通看似平常的电话中，两位顶尖的物理学家已经在大脑中“颠覆”了时空。
一
时间回到1940年。一天，理查德·费曼正在普林斯顿研究生院休息。他突然接到了约翰·惠勒教授的一个电话。惠勒在电话里说：“费曼，我知道为什么所有电子都有一样的电荷和质量了。”
惠勒提到的这个问题，是量子世界中最具代表性的奇怪问题之一。从某种角度上来说，电子非常奇特——每一个电子都是一样的，所有电子都具有相同的质量，相同的电荷数，相同的自旋，相同的……换句话说，我们不仅无法根据电子的物理性质来区分它们，而且是根本没有办法区分它们。
如果想要根据电子的位置来确定特定的某个电子，需要精确测量其轨迹，而量子力学定律又“禁止”我们这么做。在两次测量之间，量子世界中的电子是概率性的，它们由波函数定义，波函数给出了在任一给定位置找到电子的几率。当多个电子的波函数重叠时，我们就不可能确定最初测量到的究竟是哪一个电子。
量子理论很好地解释了电子的这些行为，但它却没有回答一个更深层次的“为什么”的问题，那就是，为什么所有电子都是一样的？它们确实是一样的，但科学家却没有找到什么实际的理由来说明它们为何应当如此。许多人认为，无法区分的粒子就是无法区分的，因为宇宙就是如此，没有进一步的解释。
但惠勒不属于这类人。惠勒表面看起来少言寡语，他总是举止慎重，表现得很有礼貌。尤其和他最出色的学生之一费曼相比，许多人显然会认为费曼才是更加“不守规矩”的那一位。但实际上，惠勒的科学生涯甚至更偏离“主流”，在他循规蹈矩的外表之下，隐藏着一颗不走寻常路的心。物理学家保罗·哈尔彭曾做过一个类比，他认为惠勒和费曼刚好能形成完美的互补。惠勒喜欢感知性的哲学思考，经常产生独一无二的想法，就像“科学界的达·芬奇”，可以设计出巧妙的框架（但常常停留在草图阶段）。而费曼则精于计算，他像米开朗琪罗一样，是位出色的“科学雕塑家”，能亲手创作出令人叹为观止的作品。
显然，在那通电话里，惠勒又冒出了一个“离经叛道”的疯狂想法。
二
惠勒试图解释为什么所有电子都是一样的。他猜想，这是因为整个宇宙中其实只有一个电子。惠勒在电话中解释道：“假设世界线（world line，即粒子在时空中的一种'轨迹’）不仅仅是在时间上行进，而是一个巨大的结。当我们沿着某个时间对应的平面切穿这个结，我们会看到许多许多世界线，它们代表了许多电子。如果有一条普通电子的时间线，而在其中的某一段上，电子在这里发生了逆转，从未来回到了过去，那么对于正确的时间和正确的四维速度来说，我们就得到了错误的符号，这就相当于改变了电荷的符号，因此，路径的那部分也就像一个正电子一样作用。”
简单来说，惠勒想象这是一个“单电子宇宙”，在电子的这场时空冒险中，唯一的粒子就是独一无二的主角。我们之所以认为世界上有很多电子，是因为我们只能看到某个时刻的场景，它是整个现实的一个剖面。在我们看到的这个场景中，同一个电子以不同“分身”出现，这些“分身”甚至可能相互作用。而在数学上，根据狄拉克方程，一个带负电的电子向过去运动，就相当于一个带正电的正电子向未来运动。
惠勒猜想，我们看到的电子，其实是“单电子宇宙”中唯一电子的世界线（绿）在某个时刻的剖面（蓝）上的“分身”。由于电子被光子散射，电子世界线的方向会发生变化。| 图片设计：雯雯子；素材参考：[5]
惠勒触及到了粒子物理学中很基本也是很奇怪的一点，那就是时间的流逝方向似乎并不重要。而结果就是，通过一些“简单”的方程，他就可以将一个在时间上后退的粒子转换成一个前进的粒子，而唯一可以观察到的变化就是粒子电荷的翻转，也就是电子变成了正电子。
当然，这种说法也有一些问题。费曼很快意识到，这无法解释电子和正电子在数量上的巨大差异。假如真如惠勒所说，电子和正电子应该数量相当，但事实截然相反。对此，惠勒的回答是，他觉得也许大多正电子都嵌在了质子或者其他什么东西里面。
如果真如惠勒所说，电子和正电子的数量应该相当。| 图片设计：雯雯子；素材参考：[6]
三
在这次电话交谈后，费曼和惠勒都没有再深究“单电子宇宙”。他们都清楚，这个想法非常疯狂，同时，也并没有什么显而易见的方式能检验它。但这次谈话也并非就此结束了，惠勒在谈话中提到的另一点，也就是正电子可以被看作“时间逆转”的电子，却在费曼的心中扎下了根，并由此发展出了新的东西。费曼曾经公开表示，这个想法就是他从惠勒那里“偷”来的。
费曼发现，借助惠勒所说的这种方式，可以简单直接地理解正电子，并且与方程吻合，计算起来也很容易。这也成了费曼著名的量子力学“时空观”的基石之一。
这张费曼图看起来就像一个电子与一个正电子碰撞，转变成一个光子，然后再转变成一个电子和一个正电子。
费曼用一种简洁而巧妙的视觉表达，直观地表述出了高深的数学，他创造的“粒子的波浪线之舞”大大简化了计算。在费曼图中，光子被画成波浪线，而电子和正电子被画成带有箭头的直线，箭头表示负电荷的流动方向。在线的旁边还有一个箭头，代表进出粒子的运动方向。这种创造性的表达为现代理论物理学带来了一场革命，很快，费曼图已经变得“无处不在”。
当然，这并不是说正电子真的是一个在时间上“逆转”的电子，这更多是一种对费曼图的物理理解。对费曼图的其他理解可能并不涉及“时间逆转”，但同样有效。在《约翰·惠勒自传：京子、黑洞和量子泡沫》中，惠勒本人同样表示，“正电子在质子中”的想法也并非一个值得认真思考的严谨说法。他写道：
“我当然知道，至少在宇宙中我们生活的这个角落里，电子比正电子要多得多。但我仍然觉得，想到时空中的轨迹可以在任何方向上不受约束地前进、后退、向上、向下、向左或者向右，这着实令人兴奋。”
参考来源：
[1]https://io9.gizmodo.com/what-if-every-electron-in-the-universe-was-all-the-same-5876966
[2]https://www.nobelprize.org/prizes/physics/1965/feynman/lecture/
[3]保罗·哈尔彭/著，齐师傍/译，《量子迷宫》，中信出版·鹦鹉螺，2020年5月
[4]https://screenrant.com/tenet-science-explained-entropy-time-inversion-annihilation/
[5]https://blogs.unimelb.edu.au/sciencecommunication/2017/10/23/the-only-electron/
[6]https://www.youtube.com/watch?v=9dqtW9MslFk