在没望远镜的古代，祖冲之怎么精确推算出"日食月食"发生时间的？
祖冲之简介
祖冲之是中国古代著名的数学家，而他的科学成就和他良好的家庭教育脱不开关系。他爷爷祖昌是刘宋朝的大匠卿，主要管理朝廷的土木工程。他爸爸祖朔之是'奉朝请'，因为学识渊博，常被邀请参加皇室的典礼、宴会，可见其家学渊源。良好的家教，加上他自己的努力，从小就对自然科学和文学、哲学，尤其是是天文学有很大的兴趣，甚至在他青年时期就已经因为博学而闻名了。
因为从小就博览群书，兴趣广泛，祖冲之被派至当时朝廷的学术研究机关华林学省做研究工作，后来又到任职。当时的总明观是全国最高的科研学术机构，相当于现在的中国科学院。在明观使他接触了当时外界难以接触的书籍，为他以后的研究打下来坚实的基础。后来其功绩可谓是遍布当时的很多的方面，比如数学、天文学、机械学、文学等领域都有巨大的贡献，那具体的贡献都有哪些呢？
数学方面的贡献
说起他的数学贡献，只要是读过小学的中国人都知道，那就是将圆周率的精准度大大的提高了，他在前人刘徽的基础上，将（π）的值确定在了在3.1415926和3.1415927之间，也就是现代所说的小数点后七位，还将其简化记录为3.1415926，祖冲之也因此入选世界第一位将圆周率值计算到小数第7位的科学家。
为什么因为推算圆周率到小数点后七位，就能够获得如此大的认可呢？因为圆周率的应用范围非常的广泛，比如在古代很重视的天文学、历法等方面，只要和圆有关的问题都需要用圆周率来计算、推算，它的精确度很是重要。在《九章算术》和《周髀算经》中，中国的科学家们就已经提出圆周率为三，是圆周长是直径长的三倍。后来在祖冲之的演算中其精确值得到了最大的提升，比西方领先了800年。
只是他是怎么得出的呢？古代又没有精确的仪器？计算机更是不可能？因为他运用了中国古人'化曲为直'的理念，将很多完全的等腰三角形，放在同一个中心点，摆成圆的形状。并且数量越多，摆出的圆就越规范，以此借用等腰三角形的底边长，来得出圆的周长，并借用周长的数值，来推算现实中摆不出来的更大的圆（因为圆越大，得出的圆周率就越精确）。这样比传统的直接量一个圆的周长再来计算，要先进的多。
他的贡献在古代的制造业上也有很大的用处，比如大型建筑的建造就可以借此来制造模型，来更好的推算真实的建筑，因为早在古代就已经有了比例的概念。此外，他还创造了'祖率'、《缀术》等数学概念和数学著作，他又和儿子一起发现了计算球体积的方法，对后世都是巨大的贡献。
天文方面的成就
古代的天文学家就已经发现，过一段时间就会有一个闰年，于是古人将十九年定为计算闰年的单位，古人将其称为'一章'，而一章中有七个闰年。就是说每十九个年头中，要有七个年头是十三个月。公元412年，北凉赵厞创作《元始历》，认为六百年中要插入二百二十一个闰月。
而祖冲之认为这两个方法都不准确，他提出了每391年144闰月的新闰法。按照祖冲之的算法，一个回归年的时间跨度是365.2428141日，和现在依靠现代仪器计算的时间只相差46秒，一分都不到。除了厉害，不知道该怎么夸他了。
而且祖冲之继承了前人的科学研究成果，不但证实了岁差现象（每年太阳运行一周（实际上是地球绕太阳运行一周），不可能完全回到上一年的冬至点上，总要相差一个微小距离。按现代天文学家的精确计算，大约每年相差50.2秒，每七十一年八个月向后移一度。）的存在，算出岁差是每四十五年十一个月后退一度。
祖冲之还是我国天文学史上第一次提出'交月点'的概念（月亮相继两次通过黄道、白道的同一交点的时间），推算出时间为27．2123日，和现在科学家用计算机计算的数据只相差十万分之一日，连一秒都不到。而他的这个贡献对于古代预测日食、月食意义很大，因为日食、月食都发生在黄道、白道附近。而后来祖冲之用自己推算出来的天文学知识，重新制定了历法《大明历》，他所标注的日食、月食的时间，和后来日食、月食真正发生的时间，相差时间并不大。
并且他还在前人的基础上更确切的推算出了，木、、火、金、等五大行星在天空运行的轨道和运行一周所需的时间：木星为11.858年，现代科学家测出的时间为11.862年；火星为780.031，和现在的科学家计算出来的时间仅仅相差0.094日；土星为378.070日，和现代科学家检测出来的具体时间只相差0.022日，金星为583.931日，和现在科学家检测出来的时间仅仅相差0.009日，水星为115.88.日。和现在科学家检测出来的时间仅仅相差0.002日。在古代没有计算机的情况下，得出这样精确的时间他真是厉害。
机械方面的成就
作为一个杰出的数学家和天文学家，他还设计改良了很多机械，比如：水碓磨、铜制机件传动的、、定时器等，甚至相传他还制造了'木牛流马'。史书上对他的贡献也有记载：
'使冲之追修古法。冲之改造铜机，圆转不穷而司方如一，马钧以来未有也。'
文学方面的成就
上文介绍的都是他理工科方面的成就，可是最顶尖的科学家，却也在文学方面做出了巨大的成就。比如他对于古代的典籍，进行了注释，并集结成册，有：《易义》、《老子义》、《庄子义》、《释论语》、《释孝经》，很可惜的已经失传。目前他流传于世的文学作品，只能在《太平御览》中可以看到，如：《述异记》、《安边论》等，其中《安边论》还是关于边防的文章。并且，他还精通音律、下棋。
如此之人，贡献巨大，怪不得频频被国外的邮票选中，作为优秀科学家的代表出现。祖冲之这样的全能型科学家，实在是值得我们自豪千年。